=60(吨) 需要石子的吨数：220×=120(吨) 方法2：根据已有知识，用方程解。先求出每份是多少吨，再分别求出沙子、石子、水泥应需的吨数。
解：设每份是x 吨.
2x+3x+6x=220
11x=220
x=20
需要水泥的吨数：20×2=40(吨)需要沙子的吨数：20× 3=60(吨) 需要石子的吨数：20×6=120(吨)
方法3: 220÷（2+3+6）=20（吨）
需要水泥的吨数：20×2=40（吨）需要沙子的吨数：20×3=60（吨）需要石子的吨数：20×6=120（吨）
答：需要水泥40吨，需要沙子60吨，需要石子120吨。
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6.议一议：怎样解决按比例分配的问题？
学生先独立思考，再在小组内交流，最后师生共同总结出解决按比例分配问题的一般方法：要先求出总份数，再看各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量；或者设每１份的量为未知数，建立方程来解，也可以先求每份的量是多少，再求各部分的量是多少。
三、巩固应用
1.课堂活动第2题。
根据给出的这三种蛋的连比，组织学生讨论后尝试独立解题，完成后交流解决问题的方法。
2.一堆混凝土中沙子有100 kg，石子有60 kg，水泥有240 kg。要配制180吨这样的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少吨？
教师组织学生讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
引导学生得出，这个问题中虽然没有给出沙子、石子、水泥的连比，但已给出了一个配料方法，根据给出的数值，可以求出这三种料的连比。
学生讨论后尝试独立解题。完成后交流解决问题的方法。
刚才同学们通过上题计算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比为5∶3∶12。现有一堆总重为40吨的混凝土，经现场测量，水泥有20吨，沙子有12吨，石子有8吨。这堆混凝土符合配比吗？
再次组织学生讨论，交流得出：先求出现场测量的三种配料的比3:2:5，然后与要求的配料的比比较，得出：这堆混凝土不符合要求。
学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。
四、回顾总结
想一想，今天学习的知识与昨天有什么不同？又有什么相同？
议一议：怎样解决按比例分配的问题？
学生先独立思考，再在小组内交流，最后教师引导学生总结：先求出总份数
再看各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分的量。
五、独立练习
练习十五第4—7题。
第14页共24页
第3课时按比例分配(三)
【教学内容】
教材第55页例3及课堂活动第3题，练习十五第8～11题。
【教学目标】
1.学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题。
2.能考虑现实情况应用不同的策略解决问题，掌握一些策略性的知识。
3.培养学生的发散思维能力，形成解决问题的基本策略，以及团队协调合作
的能力，同时对学生进行诚信教育。
【重点、难点】
掌握一些解决问题的方法和策略性的知识。
【教学过程】
一、情境引入
1.同学们，在日常生活中常会出现团队合作的情况。（让学生先简要交
流课前了解的信息：人们一起合伙运货、租房等，如何协调付费的情况。）
2.教师用课件呈现：三人需要用同一辆车运送同样多的货物共需90元，当车走到路程三分之一处，出现甲卸货，到路程的三分之二处，出现乙卸货，到终点是丙卸货。
请学生表述自己对这个问题的理解。
教师提出问题：他们如何分摊运费？请学生提出自己的想法。
学生可能会提出：
①他们运的货物同样重，把运费平均分配。
②尽管他们的货物一样重，但因为他们运的路程不一样。甲运的路程短应
该
少付，丙运的路程长应该多付。
③是不是可以用按比例分配的办法来分摊运货的钱。
④能不能把运费分成每段30元，第一段由三人共同分担，第二段由乙和丙两人分担，第三段只有丙一个人承担，这样比较公平。
……
以上方案中你认为哪一种比较公平？
学生经过讨论会认为：平均分的方案不公平，因为甲运的路程短，却要和路程最长的丙付同样多的钱，这种方案在现实中不容易被接受。按比例分配或按每段路程来分摊钱的办法可以让运货路程短的付较少的钱，而运货路程长的付较多的钱，这样相对比较公平。
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第 16 页 共 24 页 揭示课题：按比例分配(三)
二、合作探究
1.请学生选择自己认为比较公平的办法，选择相同方法的人可以组成4～6人
的小组，把解决问题的方案和结果写出来。教师巡视，给予指导。
交流汇报。用投影展示学生解决问题的方案，要求汇报时阐明自己的解题思 路。
方法1：按路程比例分摊。把路程平均分成三段，甲行了一段付一份钱，乙行
了两段路程付两份钱，丙行了三段路程应付三份钱。
根据各人所行路程的段数，把钱一共分成：1＋2＋3＝6（份）。
