22qm,max?Amin?2?k?1p12?Amin??k?1?k?1?v1k2?2?k?1p12??k?1?k?1?RT1k122
?5?10?4?2?1.4?10.36?102??1.4?1?1.4?1?287?85321.4?0.42kg/s3-29 解：首先计算入口参数 ca?1.414?TaP1?Pa??T?1cP?T1?Ta?k?ca?1?T1?Ta???683.9K ??1.414?cP1.4?1?k?673?1?1.46??0.5?10???0.533MPa ??683.9???2k所以临界压力，即被压为：
Pcr?p1(k?1)k?1?0.533?0.528?0.281MPa
最大质量流量为：
qmax?Amin2k(222k?1k?11k)k?1P1v1?25?10?4?2.8?2?0.40.533?10??2.4?2.4?287?673212?2.1kg/s
由绝热过程方程可得到出口比容为：
11?P1??P1??v2??v??P?1??P???2??2?kRT1P1?0.533????0.281??1.4287?683.90.533?106?0.582m/kg
3所以出口流速为：
c2?qmaxv2A2?2.1?0.58225?10?4?488.88m/s
3-30 解：温度计测量的是空气的滞止温度，所以空气实际温度为： T?T?*c22CP?60?12022?1004?52.8?C
3-31 解：如果在喷管中气体是理想的流动，即为可逆绝热稳定流动，则根据过程方程，可得到理论出口参数为：
k?11.4?1?P2?T2?T1??P???1?k?1.8??353????2.5?1.4?321.38K
所以理论出口流速为： c2?1.414??c2'cP?T1?T2??1.41421004.5??353?321.38??252m/s
?239.1m/s
所以实际出口流速为：
0.9c2?0.9?2522所以实际出口温度为： T2??T1??c222cP??353?239.122?1004.5?324.5K
由理想气体的状态方程可得到：
??v2RT2?P2?287?324.51.8?106?0.052m/kg
3所以喷管中气体的流量为：
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qc?2A2?16?10?4m?v??239.1s
20.052?7.36kg/3-32 解：滞止温度分别为： T??T?c210022c?293?P2?1004.5?297.97K 22T??T?c2c?293?200?312.91K P2?1004.522T??T?c2c?293?400?372.64K
P2?1004.5 滞止压力分别为：
k1.4?k?1P??P??T??T??0.1?106??297.97?1.4?1???0.106????293?MPa?k1.4?k?1P??P??T??0.1?106???312.91?1.4?1?T???0.126MPa????293??k1.4?k?1P??P??T??0.1?106????372.64?1.4?1??0.232MPa?T????293??
第四章 习 题
4－1 解: 由热量守恒
Q2?Q1?W?1000?450?550J 由克劳休斯不等式：
Q10005T?Q21T?12540?50300?0.0185JK?0 它的设计是不合理的
4－2 解：采用电炉取暖时， ?4Pef?2?103600?5.56KW
当采用电动机带动卡诺热泵时， P?Q?T1?T2?pump1????5.56???20?5????0.474kW?T1??293? ??Ppump.474P?05.56?100%?8.53%
ef4-3 解：
（1）热效率为 ??T1?T2T?150?101423?33.1%
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（2） 吸热 Q1?W?2.733.1%?8.16kJ
? 放热
Q2?Q1?W?8.16?2.7?5.46kJ （3）性能系数 ?'?T1T1?T2?150?273150?10?3.02
Q1?W??'??Q1?Q2??'??Q1?4.5??3.02 得到
Q1?6.73kJs 所以
W?Q1?Q2?6.73?4.5?2.23kJs
4－4 解：
对于制冷机
W?Q2'?14?0.25kJ
? 对于热机
Q1'?W?t?0.250.3?0.83kJ
4－5 解：理想气体的内能是温度的单值函数，气体向真空的膨胀过程系统对外不作功，且过程绝热，系统的内能不变，故气体温度不变： t'?t?17C
0由PV?P'V'得到P'?PVV'4热力学能变化为 ?U?U'?U?0
?0.7?3?0.525MPa
熵的变化为?S??Rln4-6 解：
（1）气体熵变为 ?S气??mRglnP2P1P2P1??0.287?ln0.5250.7?0.0826kJ/kg?K
?8314?ln1.00.1??19.14kJ/K
热源熵变为
???S热??Q1Tr?PdVTr?nRT?气lnP1P2??8314?400ln4001001000?19.14kJ/K
Tr 总熵变为 ?Stot?0
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（2）气体熵变为
?Sg???RlnP2P1?8314?ln1.00.1??19.14kJ/K
热源熵变为
?Sr??Q1Tr??PdVTr?Rln?TrP1P2?8.314?400ln3001.00.1?25.53kJ/K
总熵变为
?Stot?25.53?19.14?6.39kJ/K
（3）气体熵变为 ?Sg??nRln 热源熵变为
?Q1Tr1.2?PdVTr1.2nRln?TrP1P2?1.2?8314?400ln3001.00.1?30.63kJ/KP2P1?8314?ln1.00.1??19.14kJ/K
?Sr??
总熵变为
?Stot?30.63?19.14?11.49kJ/K
4－7 解：
（1）由孤立系统熵增原理： ?Stot＝?Sc??Sh??Sl?mcplnTmTA?mcplnTmTB?0?0
所以有： Tm?TATB
（2）总功量为：
W?QA?QB?mcp??TA?Tm???Tm?TB???mcp?TA?TB?2TATB
? （3）QA?QB 所以 Tm?TA?TB2
总熵变为：
?Stot??SA??SB?mcplnTmTA?mcplnTmTB?mcpln?TA?TB?24TATB
4－8 解：选取两个容器中的气体为热力学系统，过程中系统绝热且无外功，所以 T'?T?300K
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设终态容积分别为V1',V2'
P1V1?P1'V1'
P2V2?P2'V2'
P1'?P2'
V1'?V2'?0.002
联立求解所以有： V1'?0.001333m V2'?0.0006667m
33左侧气体熵变：
?S1?P1V1TlnV1'V1?200000?0.001300ln0.0013330.001?0.192J/K
右侧气体熵变：
?S2?P2V2TlnV2'V2?100000?0.001300ln0.00066670.001??0.135J/K
总熵变为 ?Stot?0.0568J/K
4－9解：把闭口系统和热源取为研究的热力学系统，为孤立系，根据孤立系统熵增原理： ?Stot＝?Sc??Sr?25??8000300??1.7kJ/K?0
所以该过程是不可能的 4－10 解：（1）根据稳定流动方程，烟气放热：
Q1?mcp?T1?T2??6?1.4??527?37??4116kJ
（2）Q2取最小时，此过程可逆，取烟气、工质和低温热源为系统，此系统为孤立系统，孤立系统的可逆过程熵不变
?Stot＝?Sc??Sh??Sl?mcpln?Q2??mcpT0lnT2T1T2T1?Q2T0?0?0310800
?2389KJ??6?1400?300ln （3）Wmax?Q1?Q2?4116?2389?1727kJ 4-11 解：此过程为等容过程，所以 P2P1?T2T1
取空气和螺旋桨为研究的系统，此系统为孤立系统，假设空气为理想气体，并假设螺旋桨为功源，过程中熵不变，此孤立系统的熵变等于熵产，所以有：
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