。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 第2讲 变压器 远距离输电
? 教材知识梳理
一、变压器
1．变压器的构造：变压器由原线圈、副线圈和闭合________组成．
2．理想变压器：不考虑铜损(线圈电阻产生的热量)、铁损(涡流产生的热量)和漏磁的变压器，即理想变压器原、副线圈的电阻均为________，变压器的输入功率和________相等．
3．基本关系
(1)功率关系：________；(2)电压关系：________；(3)电流关系：________． 二、远距离输电
1．输电导线上的能量损失：输电线的电阻R发热产生热量，表达式为________． 2．减小输电线电能损失的主要途径：(1)减小输电线的________；(2)采用________输电． 3．高压输电过程：如图11-29-1所示．
图11-29-1
(1)输电线电压损失：ΔU＝________＝________； (2)输电线功率损失：ΔP＝________＝________．
答案：一、1.铁芯 2.零 输出功率 3．(1)P1＝P2 (2)＝ (3)＝ 二、1.Q＝IRt 2.(1)电阻 (2)高压 3．U2－U3 I2R (2)P2－P3 I2R 【思维辨析】
(1)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．( ) (2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．( ) (3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．( ) (4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小．( ) (5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．( ) (6)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的热损耗．( ) 答案：(1)(√) (2)(×) (3)(×) (4)(×) (5)(√) (6)(√)
? 考点互动探究
2
2
U1n1U2n2I1n2I2n1
1
考点一 理想变压器 1.变压器的工作原理
2．理想变压器的基本关系
电压 功率 电流 考向一 基本关系的应用
1 (多选)如图11-29-2所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源
上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A．以下判断正确的是( )
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2 副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入 副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1 图11-29-2
A．变压器输入功率为484 W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3 答案：BD
[解析] 将额定电压为60 V的用电器接在理想变压器的输出端，在闭合开关后，用电器正常工作，已知交流电压表和交流电流表(均为理想电表)读数分别为220 V和2.2 A，根据功率公式可以求出用电器消耗的功率等于输入功率，为132 W，选项A不正确；再根据变压器变压公式和变流公式＝和＝，可求得通过原线圈的电流的有效值为0.6 A，选项B正确；由于电流表显示的是有效值，因此通过副线圈电流的最大值不是2.2 A，选项C错误；根据变压器的变压公式可知，变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝11∶3，选项D正确．
考向二 变压器原线圈与用电器串联问题
2 (多选)[2016·全国卷Ⅲ] 如图11-29-3所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的
灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )
U1n1I1n2
U2n2I2n1
2
图11-29-3
A．原、副线圈匝数比为9∶1 B．原、副线圈匝数比为1∶9 C．此时a和b的电功率之比为9∶1 D．此时a和b的电功率之比为1∶9 答案：AD
[解析] 设灯泡的额定电压为U0，则输入电压U＝10U0，由于两灯泡均正常发光，故原线圈两端的电压
U1＝U－U0＝9U0，副线圈两端的电压U2＝U0，所以原、副线圈的匝数比n1∶n2＝U1∶U2＝9∶1，A正确，B错
误；原、副线圈的电流之比I1∶I2＝n2∶n1＝1∶9，由电功率P＝UI可知，a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确．
考向三 变压器副线圈含二极管问题
3 (多选)如图11-29-4所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流
表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )
图11-29-4
A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 C．负载电阻的阻值越小，c、d间的电压Ucd越大 D．将二极管短路，电流表的读数加倍 答案：BD
[解析] 交流电压表、交流电流表测得的值分别为交变电压和交变电流的有效值，根据变压器公式＝
UabU2
n1
可得到输出电压U2，而输出电压U2不等于c、d端电压，因二极管具有单向导电性，输出电压经二极管n2
整流后有效值发生变化，Ucd＝
2U22n2Uab＝，则Uab∶Ucd＝2n1∶n2，选项A错误．增大负载电阻的阻值R22n1
U2cd后，由于Uab不变，Ucd也不变，根据P出＝可知输出功率减小，根据理想变压器的输入功率等于输出功率
R可知，输入功率必减小，故电流表读数变小，选项B正确，选项C错误．二极管短路时，U′cd＝U2，输出
U′2U2cd2
功率P′出＝＝＝2P出，故输入功率P1也加倍，而输入电压U1不变，根据P1＝U1I1得电流表读数加倍，
RR选项D正确．
考点二 变压器电路的动态分析 考向一 匝数比不变，负载变化的情况
4 [2016·天津卷] 如图11-29-5所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想
电表．下列说法正确的是( )
3
图11-29-5
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大 答案：B
[解析] 滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，总电阻也变大，而副线圈两端的电压没有变化，所以干路中的电流减小，R1消耗的功率变小，A错误；干路中的电流变小，
R1两端的电压变小，并联电路的电压变大，即电压表V示数变大，B正确；由于变压器副线圈干路中的电
流变小，所以原线圈中的电流变小，即电流表A1的示数变小，C错误；闭合开关S后，并联电路的阻值变小，总电阻也变小，干路中的电流变大，R1两端的电压变大，并联电路的电压变小，通过R2的电流变小，即电流表A2示数变小，因变压器的功率变大，故电流表A1示数变大，D错误．
■ 规律总结 如图11-29-6所示．
图11-29-6
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变． (2)当负载电阻发生变化时，副线圈的电流I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化．
(3)I2变化引起输出功率P2变化，输出功率决定输入功率，可以判断输入功率P1的变化． 考向二 匝数比变化，负载电阻不变的情况
5 (多选)[2015·济南模拟] 如图11-29-7甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，b是
原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法正确的是( )
U1n1U2n2
图11-29-7
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为55 V B．当单刀双掷开关与a连接且t＝0.01 s时，电流表示数为零 C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率增大
4
D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率为25 Hz 答案：AC
[解析] 由图像可知，电压的最大值为311 V，交流电的周期为2×10 s，所以交流电的频率为50 Hz，交流电的有效值为220 V，根据电压与匝数成正比可知，当单刀双掷开关与a连接时，副线圈电压为55 V，所以副线圈电流为5.5 A，电流表示数为电流的有效值，不随时间的变化而变化，所以电流表的示数为5.5 A，选项A正确，选项B错误；当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的匝数变小，所以副线圈的输出电压要变大，电阻R上消耗的功率变大，原线圈的输入功率也要变大，选项C正确；变压器不会改变电流的频率，所以副线圈输出电压的频率为50 Hz，选项D错误．
■ 规律总结 如图11-29-8所示．
－2
图11-29-8
(1)U1不变，发生变化，U2变化． (2)R不变，U2变化，I2发生变化．
n1
n2
U22
(3)根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化．
R 考点三 远距离输电问题1.输电线路与物理量基本关系 输电线路如图11-29-9所示：
图11-29-9
2．基本关系
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3； (2)电压关系：＝，＝，U2＝ΔU＋U3； (3)电流关系：＝，＝，I2＝I3＝I线； (4)输电电流：I线＝；
(5)输电线上损失：P损＝I线ΔU＝I线R线．
6 (多选)[2015·江门模拟] 图11-29-10为某小型水电站的电能输送示意图．已知输电线的总电阻
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U1n1U3n3U2n2U4n4I2n1I4n3I1n2I3n4
P2U2
R＝10 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，电阻R0＝11 Ω.若T1、T2均为理想变压器，T2
的副线圈两端电压表达式为u＝2202sin 100πt (V)，下列说法正确的是( )
5
