安徽理工大学硕士学位论文
Pf??[1?Ri(t)] (2-14)
i?1n那么并联系统的可靠度R并可以表示为：
R并?1?Pf?1??[1?Ri(t)] (2-15)
i?1n
图7 并联模型 Fig. 7 Parallel model
3.串并联系统[46]
整个大系统为并联系统，其每个子系统为串联系统。它是由n个串联子系统并联组成，每个子系统由mi个原件串联而成。如果每个原件的可靠度为Rij(t)，
i?1,2,?,n；j?1,2,?,mi。根据串联和并联的可靠度公式可得串并联系统可靠度
R串并，R串并可以表示为
R串并?1??[1??R(t)] (2-16)
iji?1j?1nmi串并联系统可靠性框图如图所示，
图8 串并联模型 Fig. 8 Series-parallel model
4.并串联系统[46]
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2.玻璃钢锚杆支护可靠性的影响因素
整个大系统为串联系统，其每个子系统是并联系统。它是由n个并联子系统串联组成，每个子系统由mi个原件并联而成。如果每个原件的可靠度为Rij(t)，
i?1,2,?,mj；j?1,2,?,n。根据串联和并联的可靠度公式可得串并联系统可靠度
R并串，R并串可以表示为
mj???????1??[1?Rij(t)]? (2-17)
?j?1??i?1?n R并串并串联系统可靠性框图如图所示，
图9 并串联模型 Fig. 9 Parallel - series model
2.2煤帮锚杆支护机理
煤帮变形破坏是由煤体内部松动和煤体沿煤层界面被挤出引起的，阻止煤体松动和被挤出是煤帮锚杆支护的目的。煤帮采用锚杆支护时，由锚固头和托盘一起对煤帮施加托锚力。锚杆轴向作用力P可分解为作用于剪切面上的切向力P1和法向力P2。P1减小了剪切面上的剪切力，P2增大了剪切面上的正应力，因而有利于控制煤体松动。煤帮锚杆还对其作用范围内的煤体提供轴向约束力和径向约束力。轴向约束力可阻止煤体松动；径向约束力是杆体和锚固头提供的抗剪力，它对控制煤体内部的剪切破坏能起到一定的作用[47]。
图10 锚杆支护作用分解
Fig. 10 Bolt support function decomposition
支护作用力分析
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将法向支护作用力记为P，则两帮处于强度极限时的应力状态为： ?Px1?sin??N0[e1?sin?2fx1?si?n()m1?si?n?1]?Pe2fx1?si?n()m1?si?n (2-18)
?Py?N0e2fx1?si?n()m1?si?n1?sin??Pe1?sin?2fx1?si?n()m1?si?n (2-19)
2fx1?sin?()m1?sin?由上式可知，与无支护时的情况相比，支护力使法向应力提高了Pe，从而
1?sin?使切向极限应力提高了Pe1?sin?2fx1?sin?()m1?sin?，支护力使两帮所承受的支撑压力提高
了。由上式可推导出支护力P的作用下，两帮发生破坏（黏聚力变为0）后的应力状态为：
?Px?Pe ?Py2fx1?si?n()m1?si?n (2-20)
(2-21)
1?sin??Pe1?sin?2fx1?si?n()m1?si?n可见使两帮单轴抗压强度降为0而进入松动变形状态，在支护力的作用下，可承担一定的载荷，而且承载能力与支护力大小以及至两帮表面的距离成正比关系。
2.3煤帮破坏机理
煤巷两帮煤体强度低、变形量大，而煤帮的稳定又是顶板稳定的基础。因此，两帮成为回采巷道围岩控制的重点和难点。就采动而言，其实质是回采引起的支承压力对巷道的影响。煤帮的变形是由于煤体内部的松动和煤体沿煤层界面被挤出而引起的，控制煤体松动和被挤出，防止其片帮是煤帮锚杆支护的目的。
