微分方程在物理学、力学、经济学和管理科学等实际问题中具有广泛的应用,本节我们将集中讨论微分方程的实际应用,尤其是微分方程经济学中的应用. 读者可从中感受到应用数学建模的理论和方法解决实际问题的魅力
(8.16)与(8.17)式相加, 得
1 1 y x ,
2 x
两边积分, 得
1 n
y (1 x)
2 n 1
代入初始条件y|x 0 0得C2
n 1n
n (1 x)n 1
n 1n
C2.
n
,故所求追迹曲线方程为 2
n 1
n 1n 1
n (1 x)n(1 x)n ny 2(n 1),
2 n 1n 1 n 1
甲追到乙时, 即曲线上点P的横坐标x 1,此时y 距离时被甲追到.
nn.即乙行走至离A点个单位n2 1n2 1
