安徽理工大学硕士学位论文
示，当??0.9时，支护是可靠的；当??0.9时，认为支护失效。锚杆支护可靠度一般用极限状态函数Z表示，而影响锚杆支护结构的主要因素是荷载S、结构抗力
R，若选取X1,X2,?,Xn来表示锚杆支护中的n个互相独立的随机变量，那么锚杆支护极限状态函数可以表示为：
Z?R?S?g(X1,X2,?,Xn) (1-3) 当Z?0时，支护安全可靠；当Z?0时，支护处于极限平衡状态；当Z?0，支护失效[17]。
锚杆支护的可靠性不但与?R和?S有关，而且与它们的方差和变异系数有关。在现有的安全系数法的基础上，在不影响安全系数的情况下，结合工程可靠度学科观点，认定凡是所有的支护变量或影响支护的参数都属于随机变量，极大限度地考虑支护抗力与荷载的不确定性、随机性和复杂性，创建基于支护可靠性的锚杆支护分析方法和设计方法[18]。
目前，我国很多矿井的煤巷支护，为了达到理想的安全系数，普遍采取提高支护密度的方法。这种方法不仅需要花费更多的人力物力，而且不一定能达到理想的支护效果。从这个角度出发，对支护可靠性的分析是由重大意义的，减少不必要的人力物力浪费，而且能提供一个安全可靠的支护。目的：在不影响安全的前提下，依据可靠性原理，降低支护密度，提高支护可靠度，从而达到以最少的资源达到最理想的支护效果。
1.3相关研究概况
1.3.1国外可靠性的发展史
美国是最早提出的可靠性指标的国家，1939年，NACA就已经提出飞机故障率；又在1943年，美国EIA成立电子管技术委员会，并建立第一个有组织地研究电子管可靠性小组——电子管研究小组； 1949年，美国USN的航海无线设备大约70%都不能使用，IRE成立了一个学术组织关于可靠性研究，即美国无线电工程学会可靠性技术组；美越战争期间，美国运输的武器、电子设备大约有50%损坏；由于设备的事故率、故障率不断提高，美国国防部于1952年8月21日，联合军部、工业办以及学术界成立了“电子设备可靠性顾问组”，也就是AGREE. 1957年6月14日，AGREE提出了著名的AGREE报告，即《军用电子设备的可靠性》，标志着可靠性成为一门重要的独立的学科，也标志着可靠性的研究进入萌芽阶段
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可靠性虽然在美国率先被提出，可靠性的最初定义也是由美国在1952年的一次学术会议上提出的，但是在20世纪50年代，各国所面临的都是同样的问题，
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1.绪论
武器装备的损坏率，无线电及电子元件的破坏，美国兴起的可靠性只是一个开始。德国在1944年试制V-2火箭，提出火箭所有元器件的可靠度的乘积是火箭整个系统的可靠度；1956年，日本从美国引进可靠性技术；前苏联在为了保证人造卫星能够正常可靠地发射和飞行，于20世纪50年代开始了可靠性的相关研究；这一时期很多国家为了解决武器装备的可靠性要求，都展开可靠性的相关研究，使得可靠性的发展如雨后春笋般进入了兴盛独立的发展阶段[23-25]。
20世纪60年代，世界经济进入了发展较快的年代，当然也迎来了可靠性的全面发展阶段。可靠性工程由美国先行，带动了其他工业国，使得可靠性的发展进入了空前绝后的状态。主要表现在可靠性理论的研究、可靠性的工程方法包括可靠性管理、试验、预计、设计等。建立了可靠性物理主要是为了研究构件失效机理这样的学科；建立了两种有效的系统可靠性分析法FMECA（故障模式、影响及危害性分析）和FTA（故障树分析）；提高了机械可靠性的研究；开展构件维修度和人的安全性的研究；创建了更有用的数据库资源；开设了可靠性教育课程。，日本民用工业在20世纪60年代中期应用美国于航空航天和武器装备上的可靠性研究成果，尤其是在电子产业中的应用，使得日本的电子业得到了巨大的发展，更使得日本电子业一直到现在都是位居世界首位。20世纪70年代，率先研究可靠性的国家已投入深入研究可靠性的阶段，不仅在理论和研究方法，以及可靠性预计、设计都有了很大的进步[25-27]。 1.3.2我国可靠性的发展史
