2012年高考真题汇编——文科数学(解析版)
出M∩N.
，则tanα=1”的逆否命题是 4
A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1
44
C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α=
44
16.【2012高考湖南文3】命题“若α=
【答案】C
【解析】因为“若p，则q”的逆否命题为“若 p，则 q”，所以 “若α==1”的逆否命题是 “若tanα≠1，则α≠
，则tanα4
”. 4
【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.
17.【2012高考湖北文1】已知集合A{x| x2-3x +2=0,x∈R } ， B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件A C B 的集合C的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 【答案】D
【解析】求解一元二次方程，得
A x|x2 3x 2 0,x R x| x 1 x 2 0,x R
易知B x|0 x 5,x N 1,2,3,4 .因为A C B，所以根据子集的定义， 1,2 ，
集合C必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合 3,4 的子集个数，即有2 4
2
个.故选D.
【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合C的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高. 18.【2012高考湖北文4】命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是
A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 【答案】B
【解析】根据特称命题的否定，需先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.故选B.
【点评】本题考查特称命题的否定.求解特称命题或全称命题的否定，千万别忽视了改变量词；另外，要注意一些量词的否定的书写方法，如：“都是”的否定为“不都是”，别弄成“都不