其中甲占90的：90×＝15(元) 乙占90的：90×＝30(元) 丙占90的：90×＝45(元) 答：甲应分摊15元的运费，乙应分摊30元的运费，丙应分摊45元的运费。 方法2：按路程段数分摊。
每一段的运费：90×＝30(元) 第一段的运费甲、乙、丙三人分摊：30÷3＝10(元)，每人付10元。
第二段运费由乙、丙两人分摊：30÷2＝15(元)，每人付15元。
第三段运费由丙一人付30元。
所以三人分摊的运费是：
甲：10元
乙：10＋15＝25(元)
丙：10＋15＋30＝55(元)
答：甲应分摊10元的运费，乙应分摊25元的运费，丙应分摊55元的运费。
2.对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论：如果你是甲，你会接受哪种 方案？为什么？如果你是丙呢？
将学生分成甲、乙、丙三个小组，模拟情境进行运费分摊协商。让学生充分 感受数学在实际生活中的应用，形成自己综合运用知识解决实际问题的能力。(如 果学生还有比较好的分摊办法，教师可以适当选择板书)
三、巩固应用
1.课件出示情境。
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1
第 17 页 共 24 页 小强家房子出租给小李、小张、小王三个年轻人，每月房租是630元。6月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元的房租。到月底小强的妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这三个年轻人的房租比较合理？
由学生先提出方案，然后自己拟订方案解答。
方法1：
小李应付的房租：630×
＝105(元) 小张应付的房租：630×＝210(元) 小王应付的房租：630×＝315(元) 方法2：
630÷3＝210
小李：210÷3＝70(元)
小张：70＋210÷2＝175(元)
小王：70＋210÷2＋210＝385(元)
请学生再思考：如果你是小王，你会怎样付房租？
同时对学生进行诚信教育。
2.课件出示：在方格纸上涂色设计图案(课堂活动第3题)。
学生读懂题意后，让学生自选颜色，设计图案。然后再算出各种颜色所涂格子数的比，这样就把问题归结到按比例分配的问题上来，然后让学生自己去解决。
四、全课总结
今天你学到了哪些解决问题的办法？
五、独立练习
练习十五第8～11题。
3.整理与复习
【教学内容】
教材第59页1、2题，练习十七第1～7题及思考题。
【教学目标】
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1. 理解比的意义和基本性质和分数、比和除法之间的关系，能正确
化简比及求比值。
2.熟练解决按比例分配的问题，提高分析问题、解决问题的能力。
3.通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学知识的习惯。
【重点、难点】
重点：复习比的意义和基本性质。
难点：整理按比例分配解决问题的策略。
【教学过程】
一、复习引入。
首先，请学生回忆本单元学习的主要内容有哪些？
学生可能说到：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等等。
教师在学生回答的基础上概括：
比的意义、比的基本性质、化简比、求比值都属于比的知识，此外，
我们还学习用比和按比例分配的知识解决实际问题。今天，我们就来复习这一单元的内容。
二、知识梳理
1.学生自主整理。
请学生用自己掌握的整理知识的办法对知识进行梳理。
2.教师根据学生的汇报板书：
比：前项、后项、比值，比的顺序性，
比的基本性质 ---化简比，
按比例分配。
3.请学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？
可以把其中比较好的经验做介绍，再说说自己是怎样化简比和求比值的？
引导学生归纳：化简比可以利用比的基本性质将比化为最简整数比，其结果仍然是一个比；而求比值则是用比的前项除以后项，商即是比值，其结果是一个数。
4.沟通比和分数、除法之间的关系。
(1)比和分数、除法之间的联系和区别是什么？
教师根据学生回答引导学生整理归纳：
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（2）比的化简和分数的约分一样吗？
引导学生得出：比的化简是运用比的基本性质对前项、后项实施乘除运算，最后结果是最简整数比。分数的约分是运用分数的基本
性质对分子、分母实施乘除运算，最后结果是最简分数。
（3）比的基本性质、商不变规律、分数的基本性质有什么联系和区别？
引导学生从形式上看：······
从作用上看：······
从实质上看：······
三、强化提高
1.整理与复习第1题。学生完成此题关注三点：
(1)比的前项、后项是否是同类的量，如果不是同类量的比，得出的比值有
什
么意义。
(2)是否化成最简整数比。
(3)求出的比值应写成什么数。
2.整理与复习第2题：解决问题
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由此引出：按比例分配的问题还可以转换成分数问题来解决，以此沟通按比例分配与分数问题的联系。
