7．（3.00分）（2018?咸宁）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（ ）
A．6 B．8 C．5 D．5
【分析】延长AO交⊙O于点E，连接BE，由∠AOB+∠BOE=∠AOB+∠COD知∠BOE=∠COD，据此可得BE=CD=6，在Rt△ABE中利用勾股定理求解可得． 【解答】解：如图，延长AO交⊙O于点E，连接BE，
则∠AOB+∠BOE=180°， 又∵∠AOB+∠COD=180°， ∴∠BOE=∠COD， ∴BE=CD=6，
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∵AE为⊙O的直径， ∴∠ABE=90°， ∴AB=故选：B．
【点评】本题主要考查圆心角定理，解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理．
8．（3.00分）（2018?咸宁）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟； ③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米 其中正确的结论有（ ）
=
=8，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【解答】解：由图可得，
甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，
乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误， 乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，
乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误， 故选：A．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题
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需要的条件，利用数形结合的思想解答．
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）
9．（3.00分）（2018?咸宁）如果分式≠2 ．
【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣2≠0，再解即可． 【解答】解：由题意得：x﹣2≠0， 解得：x≠2， 故答案为：x≠2．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
10．（3.00分）（2018?咸宁）因式分解：ab2﹣a= a（b+1）（b﹣1） ． 【分析】首先提取公因式a，再运用平方差公式继续分解因式． 【解答】解：ab2﹣a， =a（b2﹣1）， =a（b+1）（b﹣1）．
【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，关键在于提取公因式后要进行二次因式分解，因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．
11．（3.00分）（2018?咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示） ．
＜3，这样就可得
有意义，那么实数x的取值范围是 x【分析】先利用4＜5＜9，再根据算术平方根的定义有2＜到满足条件的无理数． 【解答】解：∵4＜5＜9， ∴2＜即
＜3，
为比2大比3小的无理数．
．
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故答案为
【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．
12．（3.00分）（2018?咸宁）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是
．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：根据题意，画树状图如下：
共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号相同的有3种结果， 所以两次摸出的小球标号相同的概率是=， 故答案为：．
【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
13．（3.00分）（2018?咸宁）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m，那么该建筑物的高度BC约为 300 m（结果保留整数，≈1.73）．
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【分析】在Rt△ABD中，根据正切函数求得BD=AD?tan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD=AD?tan∠CAD，再根据BC=BD+CD，代入数据计算即可． 【解答】解：如图，∵在Rt△ABD中，AD=90，∠BAD=45°， ∴BD=AD=110（m），
∵在Rt△ACD中，∠CAD=60°， ∴CD=AD?tan60°=110×
=190（m），
∴BC=BD+CD=110+190=300（m） 答：该建筑物的高度BC约为300米． 故答案为300．
【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．此题难度适中，注意能借助仰角或俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．
14．（3.00分）（2018?咸宁）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为 （﹣1，5） ．
【分析】结合全等三角形的性质可以求得点G的坐标，再由正方形的中心对称的性质求得点F的坐标．
【解答】解：如图，过点E作x轴的垂线EH，垂足为H．过点G作x轴的垂线EG，垂足为G，连接GE、FO交于点O′． ∵四边形OEFG是正方形，
∴OG=EO，∠GOM=∠OEH，∠OGM=∠EOH， 在△OGM与△EOH中，
∴△OGM≌△EOH（ASA）
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∴GM=OH=2，OM=EH=3， ∴G（﹣3，2）． ∴O′（﹣，）．
∵点F与点O关于点O′对称， ∴点F的坐标为 （﹣1，5）． 故答案是：（﹣1，5）．
【点评】考查了正方形的性质，坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，根据题意求得点G的坐标是解题的难点．
15．（3.00分）（2018?咸宁）按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，，，
，…，则这个数列前2018个数的和为
．
+
【分析】根据数列得出第n个数为
+
+
+…+
，据此可得前2018个数的和为
，再用裂项求和计算可得．
，
