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自主学习学案1——知识梳理
一、数列的概念、分类和表示法。
1. 数列、数列的项： 称为数列， 叫作这个数
列的项.
2. 项数有限的数列叫做 ，项数无限的数列叫做 . 3. 从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做 ；从第2项起，每一
项都小于它的前一项的数列叫做 ；各项相等的数列叫做 ；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做 ； 4. 数列的通项公式：数列{an}中的 ，可以用一个式子来表示，那
么这个公式我们叫做这个数列的通项公式.
5. 数列是一种特殊的函数,其定义域是 (或它的有限子集)，值域是当自变量顺
次从小到大依次取值时所对应的一列函数值， 可以看做数列的函数解析式. 6. 数列可用图像来表示，在直角坐标系中，数列的图像是 ，它们位于第
象限.
7. 如果已知数列?an?的第一项(或前几项)及相邻两项(或n项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫作这个数列的 . 二、 根据你自学数列的收获，完成下面的知识表格 定义（递推式） 首项、公差（比）取值有无限制 通项公式 相应图象的特点 等差数列 等比数列 第 1 页
小组合作完成 小组成员名单 中项的概念
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前n项和公式 重要性质
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学案2——自主学习、合作探究
提示：请同学们认真书写解答过程，以备下节课进行课堂展示。 问题1 构建本章的知识网络图。
问题2 数列是一种函数，这种函数有什么特殊性吗？对数列与函数的关系你是怎样理解的？
第 3 页
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问题3 用递推公式描述等差数列的定义，并说明其通项公式是如何推导出来 的？
问题4 用递推公式描述等比数列的定义，并说明其通项公式是如何推导出来的？
【我的疑问】 第 4 页
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问题5 在学习过程中，你认为等差数列有哪些运算性质，试探究等差数列的基本性质？类比等差数列的性质，可以得到等比数列的哪些性质？
问题6 你知道求1?2?3???100??的高斯的算法吗？这种方法能够推广到求等差数列的前n项和吗？请写出等差数列前n项和公式的推导过程。
第 5 页
