2017年河南省平顶山市中考一模数学
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列四个实数中，无理数是( ) A.3.14 B.-π C.0 D.9 解析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项. 答案：B.
2.经统计，2016年除夕夜观看春晚直播的观众约达10.3亿人，用科学记数法表示10.3亿正确的是( )
9
A.1.03×10
10
B.1.03×10
9
C.10.3×10
8
D.103×10
9
解析：10.3亿=1.03×10. 答案：A.
3.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
解析：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； D、主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确. 答案：D.
4.下列调查中，适合普查的事件是( ) A.调查华为手机的使用寿命
B.调查市九年级学生的心理健康情况 C.调查你班学生打网络游戏的情况
D.调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率 解析：A、调查华为手机的使用寿命适合抽样调查； B、调查市九年级学生的心理健康情况适合抽样调查； C、调查你班学生打网络游戏的情况适合普查；
D、调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率适合抽样调查. 答案：C.
5.下列计算正确的是( ) A.2?2?2 B.3?2?32 C.3?2?5 D.9?3?3?3 解析：根据二次根式的加减法进行计算即可. 答案：D.
6.下列不等式变形正确的是( ) A.由a＞b，得ac＞bc B.由a＞b，得a-2＜b-2
C.由-
1a＞-1，得-＞-a 22D.由a＞b，得c-a＜c-b
解析：分别利用不等式的基本性质判断得出即可. 答案：D.
7.如图，已知直线a∥b，∠1=46°.∠2=66°，则∠3等于( )
A.112° B.100° C.130° D.120°
解析：过点C作CD∥a，
∵a∥b， ∴CD∥a∥b，
∴∠ACD=∠1=46°，∠BCD=∠2=66°， ∴∠3=∠ACD+∠BCD=112°. 答案：A.
8.不改变分式
0.5x?1的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得
0.3x?2的正确结果为( )
5x?1 3x?25x?10B. 3x?202x?1C. 3x?2x?2D. 3x?20A.
解析：只要将分子分母要同时扩大10倍，分式各项的系数就可都化为整数. 答案：B.
9.如图，一张长方形纸片的长AD=4，宽AB=1.点E在边AD上，点F在BC边上，将四边形 ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的中点G处，则EG等于( )
A.3 B.23 5 417D. 8C.
解析：作GM⊥BC于M，则GM=AB=1，DG=CM，由矩形的性质得出BC=AD=4，AD∥BC，由平行线的性质得出∠GEF=∠BFE，由折叠的性质得：GF=BF，∠GFE=∠BFE，得出∠GEF=∠GFE，证出EG=FG=BF，设EG=FG=BF=x，求出CM=DG=由勾股定理得出方程，解方程即可.
1AD=2，得出FM=BC-BF-CM=2-x，在Rt△GFM中，2
答案：C.
10.如图所示，在平面直角坐标系中A(0，0)，B(2，0)，△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，则旋转第2016次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为( )
A.(4030，1) B.(4029，-1) C.(4033，1) D.(4031，-1)
解析：作P1⊥x轴于H，利用等腰直角三角形的性质得P1H=
1AB=1，AH=BH=1，则P1的纵坐2标为1，再利用旋转的性质易得P2的纵坐标为-1，P3的纵坐标为1，P4的纵坐标为-1，P5的纵坐标为1，?，于是可判断P2017的纵坐标为1，而横坐标为2017×2-1=4033，所以P2017(4033，1).
答案：C.
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
-2
11.(-2)=_____.
解析：运用负整数指数幂的法则求解即可. 答案：
1. 4
2
12.关于x的一元二次方程x-3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_____.
2
解析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围. 答案：m＜
9. 4
13.袋子里放着小颖刚买的花、白两种色彩的手套各1双(除颜色外其余都相同)，小颖在看不见的情况下随机摸出两只手套，它们恰好同色的概率是_____. 解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与它们恰好同色的情况，再利用概率公式即可求得答案. 答案：
1. 3
14.如图，将半径为6的圆形纸片，分别沿AB、BC折叠，若弧AB和弧BC折后都经过圆心O，则阴影部分的面积是_____(结果保留π)
解析：作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，求出∠OAD=30°，得到∠AOB=2∠AOD=120°，进而求得∠AOC=120°，再利用阴影部分的面积=S扇形AOC得出阴影部分的面积是⊙O面积的
1，3即可得出结果. 答案：12π.
15.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是_____.
解析：先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长. 答案：213或10.
三、解答题(本大题共8小题，共75分)
16.先化简，再求值：(x+y)-2y(x+y)，其中x=2-1，y=3. 2
解析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
2
答案：(x+y)-2y(x+y) 222=x+2xy+y-2xy-2y 22
=x-y，
当x=2-1，y=3时，原式=(2-1)-(3)=2+1-22-3=-22. 2
2
17.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(不比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