我国引进可靠性技术相对来讲较迟，我国开始接触可靠性是在1959建成了亚热带环境研究所，但是只有三四年的时间就夭折了。过后的很长一段时间，我国的可靠性研究基本属于空白。我国真正意义上的引进可靠是在20世纪70年代，《可靠性名词术语》于1976年颁发，《电子元件失效率试验方法》于1979年颁布。随着中国的改革开放和经济的高速发展，20世纪70年代后期，从解决国家重点工程元器件的可靠性研究有了飞速的提高[27]。
20世纪80年代，我国的各种可靠性机构，学术团体像雨后春笋般与日俱增，在可靠性的相关研究上已有一定的水准。但是，可靠性应用在相关产业中的寥寥可数，可靠性可应用的范畴很窄，与率先研究可靠性的国家相比还有一定的距离。与此同时，国外的可靠性研究已从电子设备和军用设备扩展到了机械设备以及非电子设备中，尤其是软件可靠性的发展，虽然理论上没有很大进展，但是在实际应用中还是累积了不少实用的经验[28-31]。
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原中国机械电子工业部于20世纪90年代初开始对机械及电子的相关工业进行可靠性研究；20世纪90年代后期，软件可靠性存在很大问题，软件可靠性的研究及其重要性日益突出。
中国加进WTO后，很多方面需要与世界接轨，参与国际市场竞争的企业的产品，进入国际经济大循环的环境中，这是经济发展的必然趋势。用户不光是要求产品性能好，还要求产品的可靠性高，这是产品占领市场的关键。面对率先发展和研究可靠性的国家，我国的可靠性研究和发展水平仍和国外还有着一定的差距，还需要继续发展。
1.3.3可靠性理论研究概况
古德生院士系统地研究地下金属矿山无间柱连续采矿可靠性分析与设计[32]；马云东教授在矿山灾害控制与可持续发展研究所研究了回采巷道锚杆支护可靠性设计[33]；何满潮教授研究悬吊理论模型下煤巷玻璃钢锚杆支护稳定性的可靠度[34]；王卫军教授研究分析了煤帮锚杆支护结构的可靠度[17]；朱川曲教授采用JC法计算了综放沿空留巷锚杆支护结构的可靠度[35]；邹常富利用蒙特卡罗法来计算较难处理的极限状态功能函数[36]。
冯国文指出以安全系数法为支护设计方法的不理想之处，目前普遍采用加大支护密度来保证支护安全性，但是安全系数并不能反映井下围岩条件的随机性和模糊性，利用可靠性指标代替传统的安全系数指标[37]；贾红睿、马云东指出安全系数法存在的问题，指出两种具有相同安全系数支护的效果差别很大，体现在失效概率上[38]；高谦、马念杰指出安全系数的局限性，提出可靠性不是对安全系数的完全否定，而是可靠性解决了安全系数的局限性，更加全面的贴合实际，考虑到了影响支护可靠性的不确定性[39]。
张大明利用数值模拟软件RFPA对所创建的回采巷道模型的支护可靠性进行了数值模拟[40]；杨军伟基于蒙特卡罗法运用Matlab软件计算了通过沿空留巷顶板锚杆支护系统锚杆结构的可靠度[41]；桂祥友利用RFPA2D岩石破裂过程分析系统软件研发了基于可靠性的巷道锚杆支护动态设计计算机辅助系统[42]；马生徽通过选取锚杆直径、长度、间排距和锚杆预紧力5个参数进行正交试验设计，运用Flac3D软件对正交设计的各种参数组合进行模拟，获得了最优支护参数组合[43]。 1.3.4相关理论 1.安全系数法
安全系数最初是在材料力学中应用的，普遍用于土木工程、机械工程中，最初定义是用来反映构件的安全程度。考虑构件是否安全，需要考虑两个重要因素，
