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问题7 尝试用不同方法推导等比数列的前n项和公式？并说明这些方法还可以用来计算通项公式为哪种类型的数列求和问题？
问题8 探究等差数列与等比数列的前n项和Sn的性质？并说明理由.
【我的疑问】 第 6 页
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问题9 如何求等差数列前n项和的最大值？
?9?问题10 如何根据数列通项an求最大项或最小项？比如an??n?2??试求??，
?10?an的最大值？
问题11 试写出数列通项an与前n项和Sn的关系，并说明如何根据前n项和Sn求通项an？在求通项表达式是需要注意什么问题？
问题12 归纳由数列通项an求其前n项和Sn的方法？并就每种方法设计一道对应的例题。
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问题13 试归纳由数列递推公式求通项公式的几种方法？并就每种方法设计一道对应的例题。
问题14 等差与等比数列与实际生活中的哪些问题相关？请举例说明。
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合作探究学案3：等差数列
例1：在等差数列?an?中，若a3?a4?a5?a6?a7?450，求a2?a8。
例2：已知三个数成等差数列，它们的和为18，平方和为116，求这三个数。
例3：已知数列?an?中， a1?
例4. 已知{an}为等差数列，Sn是{an}的前n项和，S7?7,S15?75.
1111,??，求an. 2an?1an3?S??S?求证：?n?是等差数列； （2）求数列?n?的前n项和Tn.
?n??n?
例5．已知数列?an?是等差数列，a1?0,S9?S17，试问n为何值时，数列的前n项和最大？最大值为多少？
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小组合作完成 小组成员名单 例6：已知两个等差数列?an?和?bn?的前n项和分别是?Sn?和?Tn?，且求
例7：已知数列?an?的前n项和是Sn?12n?n2，
（1） 求通项公式； （2）求an前6项的和； （3） 求an前12项的和； （4）求数列an的前n项和Tn。 练习
1．在等差数列{an}中，am?n,an?m，则公差d=_______，am?n =___ ___ 2. 在等差数列{an}中，S10?100,S100?10，求S110。
2－an22
3. 已知数列满足a1=, = ，则该数列的通项为 。
3an+1an
4．设等差数列?an?的前n项和Sn，若已知前6项的和为36，最后6项的和为180，且
a11。 b11Sn7n?45, ?Tnn?3??????Sn?324?n?6?，求数列的项数n。
5．在等差数列{an}中，若a1??60,a17??12，求数列{|an|}的前n项和.
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