《电路分析基础》作业参考解答
解：由换路定理有
uc(0?)?uc(0?)?0
换路后，将电容开路，求其戴维宁等效电路 1. 求开路电压uoc
i8i
2?
20V
如上图所示，由KVL有 解得i?1A。 故
2?uoc2?i2?20Vuoc16i(2?2)i?16i?20
uoc?2i?16i?18i?18?1?18V
2. 求等效电阻Req
如上图所示，由KCL及KVL有
i2?2?IU16iU?2(i?I)?16i?? ?Ui????2解得
U?0.2I
故
Req?U?0.2?
I3. 求电容电压终值uc(?)及时间常数? 将电容接上戴维宁等效电源，如下图所示
0.2?
0.1F 18V
由此可得
uc(t)uc(?)?18V
??ReqC?0.2?0.1?0.02s
由一阶电路的三要素法公式可得
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《电路分析基础》作业参考解答
uc(t)?uc(?)?[uc(0)?uc(?)]e ?18(1?e?50t)V所以
?t??ic(t)?Cduc(t)?0.1?18?(?1)?(?50)e?50t dt?90e?50tA7-19 题7-19图所示电路开关原合在位置1，已达稳态。t?0时开关由位置1合向位置2，求t?0时的电压uc(t)。 4i112
50??Si1
50?100? uc0.2F40V
题7-19图
解：1. 求电容电压初始值 由换路前电路可得
3A2?uc(0?)?uc(0?)?2?3?6V
换路后，将电容开路，求其戴维宁等效电路 2. 求开路电压uoc
如上图所示，由KVL有 解得i1?0.1A。 故
50?50?200i1i1100??uoc40V?(50?50)i1?200i1?100i1?40
uoc?100i1?10?0.1?10V
3. 求等效电阻Req
由上图知
50?50?200i1ii1100?u第 22 页 共 32 页
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i1?u
100由KVL得
u??200i1?(50?50)(i?i1)?100i?300i1?100i?3u
即
4u?100i
故
Req?u?25?
i4. 求电容电压终值uc(?)及时间常数? 将电容接上戴维宁等效电源，如下图所示
25?
0.2F10V
由此可得
uc(t)uc(?)?10V
??ReqC?25?0.2?5s
由一阶电路的三要素法公式可得
uc(t)?uc(?)?[uc(0)?uc(?)]e ?10?(6?10)e?0.2t?10?4e?0.2tV7-20 题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t?0时开关由位置1合向位置2，求t?0时的电压uL。
1. 求电感电流初始值 由换路前电路可得
?t??2S2Ai14?4?1?8ViL0.1HuL2i1题7-20图 2?iL(0?)?iL(0?)??8??4A
2换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路 2. 求开路电压uoc 如下图所示，有
i1?2A
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所以
uoc?4i1?2i1?6i1?6?2?12V
3. 求等效电阻Req
如上图所示 因为 所以
u?(4?4)i?2i?10i i14?4?2Ai14?4??uoc2i1?iu2i1i1?i
故
Req?u?10?
i4. 求电感电流终值iL(?)及时间常数? 将电感接上戴维宁等效电源，如下图所示
10? 12V
由此可得
iL0.1HuLiL(?)?12?1.2A
10??L?0.1?0.01s
Req10由一阶电路的三要素法公式可得
iL(t)?iL(?)?[iL(0)?iL(?)]e故
?t??
?1.2?(?4?1.2)e?100t?1.2?5.2e?100tAuL(t)?LdiL(t)?0.1?(?5.2)?(?100)e?100t dt?52e?100tV第 24 页 共 32 页
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第六章（P218）
8-10 已知题8-10图（a）中电压表读数为V1：30V，V2：60V；题8-10图（b）中的V1：15V，V2：80V，V3：100V（电压表的读数为正弦电压的有效值）。求图中电压us的有效值US。 V2V1 RL ?L?RUU ?CCV3?SUU 题8-10图 (b)?R?15?00V，则U?L?80?900V，U?C?100??900V，解：其相量电路如上图所示。设U由KVL得
?S?U?R?U?L?U?C?15?00?80?900?100??900U ?15?j80?j100?15?j20故
US?152?202?25V
8-14 电路由电压源us?100cos(103t)V及R和L?0.025H串联组成，电感端电压的有效值为25V。求R值和电流的表达式。 解：由题意可画出相量电路如下
I?R ?SU
由题中所给已知条件可得
jXL?LUXL??L?103?0.025?25?
设
?S?502?00V，UL?25V U因为
?L?U所以
jXL?S?j25?502?00 ?UR?j25R?jXLUL?25?25?502 R2?252解得R?66.14?。 从而
??I?SU502?00502?00?20.70A ???1?R?jXL66.14?j25502?20.70第 25 页 共 32 页
