①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式； ②若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由？ ③若该工程在政府投入1千万元的基础上，又增加企业募捐资金64·82万元，但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能还完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由· D C A B 第26题
【答案】（1） 由题意得 ?y+?x=6·28
∵?=3.14 ∴3.14y+3.14x=628. ∴x+y=200.则 y=200-x;
(2) ①w=428xy+400?(
y2)2+400?(x2
2)
×3.14×(200?x)2 =428x(200-x)+4004+400×
3.14×x24
=200x2
-40000x+12560000;
②仅靠政府投入的1千万不能完成该工程的建设任务，其理由如下：
由①知 w=200(x-100)2+1.056×107＞107
, 所以不能；
③由题意得 x≤
223y, 即x≤3 (200-x) 解之得 x≤80
∴0≤x≤80.
又根据题意得 w=200(x-100)2
+1.056×107=107+6.482×105
整理得 (x-100)2
=441 解之得 x1=79, x2=121 （不合题意舍去）
∴只能取 x=79， 则y=200-79=121
所以设计的方案是： AB长为121米，BC长为79米，再分别以各边为直径向外作半圆·
2. (2011重庆綦江，25，10分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过．．．84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于．．．1300吨污水. （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？
（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）
【答案】：25. 解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题3x?2?75%x?54，解得x＝12，∵ 12×75%＝9 ，∴ 一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元
(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有
??12a?9(8?a)?841?200a?160(8?a)?1300，解得：2?a?4 由题意a为正整数,∴a＝1,2,3,4 ∴所有购买方案有
四种,分别为
方案一:甲型1台,乙型7台； 方案二:甲型2台,乙型6台
方案三:甲型3台,乙型5台； 方案四:甲型4台,乙型4台
(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元
w?12a?9(8?a)?1?10a?1.5?10(8?a)化简得: ?100x?36600 w?－2a＋192,
∵W随a的增大而减少 ∴当a＝4时, W最小（逐一验算也可）
∴按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少. 3. （2011四川凉山州，24，9分）我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。
特产 苦荞茶 青花椒 野生 车型 蘑菇 每 辆 A型 2 2 汽 （车 吨B型 4 2 运 ） 载 C型 1 6 量
（1） 设A型汽车安排x辆，B 型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式。
（2） 如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。
（3） 为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。 【答案】
解：⑴ 法① 根据题意得
4x?6y?7?21?x?y??120 化简得：y??3x?27 法② 根据题意得
2x?4y?2x?21?x?y??2y?6?21?x?y??120 化简得：y??3x?27
?x?4 ⑵由??y?4 得 ??2?x?1y?4??x?4??3x?27?4 ??21?x???3x?27??4 解得 5?x?723 。 ∵x为正整数，∴x?5,6,7
故车辆安排有三种方案，即： 方案一:A型车5辆，B型车12辆，C型车4辆 方案二:A型车6辆，B型车9辆，C型车6辆 方案三:A型车7辆，B型车6辆，C型车8辆 ⑶设总运费为W元，则W?1500x?1800??3x?27??2000?21?x?3x?27? ∵W随x的增大而增大，且x?5,6,7 ∴当x?5时，W最小?37100元
答：为节约运费，应采用 ⑵中方案一，最少运费为37100元。 4．（2011湖北黄冈，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30
千米；从B地到甲地60
车型 A B C 千米，到乙地45千米． 每⑴设从A水库调往甲地（辆的水量为x万吨，完成元车1500 1800 2000 下表 ）运 费 水量 /万吨 调入地甲 乙 总计 调出地 A x 14 B 14 总计 15 13 28 ⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨?千米） 【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x 15－x x－1
⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275 解不等式1≤x≤14
所以x=1时y取得最小值 ymin=1280 5. （2011湖北黄石，23，8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题： 月用水量（吨） 单价（元/吨） 不大于10吨部分 1.5 大于10吨不大于m吨部分 2 （20≤m≤50） 大于m吨部分 3
为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： （1） 若某用户六月份用水量为18吨，求其应
缴纳的水费；
（2） 记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式； （3） 若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消
