图 2-3 齿轮副力学模型
由上式可知，齿轮振动来源于两部分。一部分是常规啮合振动为另一部分是
，
。常规啮合振动与故障无关，而另一部分与齿轮的啮合刚
度Kt和故障函数E2（t）相关。啮合刚度Kt为周期性的变量， Kt与轮齿的啮合刚度变化引起啮合点位置和啮合的齿数有关。因为每当一对齿轮啮合一个周期，则啮合刚度变化一次。变化曲线如图2-4所示。如图直齿轮刚度是突变，斜齿轮或人字齿轮刚度较为平缓曲线变化。
2-4 图 啮合变化曲线
图 2-4 刚度变化曲线
若主动轮转速为N1，齿数Z1，从动轮为N2，Z2，则齿轮 啮合频率)及它们的谐频为
f Nfz Nn1
z Nn2 z(N 1,2,3 )e1212
6060
（2-2）
无论齿轮处于何种状态下，总是存在啮合频率振动及其谐波。但正常和故障下的振动水平是有很大差异的。因此，依据齿轮振动信号的啮合频率和谐波成分诊断其是否故障是可行的。
2.3.2 齿轮振动主要来源
（1） 齿轮的啮合振动，在啮合过程产生的振动。
（2） 齿轮的固有频率振动，是指齿轮受到外界持续传动力的作用，产生的瞬态自由振动。
（3） 齿轮的制造和装配误差引起振动，齿轮的在制造过程中的工艺缺陷以及装配过程中的产生的安装误差引起振动。
