北师大课标版七年级数学下册教案探索三角形全等的条件(一)

2025-07-15

北师大课标版七年级数学下册教案

教学目标:

1.知识目标:经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;掌握三角形的“边边边”条件,了解三角形的稳定性;在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理;

2.能力目标:发展简单的推理能力;

3.情感目标:培养学生合作学习和探索精神.

教学重点:三角形“边边边”的全等条件.

教学难点:用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理.

教学过程:

一、引入

1.书中做一做:

只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?

学生思考,得出结论,不一定全等.

给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下做出的三角形一定全等吗?分别按照下面的情况做一做.

(1)三角形的一个内角为30º,一条边为3cm;

(2)三角形的两个内角分别为30º和50º;

(3)三角形的两条边分别为4cm和6cm.

学生交流,得出结论:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画的两人个三角形一定全等.

给出三个条件画三角形,能有几种可能的情况?

学生讨论,教师总结:有四种可能的情况,三条边,三个角,两边一角和两角一边.

北师大课标版七年级数学下册教案

2.实验操作

画出一个三角形,使它的三个内角分别为40°,60°,80°,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗?

学生动手,小组交流,得出结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.

画出一个三角形,使它的三边长分别为 4cm、 5cm、 7cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗?

学生交流之后,教师总结:三边对应相等的两个三角形全等,简称“边边边”或“SSS”.

由上面结论可知,只要三角形的三边长度?这个三角形的形状与大小就可以完全确定了;下图是用三根木条钉成的一个三角形框,它的大小和形状是固定不变的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性.


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