巷道开挖后，两帮便产生了集中应力，巷帮煤体由原来的三向应力状态变为二向应力状态。煤帮煤体在集中应力作用下会形成浅部松动区、中部弹塑性区和深部弹性区。
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2.玻璃钢锚杆支护可靠性的影响因素
图11 煤帮分区 Fig. 11 Coal for partition
在回采过程中，煤体受到采动影响后，会改变工作面处煤壁周围原始应力平衡的应力分布状态，表现为水平应力迅速减小，甚至消失。煤体中应力重新分布，会在煤体上方形成超前支承压力，并且造成煤体承受的压力大幅度增加。在外力作用下，煤体产生新的裂隙和节理并破坏了煤体的完整性，煤体发生塑性变形，煤壁表面的位移量增加，最终导致片帮的发生[48]。 1.应力分析。
根据应力状态下的极限平衡分析可得：无支护时两帮中的极限应力状态为：
2fx1?si?n()m1?si?n1?sin? ?x?N0[e1?sin? ?y?N0e?1] (2-22)
2fx1?si?n()m1?si?n (2-23)
其中m为巷道高度；?为煤体内摩擦角；?x、?y分别为水平应力和垂直应力；N0为煤帮的支撑能力；f为层间摩擦系数。
根据极限破坏平衡理论，可得出有锚杆支护时塑性区煤体的垂直应力?y和塑性区宽度X0，
2ta?n0x0mAcP ?y?(0?x)eta?n0A?c0 (2-24) ta?n0
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ck?H?0ta?n0mA X0?ln() (2-25)
c0Px2ta?n0?ta?n0Ac0为煤体残余粘结力；?0为煤体残余内摩擦角；Px为锚杆的支护阻力；A为侧压
系数；k为应力集中系数；H为采深；m为煤层开采厚度；?为顶板岩石容重。由上式看出，煤帮锚杆的支护阻力Px增大时，塑性区煤体的垂直应力?y将显著增大，塑性区宽度X0将明显减小。当煤帮锚杆支护阻力Px增大到一定程度时，塑性区宽度将减小到0，有利于提高煤体的稳定性，同时有利于控制顶板变形破坏。
塑性区垂直应力?y增大，意味着煤层界面上的正应力增大，有利于抑制煤体从底板中挤出。即使煤帮采用锚杆支护，两帮煤体仍会被挤出，但由于锚杆的作用，煤体挤出的位移量减小，且煤体向巷道内位移呈整体性。 2.变形破坏分析
由于巷道周围煤体中出现塑性区和片帮会造成跨度增大，而顶板岩梁内的最大拉应力是与巷道跨度的平方成正比的，因而会使得顶板岩梁内的拉应力显著增大。当巷道跨度过大时，顶板便有可能沿巷道两侧整体垮落，造成冒顶事故。必须通过加强煤帮支护来对巷道片帮加以控制，防止因片帮而造成跨度增大。煤体发生剪切破坏后，剪切面错距的增大，煤体对顶板的支护能力减小。导致剪切扩容效应，煤体发生侧向膨胀并出现松动，松动会导致片帮，巷道跨度增大，跨度增大又促进了片帮的发生，两种变形破坏是相互影响的。
煤体内部变形破坏：在一定的围岩应力作用下，煤体破坏大多为剪切破坏，其破坏符合莫尔——库伦条件，即??c??tan?，?、?分别是剪切面上的剪切力和正应力；c、?分别是煤体的粘结力和内摩擦角。
沿煤层界面的变形破坏：煤体的泊松比大于其顶底板岩石的泊松比，所以在煤层界面处，煤层与顶底板的粘结力c1和内摩擦角?1比煤体粘结力c和内摩擦角?值低。巷道开挖后，煤层界面处将首先出现塑性变形和破坏，此时，塑性区中煤体最容易被挤出，沿煤层界面的破坏条件为：?1xy?c1??1tan?1，?1xy、?1为煤层界面上的剪应力和正应力[48-49]。
2.4玻璃钢锚杆支护失效机理
玻璃钢锚杆支护时，可看成是一个系统。玻璃钢锚杆支护系统主要由玻璃钢锚杆、树脂托盘、树脂螺母以及锚固剂组成。玻璃钢锚杆支护系统可分为四个子系统，锚固段子系统、杆体参数子系统、支护参数子系统和施工质量子系统。采
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