5 BP神经网络齿轮故障诊断
5.1 BP神经网络的建立
1） 选择输入层和输出层的节点数
输入层和输出层节点数的选择由实际情况所决定，由于本文提取的特征向 量的维数为15，输入层节点数应等于特征向量的维数，则输入层的节点数为15。
而输出层节点数的选择要以模型识别模式的数目为依据，由于实验等方面的限制，本文只有三种模式，其中有两种故障模式分别为齿根裂纹和断齿，所以输出层节点数应为3，即为三维向量。所以正常、齿根裂纹、断齿期望输出分别对应于（1，0，0）（0,1,0）（0,0,1）。即：
y 1,y2 0,y3 0
齿轮无故障状态的期望输出：[1 0 0], 1
y 0,y2 1,y3 0
齿轮齿根裂纹状态的期望输出：[0 1 0],1
y 0,y2 0,y3 1
齿轮断齿状态的期望输出：[0 0 1] ,1。
2） 隐含层的结构设计
隐含层节点数对网络的性能是有影响，因为节点数太少，网络兼容性差，识别未经学习的样本能力低；而节点数太多会延长网络的训练时间且降低了泛化能力。隐含层节点数的确定过程有“创造的艺术”之称，这需要设计者的实践经验。
隐含层节点数的确定可以根据以下几种方法：
(1) k a
(2) k (3) k log2m (4) k 2m 1 (5) 0.02m k 4m 式中: k—隐含层节点数目； m—输入层节点数目； n—输出层节点数目； a—为1～10的调节常数。
本文BP神经网络的输入层节点m为15，输出层节点n为3，依照(5)，隐含层节点数k的取值范围为1～60，而依据（4）隐含层节点数为31，在其取值范围内。
由于分析得到的数据物理节点不相同，各指标训练样本之间不具可比性，无法进行综合评估。为了防止小数值信号被淹没，应归一化获得的实验数据，即把实验数据转化为[0，1]区间内。以下是归一化公式：
x xmin （5-1） xi0 i
xmax xmin