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1.绪论
抗力和荷载。抗力大于荷载时，视为安全；抗力等于荷载时，达到极限状态，此时抗力又称许用应力或极限应力。安全系数k的两个重要因素抗力R和荷载S有以下关系（?R、?S分别为支撑体的抗力与荷载的均值）： k? k?2.极限平衡理论
针对某一特定构件在正常工作中，影响工作的重要因素抗力R和荷载S，那么这个构件的结构状态函数Z可以表示为
Z?R?S (1-6) 当Z?0时，结构状态函数称为极限状态函数。对构件不断施加荷载，至构件刚好
R (1-4) S?R (1-5) ?S失效的临界情况，得出构件失效时的临界许用应力[44]。 3.应力——强度干涉理论
在机械工程中，构件的失效与否与应力s和强度S有着很大的关系，当S?s时，构件时完好；当S?s时，构件破坏。应力——干涉模型如图所示：
f?s?f?S? f?s?f?S?O图10-1 -强度干涉模型 图应力2 应力干涉模型
s，S
Fig. 2 Stress interference model
当强度大于应力时，图中阴影部分（干涉区），可能会出现强度小于应力的情况，也就是构件存在失效的可能，干涉区的几何意义是图中阴影部分的面积即为构件的失效概率[45]。
1.4现存的主要问题
国内外学者及相关机构团体对玻璃钢锚杆的结构、性能做了大量的研究，研制了多中结构形式的玻璃钢锚杆，并且进行了设计开发，经过试验以及实际应用情况，都证明了其在某一方面相比原有的玻璃钢锚杆有着更好的性能，这是针对
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玻璃钢锚杆的又一提高。虽然玻璃钢锚杆在性能和设计上都有了很大的提高，但是对玻璃钢锚杆的研究仍然存在一些问题：
（1）对玻璃钢锚杆支护系统的失效机理没有系统的研究。玻璃钢锚杆和金属锚杆在材质上的不同，使得它们在性能上也有很大的差别。同样，不同材料、结构的玻璃钢锚杆在性能上也有很大的差别。巷帮的条件也没有同一性，巷帮条件的差异与玻璃钢锚杆性能的不同决定了巷帮与锚杆之间有了相互选择性。
（2）影响玻璃钢锚杆的支护可靠性的因素过多，除了确定的参数，绝大多数都具有不确定性；另外，支护可靠性的分析方法过多，但是各有各的适用性和局限性。研究锚杆支护可靠性大多基于钢锚杆，针对玻璃钢锚杆的研究相对较少；缺少提高玻璃钢锚杆支护可靠性的文献资料和现有的结论。
（3）巷道条件的多种多样，伴随着采深的增加，对玻璃钢锚杆性能的要求越来越高，所以对玻璃钢锚杆的性能及结构以及新型材料方面需要作进一步的改进。
1.5研究内容与技术路线
（1）玻璃钢锚杆失效机理的系统研究
分别从两个角度对玻璃钢锚杆失效机理进行研究。第一，对单一锚杆破坏失效机理进行研究；第二，对由单一锚杆所组成锚杆支护系统进行失效研究。首先建立单一锚杆支护系统，再对系统进行区分，再对子系统中的影响因素进行分析；其次，对由单一锚杆所组成的系统即锚杆支护的串联和并联系统。
（2）煤帮破坏机理研究
玻璃钢锚杆支护属于工程支护范畴，支护可靠性的研究涉及到很多的影响因素，煤帮破坏机理的研究与提高支护可靠性息息相关。煤帮破坏机理的研究中涉及到很多参数，这些参数也为影响支护的可靠性的因素提供了参考，同时也为数值模拟提工了参考。
（3）支护可靠性的计算理论和设计方法
对支护可靠性的概念以及可靠性的计算理论及其基本原理进行阐述，根据影响支护可靠性的因素和数值模拟，结合现场的矿压观测与锚杆受力观测提出可行的设计方案。
本文的技术路线如下图所示：
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