直接运用比的基本性质，用比的前、后项分别除以他们的最大公约数，直到前、后项互质为止。
对于第（2） 题学生也可能会有两种做法：
① ∶=÷=×= 先把比写成除法算式，运用分数除法的计算方法，得出最后结果。
② ∶=（×12）∶（×12）=3∶10 直接运用比的基本性质，用比的前、后项同乘两个分数分母的最小公倍数，转化为整数比，再进一步化简。
全班汇报交流后，要让学生比较每道题的两种算法，虽然都能得到最简结果，但直接应用比的基本性质更简便，要让全班学生达成共识，用比的基本性质化简比最简便，让全体学生掌握优化的方法。最后，要明确化简结果一定是最简整数比。
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5.教学课堂活动中的议一议。
比的基本性质和商不变的规律、分数的基本性质有什么联系？
先指名学生分别说出比的基本性质和商不变的规律、分数的基本性质，
然后引导学生讨论交流，并在全班汇报。
小结得出：比的前项相当于分数的分子，除法中的被除数；比的后项相当于分数的分母，除法中的除数；比号相当于分数中的分数线，除法中的除号；比值相当于分数中的分数值，除法中的商。
三、巩固练习
1.用已经学过的知识试着将第51页“试一试”中的比化成最简整数比。学生化简后交流反馈，说说方法。
师生共同小结方法及注意点：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。
2.课件出示课堂活动第2题（阅读资料，说出两个量的比，并把能化简的比化简）
讨论：化简比与求比值有什么区别？(求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数)
3.学生独立完成练习十四第2，3题，完成后集体订正。
四、拓展练习
1.练习十四第6题。
（1）提示学生可以把乙数看成是3，再写成连比。
（2）拓展：把乙数与丙数的比改为4:5，引导学生分析，乙数与甲数比较时是3份，与丙数比较时是4份，但乙数大小并没有发生变化，因此应该统一为12份，再利用比的基本性质得出连比8:12:15。
2.思考题。
引导学生想：大长方形的面积包含有6个阴影部分的面积，小长方形的面积包含有4个阴影部分的面积，所以大、小长方形的面积比是6:4=3:2
五、课堂小结
通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？
六、独立练习
第8页共24页
练习十四第4、5、6、8题。
2.问题解决
第1课时按比例分配（一）
【教学内容】
教材第54页例1，课堂活动第1题，练习十五第1～3题。
【教学目标】
1.在实际情境中理解按比例分配的意义。掌握按比例分配解决问题的方法，能正确解决简单的按比例分配的问题。
2.经历探索按比例分配解决问题方法的产生过程，培养学生的分析问题、解决问题的能力。
3.通过自主学习等活动发展学生自主探究的意识，渗透转化的数学思想，并从中感受数学与生活的密切联系。
【重点、难点】
重点：能正确运用按比例分配的方法解答简单的数学问题。
难点：理解按比例分配的意义。并能解决实际问题。
【教学准备】多媒体（课件）、实物投影仪。
【教学过程】
一、创设情境
同学们都有买文具的经历，请看大屏幕(实物投影出示与学生生活紧密联系的实例)几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们是怎样买的？李芸和张倩各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。他俩该怎么分这些笔？
学生回答后，教师及时做出评价，板书平均分。
这儿还有两个同学，也批发了一些文具，(指导学生读题)
2.陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。
这两个同学怎样分这些笔记本？
学生说出自己的想法，教师组织评议。
小结得出：按拿钱的多少来分配笔记本最合理，这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书课题：按比例分配（一）
第9页共24页
二、探究新知
1.理解按比例分配的意义。
把10支水彩笔平均分给两个同学，为什么要平均分呢？让学生理解，因
为两人拿出的钱数同样多，也即拿出的钱数比是1:1,所以要平均分。
陈红和赵青分笔记本，为什么不平均分呢？
组织学生思考交流，因为两人拿出的钱数不一样多，再平均分是不公平的。要做到公平，应根据出钱多少来分配才合理。两人拿出的钱数的比是3:2，那么，15本笔记本应按3:2分配。
最后，教师指出：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
2.例举身边的事例，进一步理解按比例分配的意义。
生活中还有很多这样的例子，需要把某一物品按照一定的比来进行分配，比如：实物投影出示物品配料标签。
(1)某配方奶粉调配时，奶粉和水的比为1∶7，按照这个调配建议，我们在冲奶粉时能平均放奶粉和水吗？
