根据任意两个实数都可以比较大小 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，分析得出答案．
此题主要考查了实数比较大小，正确把握实数比较大小的方法是解题关键．
12. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为______． 【答案】八
【解析】解：设多边形的边数是n，根据题意得， ， 解得 ，
这个多边形为八边形． 故答案为：八．
根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于 ，外角和等于 ，然后列方程求解即可．
本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．
13. 如图，点A是反比例函数 的图象上任意一点，
轴交反比例函数 的图象于点B，以AB为边作D在x轴上，平行四边形ABCD，其中C、则 为______．
【答案】5
【解析】解：设点A的纵坐标为b， 所以， ， 解得 ， 轴，
点B的纵坐标为 ， 解得 ， ， ．
故答案为：5．
B的横坐标，设点A的纵坐标为b，根据反比例函数的解析式求出点A、然后求出AB的长，
再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解．
本题考查了反比例函数系数的几何意义，用点A的纵坐标表示出AB的长度是解题的关键．
14. 如图，正方形ABCD的边长为4， 的平分线交DC于点
E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则 的最小值是______． 【答案】 【解析】解：作D关于AE的对称点 ，再过 作 于 ， ，
，
， ， ≌ ，
是D关于AE的对称点， ， 即为 的最小值， 四边形ABCD是正方形， ， ， 在 中，
， ，
，
，即 ， ，
即 的最小值为 ， 故答案为： ．
过D作AE的垂线交AE于F，交AC于 ，再过 作 ，由角平分线的性质可得出 是D关于AE的对称点，进而可知 即为 的最小值．
本题考查了正方形的性质以及角平分线的性质和全等三角形的判定和性质和轴对称 最短路线问题，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．
三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）
15. 某蔬菜基地加工厂有工人100人，现对100人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采
摘的蔬菜进行精加工，每人每天只能做一项工作，若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若对当日采摘的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工 每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出 已知每千克蔬菜直接出售可获利润1元，精加工后再出售，每千克可获利润3元，设每天安排x名工人进行蔬菜精加工．
求每天蔬菜精加工后再出售所得利润 元 与 人 的函数关系式； 如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大，最大利润是多少？ 【答案】解： ， ；
设每天全部售出后获利w元，则 ， 由题意知： ， 解得 ，
， ， 随x的增大而增大，
当 时，w有最大值， 最大 元 ．
安排60人进行精加工，40人采摘蔬菜，一天所获利润最大，最大利润5760元．
【解析】 因为对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工32kg，精加工后再出售，每千克可获利润3元，所以每天蔬菜精加工后再出售所得利润 元 与 人 的函数关系式是 ，整理即可；
因为采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg，每千克蔬菜直接出售可获利润1元，所以 ，整理即可得要求的解析式，然后利用该函数中y随x的变化规律及自变量的取值范围即可解决问题．
本题客车一次函数的应用，只需仔细分析题意，即可列出函数解析式，值得注意的是求最值的方法，一般是利用函数中y随x的变化规律．
四、解答题（本大题共10小题，共71.0分） 16. 计算： ． 【答案】解：原式
．
【解析】直接利用零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
17. 先化简，再求值：
，其中 ．
【答案】解：原式
，
当 时，原式
．
【解析】先把除法化为乘法，再根据运算顺序与计算方法先化简，再把 代入求解即可．
本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
B，求作 ，使得 经过点A、18. 如图，已知直线l及点A、
B，且圆心O在直线l上 保留作图痕迹，不写作法 【答案】解：如图， 为所作．
【解析】先作线段AB的垂直平分线交l于点O，然后以点O为圆心，OA为半径作圆即可． 本题考查了作图 复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法 解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
19. 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、
分析、改正” 选项为：很少、有时、常常、总是 的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
该调查的样本容量为______， ______ ， ______ “很少”对应扇形的圆心角为______；
请补全条形统计图；
若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？
