2016年5月7日福州高三质检文科数学含答案
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每道试题考生都必须做答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． (13) 在平面直角坐标系xOy中，点P( m2,3)在抛物线y2 mx的准线上，则实数m ． x 1 0,
(14) 若x
,y满足约束条件 x y 2…0,则2x y的最大值等于 ．
x 2y 2…0,
(15) 已知两个同底的正四棱锥的所有顶点都在同一球面上，它们的底面边长为2，体积的
1
比值为，则该球的表面积为 ．
2
π
(16) 如图，在 ABC中，B ,AC ，D为BC边上一点．若
3
AB AD，则 ADC的周长的取值范围为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (17) （本小题满分12分）
12
已知数列 an 的前n项和为Sn，a1 ,Sn anSn an 0
（n 2)．
2
1
（Ⅰ）求证：数列 是等差数列；
Sn 111
（Ⅱ）求S1 S2 S3+ +Sn．
23n
(18) （本小题满分12分）
某媒体为调查喜欢娱乐节目A是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如下：
男性观众女性观众
（Ⅰ）根据该等高条形图，完成下列2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关？ （Ⅱ）5名中任选2名，求恰有1名喜欢节目A和1名不喜欢节目A的概率．