（2）市场上出售一种5升装的混合油，其中橄榄油与花生油的比是1∶1，这是一种什么样的分装方法？这5升油中，花生油有多少升？
（组织学生分组讨论. 反馈. 交流后，教师及时做出评价）
你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。(学生举例)
3.学习例1。
同学们理解了什么是按比例分配，下面（第54页例1）大家开动脑筋，
帮助陈红和赵青分一下笔记本，看看谁分配得最合理，分配的方法最容易操作！
学生独立思考、计算，教师巡视指导，反馈学生做法，集体分析解法。
方法1：陈红、赵青拿出钱数的比是：6∶4=3∶2
设每份是x本。
3x+2=x15
5x=15
X=3
陈红应分的本数是3×3=9（本）
赵青应分的本数是2×3=6（本）
方法2：总份数：3+2=5
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第 11 页 共 24 页 因为陈红应分的本数占15本的，赵青应分得本数占15本的，所以： 陈红应分的本数：15× =9(本)。 赵青应分的本数：15× =6(本)。 答：陈红应分9本，赵青应分6本。
方法3：先求出每份是多少本，再分别求出两人应分的本数。
15÷（3+2）=3（本）
陈红应分的本数是3×3=9（本）
赵青应分的本数是2×3=6（本）
还有其他解法吗？
学生交流解法，并说明解题思路。通过评价，鼓励学生用不同的策略来解决问题。
同学们想出了这么多不同的方法来解决问题，真棒！可是你们如何证明自己的解法是正确的？(引导学生用不同的方法进行检验)
方法1：把求得陈红、赵青所分到的笔记本数加起来，看是否等于总数15本。
方法2：把陈红、赵青所分到的笔记本数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。
三、巩固练习
1.练习十五第1题(学生交流解法，并说明解题思路 ，鼓励学生用不同的策略来解决问题。)
2.学生独立完成练习十五第2题，完成后用投影仪集体订正。
3.课件出示课堂活动第一题（阅读资料，结合自己班的人数，设计一个合适的比，将全班学生分成两部分来参加两项公益活动，然后全班交流。）
四、课堂小结
同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)在这么多解决问题的方法中，你最喜欢哪一种？为什么？
五、独立练习
练习十五第3题。
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2
第2课时按比例分配(二)
【教学内容】
教材第55页例2，课堂活动第2题，练习十五第4～7题。
【教学目标】
1.进一步掌握按比例分配解决问题的方法，能合理、灵活地解决3个数连比的按比例分配的问题。
2.经历解决三个数连比的按比例分配解决问题的过程，总结出按比例分配问题的解决方法，提高解决问题的能力。
3.通过小组交流合作，共同寻找解决问题的方法，使学生的个性得到了张扬，获得了积极的情感体验。
【重点、难点】
重点：把两个数比的问题的解题方法推广到三个数连比的问题。
难点：理解三个数连比的问题的解题方法。
【教学准备】
多媒体、（课件）、实物投影仪
【教学过程】
一、导入新课
1.填空。(多媒体出示题目)
(1)小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3∶4，公鸡 ( )只，母
鸡( )只。
(2)丹顶鹤是国家一级保护动物。我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1∶3，2001年全世界大约有2000只丹顶鹤，我国有（ )只。其他国家有( )只。
学生回答反馈，说说怎样思考，集体评价。
2.引入谈话：怎样解决按比例分配的问题？在实际生活中还有哪些问题可以用按比例分配的方法解决？生举例。（组织学生分组讨论. 反馈. 交流后，老师及时做出评价）
在建筑业中很多地方也用到按比例分配的方法来解决实际问题，今天我们继续研究这方面的问题。
揭示课题并板书：按比例分配(二)
第12页共24页
第 13 页 共 24 页 二、探究新知
1.课件出示例2。
2.从题中你获取了什么信息？(学生交流获取的信息)
3.教师组织学生讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？怎样解答？ 生1：前面所做的题都是两个量的比，这道题是三个量的比。
生2：可以仿照上节所学的按比例分配方法去解，先求总份数再分别求出各种物品所需要的吨数。
4.教师进行点拨。
① 教师提出引导性问题：找到三种材料的连比后，为了方便计算，你应该先做什么？
② 你知道水泥、沙子、石子各占混凝土的几分之几吗？
③ 怎样求出水泥、沙子、石子各需要多少吨？
师生交流后尝试独立解题，完成后交流解决问题的方法。
5.全班汇报：
方法1：总份数：2+3+6=11
需要水泥的吨数：220×=40(吨) 需要沙子的吨数：220×
