《电路分析基础》作业参考解答
?un1?50??111??11??5un1??5?4?20?un2?4un3?0
?????un3?15I其中
un2?20I
解得I?1.6A。
故
U?20I?20?1.6?32V
10?un15?50VUun2I4?un315I20?题3-21图
3-22 用节点电压法求解题3-13。
0.15A
un28?24? un1un3
Ux32? 20V0.05Ux
(a)题3-22图
Ux20?un14?un20.5Ux20?2?un33.5AI35?(b)解：（1）选取参考节点如图（a）所示，其节点电压方程为
?un1?20????1??un1??1?1?1?un2?1un3?0
8?24?24832????1u?1u?0.15?0.05Uxn2?8n3?8其中
Ux?un2
整理得
?19un2?12un3?80 ??3u?5u?6n2n3?解得un2?8V。故Ux?un2?8V。
（2）选取参考节点如图（b）所示，其节点电压方程为
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《电路分析基础》作业参考解答
???????其中
?11??1?un1?1un2?1un3?0??206?62020?
un2?0.5Ux???1un1??1?1?un3??3.56?635?Ux??un1
整理得
?7un1?4un3?0 ??35un1?41un3?735解得un3??35V。 故
I??un3???35?1A 3535第四章（P107-111）
4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。
3A
8?10?
136V
u40? 2?
题4-2图
50V解：将上图中两个电压源看成一组，电流源看成另一组，其各自的分解电路如下图所示。
3A
8?10?8?10?
136V u(1)40?u(2)40?50V 2?2?
题4-2图的分解图
对于第一个分解电路，由节点电压法有
?1??1?1?u(1)?136?50 ?8?210?8?21040?解得
u(1)?186?40?248V
1093对于第二个分解电路，由分流公式有
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《电路分析基础》作业参考解答
u(2)??2?3?10?40??2?3?8??8V
32?8?10//4010?402?8?8u?u(1)?u(2)?248?8?240?80V
333由叠加定理得
4-8 题4-8图所示电路中US1?10V，US2?15V，当开关S在位置1时，毫安表的读数为I??40mA；当开关S合向位置2时，毫安表的读数为I????60mA。如果把开关S合向位置
3，则毫安表的读数为多少？
IS
R1
R2R3mAR41S?US123US2R5题4-8图
解：将上图可知，产生毫安表所在支路电流的原因有电流源和电压源，电流源一直保持不变，只有电压源在变化，由齐次定理和叠加定理，可以将毫安表所在支路电流I表示为
I?a?bUS
代入已知条件有
?a?40 ?a?10b??60?解得a?40，b??10。
故
I?40?10US
当S合向位置3时，US??15V，此时有
I?40?10?(?15)?190mA
4-11 题4-11图（a）所示含源一端口的外特性曲线画于题题4-11图（b）中，求其等效电源。 i/A 30i? 20 NSu10
? 2481006u/V (b)(a)题4-11图
解：由于一端口的外特性曲线经过(8,10)和(10,0)两点，所以其直线方程为
i?10?u?8
10?08?10整理得
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《电路分析基础》作业参考解答
i?50?5u
令i?0，即端口开路，可得其开路电压为
uoc?50?10V
5令u?0，即端口短路，可得其短路电流为
isc?50A 由此得一端口的等效电阻为
Req?uoc10??0.2? isc50故NS的戴维宁等效电源电路如下图所示
i
10V 0.2?
?u?题4-11图的戴维宁等效电源
补充题：
1. 如图6所示电路，求电阻R分别为2?、6?和14?时电流I的值。
4?I2?2A
R2?12V
图6
解：该题涉及到求电阻R取不同值时的电流值，用戴维宁定理比较简单。 将待求支路R开路，对所形成的一端口进行戴维宁等效。 （1）求开路电压uoc
4?
12V
由右上图可得
2?2A4?2?12V4?uocuoc4Vuoc?4?(12?4)?4?8V
4?4（2）求等效电阻Req
如上图所示有
4?2?Req2?Req?4//(2?2)?4//4?2?
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《电路分析基础》作业参考解答
（3）将戴维宁等效电源接上待求支路R
2?
8V
由此可得
I?8 2?RIR故当电阻R分别为2?、6?和14?时，电流I的值分别为2A、1A和0.5A。 2. 如图7所示电路，求当RL??时可获得最大功率，并求该最大功率PLM。 1?
2?6?
2A2?RL
7V
图7
解：将负载断开，对断开后的电路进行戴维宁等效。 1. 求开路电压uoc
方法1：节点电压法。如左下图所示电路，其节点电压方程为
?1???2解得u?14V。
3故
1?u?2?7?3 ?7?7??6??14?7?6?(u?7)?3??7?5V uoc??7?71?6或
uoc??1??14?7?1?(u?7)14?3??u????5V
371?6 u1? 1?2?2?6?
2Auoc2?
7V4V
方法2：电源等效变换法。原电路可以等效变换为右上图所示电路 由此可得
6?7Vuocuoc?7?或
6?(7?4)?5V
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