1-13 如图所示的一冷冻盐水循环系统，盐水循环量为30 m3/h时，盐水流经换热器A的阻力损失为50J/kg，流经换热器B的阻力损失为60J/kg，管路中流动的阻力损失为30J/kg。管路系统采用同直径管子，盐水密度为1100kg/m3（忽略泵进、出口的高差），试计算：（1）若泵的效率为68%，泵的轴功率为多少kW？（2）若泵出口压强为0.26MPa（表压），泵入口压力表读数为多少Pa？
解：
（1）We=50+60+30=140J/kg qm=30×1100/3600=9.17kg/s
3
P=Weqm/?=140×9.17/0.68=1.89×10W （2）在泵出入口间列柏努利方程： p入/?+We=p出/? p入=1100×(0.26×106/1100-140)=1.06×105Pa
1-14 要求以均匀的速度向果汁蒸发浓缩釜中进料。现装设一高位槽，使料液自动流入釜中（如附图所示）。高位槽内的液面保持距槽底1.5m的高度不变，釜内的操作压强为0.01MPa（真空度），釜的
3
进料量须维持在每小时为12m，则高位槽的液面要高出釜的进料口多少米才能达到要求？已知料液的密度为1050kg/m3，粘度为3.5cP，连接管为?57mm×3.5mm的钢管，其长度为[(x-1.5)+3]m，管道上的管件有180°回弯管一个，截止阀（按1/2开计）一个及90°弯头一个。
解：
p1=0，u1=0，z1=x，p2=-10kPa，z2=0，u2=u=12/(3600×0.785×0.052)=1.7m/s Re=du?/?=0.05×1.7×1050/0.0035=2.55×104
取?=0.2 mm，?/d=0.004，?=0.027；?入=0.5，截止阀?=9.5，弯头?=0.75，回弯管?=1.5 ?hf=[0.027×(x+1.5)/0.05+0.5+0.75+9.5+1.5]×1.72/2=0.78x+18.872 9.81x=-10000/1050+1.72/2+0.78x+18.872 x=1.2m
习题解
6
p1/?+u1/2+gz1=p2/?+u22/2+gz2+?hf
2
1-15 如附图所示，拟安装一倒U型管压差计测量L管段的阻力损失。管内流体密度?=900kg/m3，粘度?=1.5×10-3Pa.s；指示剂为空气?0=1.2kg/m3；管内径d=50mm，管壁绝对粗糙度??=0.3mm。试推导：（1）管路条件（L，d，?）和流速u一定时，倾角?与两测点静压差?p的关系以及?与R读数的关系；（2）当流速为2m/s，L=1m时，R读数的预测值。
dR22L11z2z1u?解： p1/?+u12/2+gz1=p2/?+u22/2+gz2+?hf
u1=u2，z2=z1+Lsin? ?hf=?(L/d)u2/2 ?p/?=gLsin?+?(L/d)u2/2 对倒U形压差计 p1-?gLsin?-p2=R(?-?g)g=R(?-?g)g+?gLsin? 当u=2m/s时 Re=2×0.05×900/0.0015=6×104 ?/d=0.3/50=0.006 ?=0.023 ?p=950(gLsin?+0.023×(1/0.05)×22/2=950gLsin?+874 由 950gLsin?+874=R(950-1.2)×9.81+950gLsin? R=874/[(950-1.2)×9.81]=0.094m
1-16 水由水箱A经一导管路流入敞口贮槽B中，各部分的相对位置如图所示。水箱液面上方压强为0.02MPa（表压），导管为?108mm×4mm的钢管，管路中装有一闸阀，转弯处均为90°标准弯头。试计算：（1）闸阀全开时水的流量（设直管阻力可忽略不计）；（2）闸阀1/2开时水的流量（设直管阻力可忽略不计）；（3）若此系统其它条件不变，仅输水管增长200m，此系统阻力为若干？
解：（1）p1/?+u12/2+gz1=p2/?+u22/2+gz2+?hf
p1=2×104Pa，u1=0，z1=4m，p2=0，u2=0，z2=1.5m，
入口?=0.5，出口?=1，闸阀?=0.17，弯头?=0.75，?hf=(0.5+1+0.17+3×0.75)×u2/2=1.96u2 20000/1000+4×9.81=1.5×9.81+1.96u2 u=4.766m/s
习题解
7
