2018年中考数学试题分类汇编（圆含答案）
一、选择题
1、（2018山东淄博）一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）B
（A）9?
（B）18? （D）39?
A
C O
图（5）
2 （C）27?
B
2、（2018四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中?AOB为120，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（ ） A．64πcm
2B．112πcm
2
C．144πcm
2
D．152πcm
120??202120??822解：S＝－＝112πcm
360360选（B）。
3、（2018山东临沂）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆
与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（ ）。A
A、
42425 B、5 C、3 D、
55553
4、（2018浙江温州）如图，已知?ACB是O的圆周角，?ACB?50?，则
圆心角?AOB是（ ）D
A．40? B. 50? C. 80? D. 100? 5、（2018重庆市）已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）C
（A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切 6、（2018山东青岛）⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）．C
A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 7、（2018浙江金华）如图，点A，B，C都在O上，若∠C?34，则∠AOB的度数为（ ）D A．34
B．56
C．60
D．68
A B O C 8、（2018山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）。C A、π B、3π C、4π D、7π 9、（2018山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（ ）。A
A、52° B、60° C、72° D、76°
10、（2018福建福州）如图2，O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则O的半径长为（ ） A．3cm C
B．4cm
C．5cm
D．6cm
A OB 图2
11、（2018双柏县）如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B、C
两点，PB＝2 cm，BC＝8 cm，则PA的长等于（ ）
A．4 cm B．16 cm C．20 cm D．25cm
A
·O
P B C
D 12、（2018浙江义乌）如图，已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是（ ）
A．50° B．100° C．130° D．200° A
13、（2018四川成都）如图，O内切于△ABC，切点分别为D，E，F． 已知?B?50°，?C?60°，连结OE，OF，DE，DF， 那么?EDF等于（ ） Ａ．40° Ｂ．55° Ｃ．65° Ｄ．70°
B B
二、填空题 1、（2018山东淄博）如图1，已知：△ABC是⊙O的内接三角形， AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=42， 则⊙O的直径等于 。 52
O B D C A E O D
A F C 2、（2018重庆市）已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，图1 AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是 。①②④；
3、（2018浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB．已知半径
??
OA?60cm，∠AOB?108，则管道的长度（即AB的长）为 cm．（结
果保留?） 36π 4、（2018山东济宁）如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 。
A 108 60cm O B
43－?
5、（2018山东枣庄）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°， AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，则BC＝ 。 6、（2018双柏县）如图6，⊙O是等边三角形ABC的外接圆， 点D是⊙O上一点，则∠BDC = ．
B O D C
43A 60°
图6
7、（2018福建晋江）如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是过点P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是________。 8
8、（2018四川成都）如图，已知AB是O的直径，弦CD?AB， C AC?22，BC?1，那么sin?ABD的值是
．
A
O D B
22 3三、解答题
1、（2018浙江温州）如图，点P在O的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切O于点C，连结BC。
（1）求?P的正弦值；
（2）若O的半径r＝2cm，求BC的长度。 解：（1）连结OC，因为PC切O于点C，?PC?OC C又直径AB＝2PA?OC?AO?AP?1 ?sin?P?.2（或：在Rt?POC,sin?P?1PO,??P?30?,P2 ACOBOCOC1??） PO2PO2(2)连结AC，由AB是直??ACB?90?,P?COA?90??30??60?, AOB又OC?OA,??CAO是正三角形。?CA?r?2,?CB?4?2?232、（2018浙江金华）如图，AB是于点H．若OH?2，AB?12，
42 O的切线，A为切点，AC是O的弦，过O作OH?ACB
BO?13．
O C H A
求：（1）O的半径；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的长（结果保留两个有效数字）． 解：（1）
AB是O的切线，??OAB?90，
?AO2?OB2?AB2，?OA?5．
（2）
OH⊥AC，??OHA?90，?sin?OAC?OH2?． OA5（3）
OH?AC，?AH2?AO2?OH2，AH?CH，?AH2?25?4?21，
?AH?21，?AC?2AH?221≈9.2．
3、（2018山东济宁)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B
作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC。 (1)求证：BE为⊙O的切线；
(2)如果CD＝6，tan∠BCD＝
1，求⊙O的直径。 2
4、（2018山东枣庄）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC于D．
(1)请写出五个不同类型的正确结论； (2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径． 解：(1)不同类型的正确结论有：
①BC=CE ;②BD?CD= ③∠BED=90°④∠BOD=∠A;⑤AC
∥OD，⑥AC⊥BC;
222
⑦OE+BE=OB;⑧S△ABC＝BC·OE;⑨△BOD是等腰三角形，⑩△BOE∽△BAC;等 (2)∵OD⊥BC， ∴BE＝CE=
1BC=4． 2
设⊙O的半径为R，则OE=OD-DE=R-2．
222222
在Rt△OEB中，由勾股定理得 OE＋BE=OB，即(R-2)＋4=R． 解得R＝5．∴⊙O的半径为5．
5、（2018福建福州）如图8，已知：△ABC内接于O，点D1在OC的延长线上，sinB?，?D?30．
2（1）求证：AD是
D
C B O的切线；
（2）若AC?6，求AD的长． （1）证明：如图9，连结OA．
O A D
∵sinB?1，∴?B?30°． 2B ∵?AOC?2?B，∴?AOC?60°．
∵?D?30°，∴?OAD?180°??D??AOD?90°． ∴AD是O的切线．
（2）解：∵OA?OC，?AOC?60°． ∴△AOC是等边三角形，∴OA?AC?6．
图8 C O A
∵?OAD?90°，?D?30°，∴AD?3AO?63．
图9
6、（2018山东临沂）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠
ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10。 (1)求此圆的半径；
(2)求图中阴影部分的面积。
7、（2018山东德州）如图12，△ABC是O的内接三角形，AC?BC，D为使CE?CD．
Ｃ
Ｅ Ｏ Ａ Ｄ 图12
O中AB上一点，延长DA至点E，
Ｂ
