初中数学 课堂观察与成果表述南京师范大学 宁连华
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课堂观察的内涵诠释所谓课堂观察就是在课堂现场或通过实况 录像观察、分析整个教学过程，探究融合在真 实课堂教学情境中的某个现象，并在实践反思 的基础上形成见识、理论或解决问题的方法。 课堂观察多以实际问题解决为导向,围绕一 个或多个问题有目的、有计划地进行观察；观 察环境是真实的工作环境；观察过程具有动态 性、针对性。 课堂观察研究主要包括观看现场教学或视频 教学、主题分析、成果表述等活动形式。
1. 课堂观察评析的几个指导性理论(1) 数学教与学的“二重原理 ”教与学对应： 教要建立在学生的学习水平和学习需要 之上，务要“懂学生”,关注学生。 教与数学对应： 要“教数学”:紧抓核心概念的发生过 程；展现基本结论的发现过程；渗透数学 的主要思想方法；丰富数学的基本活动经 验；经历数学研究的一般方法。
(2)“教学生学会思考”的教学原理“数学教学是数学思维活动的教学”。 教学要围绕学生的数学思考展开，提升教 学的层次，改变一味“概念公式、模仿训 练”、“掐头去尾烧中段”的教学观。 学会思考： 学会提出问题、探寻方法、建构概念、 解决问题的一般方法。
(3) “问题引领”的教学原理问题是数学的心脏。(P.R.Halmos) 每节课应提出系列问题，将课堂转变为 解决问题的过程。 提出的问题要能引起学生的认知冲突和 探究欲望(原有方法不能解决现有问题) ,从而开启一条“再发现”、“再创造” 的探究之旅。
(4)“反思性”教学原理教学水平提升的两个重要途径——个人 反思与同事交流。 反思性教学需要贯彻于教学的每个环节 。课堂教学设计时，应注意对学生的思考 与回答经常提出追问、反诘、回顾性的“ 反思性”问题。 例如，你再看看中间还有什么问题？你 为什么这样想？有了这个结论，你接下来 应该想什么？
(5)“注重启发性提示语”的解题教学原理 解题是数学学习的关键。 中学数学学习的根本正是要学会解题。教 解题自然也就成为初中数学课堂教学的主要 任务。而教会学生“如何理解题意？如何展 开解题探究？” 则需要教师富有成效的“ 启发性提示语”的启发引导。 启发性提示语包括认知性提示语、元认知 提示语和方法论提示语。
理解题意 的 启发性提示语如何深究？—— 对题意深究
如何转换？—— 将形式转换
它是什么？如何表示？还能如何表示？
它有什么性质？如何表示？还能如何表示?它们有什么关系? 如何表示? 还能如何表示?
它是否与其它问题
有联系?能否利用这个联系?“它”——名词, 句子, 概念, 关系, 表达式, 符号, 符号的上标下标, 图形, 图形中的点线面，等. 不是一扫而过，是真正明确 “它”的本质意义.
解题探究的启发性提示语1)它是一个什么问题？它要求(证)的是什么？——什么范畴的问题？——“盯着目标”——求(证)什么? 2)现有哪些材料？——题设中的条件
3)有哪些工具？——已经学过的相关概念、 命题、公式 和 方法4)还缺少什么材料？能否从现有的材料和工具中找到？ 5)如何运用这些 条件 和 工具？ 6)是否还有条件没有利用？如何利用？
★这些思考，不是 文字的简单浏览 和 思想上的一掠而过，是深究——每一个对象的意义、性质， 不同对象的关系, 特别—— 能否转换 为其它的意义、关系. ★这些思考并不是孤立进行，是贯穿在上述所有问题思考之中。 ★这是用于着手解题的最基本的思考方法，但不是万能的方法。如何深究？如何转换?
2. 课堂观察的十个主题(1)观察教学路线图良好的课堂教学应当有一个比较明确的教 学路线图：反映教学要素和教学过程的合理 的步骤，体现师生主体的活动，控制课堂节 奏和活动效果。 例如，探究教学的路线图：: 呈现探究任务 明确探究目标 规划 探究问题 创设探究情境 遴选探究方 法 细化探究活动 监控探究节奏 反馈探究效果
(2)观察课题引入课题如何引入? 为提出课题而创设了怎样的合适情境？ 引入课题的方案通常有： 1)复习旧知引出课题； 2)创设情境提出课题； 3)引导学生提出课题。
(3)观察师生对话古希腊哲学家、教育家苏格拉底的“启 发式”教学思想的精髓正是“对话”(通常 称为“对话术”、“产婆术”)。思想应当从学生的脑子里产生出来，教师只是起一个产婆的作用(波利亚 );“令人讨厌的艺术是把什么都说出来了”(伏尔泰) 。“说话是一门学问，教师的语言是值得每一位从事教 育的人花毕生精力去研究探讨的博大精深的学问”(苏 基)
对话作为“教学活动共同体”的主要活 动方式，观察、分析案例时应关注： 对话有哪些类型? 对话的方式如何展开？
师生对话的大致类型：(1)课堂管理的对话。优化课堂学习环境、规范学习行 为、推进教学进程的师生语言使用形式。 (2)数学认知的对话。知识识记、理解、解释、巩固的 语言使用。 (3)数学体验的对话。关于教学过程中的感受、认识、 想法的交流，包括分析、评论、欣赏、赞叹等。 (4)推理、反思性对话。为了深化对问题的思考，选择 恰当的描述和表达方式，呈现解决问题过程中的思 路方法，在反思的基础上深
化对问题的理解和对思 想方法的感悟。
师生对话水平的几个层次：(1)形式对话层次。表面上的热闹、顺畅，缺少 实质内容，大多数简单的问答，如是非问、 描述问、肯否问等。
(2)操作对话层次。以“学会”为目标的对话， 对 数学思维参与的深度与交流要求不高。 (3)理性对话层次。重思维参与，以质疑、反思 、探究、迁移、重组、应用、创造为特征， 是体现主体意识、合作精神的深层次对话， 具有启发的灵魂和思维的内涵。
(4)观察例习题活动 “讲例题”与“做练习”是数学课堂 活动的最主要形式，其质量与效力决定 性地影响学生的学业成就。 观察时需留意：例题配制的意图，例题配制的层次及质量，例题处理的方式方法； 练习题配制的意图，练习题配制的层次及质 量，练习题活动的方式及效力。
(5)梳理课堂展开的“问题链”环环相扣、层层递进的有效“问题链” 是数学课堂教学顺利展开的保障。 提“好问题”与“提好”问题是数学教 师的基本功。 观察问题的提问质量时，应注意：有效 的问题需具备足够的吸引力，具有良好的 启发性，具有一定的再生力，处于学生的 “最近发展区”。