qv=0.785×0.12×4.766=0.0374m3/s
（2）闸阀??’=4.5 ?hf=(0.5+1+4.5+3×0.75)×u2/2=4.125u2 20000/1000+4×9.81=1.5×9.81+4.125u2 u=3.285m/s qv=0.785×0.12×3.285=0.0258m3/s （3）?hf=(p1-p2)/?+(u12-u22)/2+g(z1-z2)
=20000/1000+0+9.81×2.5=44.53J/kg
1-17 如附图所示某含有少量可溶物质的空气，在放空前需经一填料吸收塔进行净化。已知鼓风机入口处空气温度为50℃，压强为30mmH2O（表压），流量为2200m3/h。输气管与放空管的内径均为200mm，管长与管件、阀门的当量长度之和为50m（不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口的垂直距离为20m，空气通过塔内填料层的压降约为200mmH2O，管壁绝对粗糙度?可取为0.15mm，大气压为0.1MPa。求鼓风机的有效功率。
2 溶剂放2ˊ 空气体1 50℃气体溶液1ˊ
解： 如图界面
p1/?m+u12/2+gz1+We=p2/?m+u22/2+gz2+?hf
pm=1×105+30×9.81/2≈1×105Pa ?m=pmM/RT=1×105×29/(8314×323)=1.081kg/m3 p1=294.3 Pa，u1=0，z1=0，p2=0，u2=0，z2=20m u=2000/(3600×0.785×0.22)=17.69m/s ?=1.96×10-5Pa.s Re=du?/?=0.2×17.69×1.081/(1.96×10-5)=1.95×105 ?/d=0.15/200=7.5×10-4 ?=0.02
?hf=(0.02×50/0.2+0.5+1)×17.692/2+200×9.81/1.081
=2832J/kg
294.3/1.081+We=20×9.81+2832
We=2756J/kg
qm=2200×1.081/3600=0.661kg/s P=Weqm=1820W
习题解
8
1-18 用?60mm×3.5mm钢管从敞口高位槽中引水至一常压吸收塔内。高位槽液面与水喷头出口高差10m，管路流量最大可达15m3/h。现需将流量增加到25m3/h，试求：（1）管路不变，在管路中增加一台泵，该泵的功率；（2）管路布局不变，换新的管子，管子的直径。以上计算中摩擦系数可视为不变。 解：
（1）原来 p1/?m+u12/2+gz1=p2/?m+u22/2+gz2+??L/d)u2/2 p1=p2，u1=0，z1=10 m，u2=0，z2=0，u=15/(3600×0.785×0.0532)=1.89m/s 10×9.81=(?L/d)×1.892/2 ?L/d=54.95
后来 p1/?m+u12/2+gz1+We=p2/?m+u22/2+gz2+??L/d)u’2/2
p1=p2，u1=0，z1=10 m，u2=0，z2=0，u’=25/(3600×0.785×0.0532)=3.15m/s We=-10×9.81+54.95×3.152/2=174.4 /kg qm=25×1000/3600=6.94kg/s P=6.94×174.4=1211W
（2） p1/?m+u12/2+gz1=p2/?m+u22/2+gz2+??L/d”) u” 2/2 u” =25/(3600×0.785×d2)=8.846×10-3/d”2 10×9.81=54.95×(0.053/d”)×(8.846×10-3/d”2)2 /2 d”=0.075m
1-19 距某植物油罐A液面2.5 m深处用一根油管向油箱B放油，连接A、B的油管为?45mm×2.5mm
3
不锈钢管，长度20m，油出口距油箱B液面0.5m，如附图所示。该植物油的?=930kg/m，?=40mPa.s。试求两液面高度稳定不变时，流经管道的流量。
解： p1/?m+u12/2+gz1+We=p2/?m+u22/2+gz2+?hf p1=p2，u1=0，z1=2.5m，u2=0，z2=0.5m 2.5×9.81=0.5×9.81+(?×20/0.04+1+0.5)×u2/2 设为层流，忽略进出口损失。则：?=64/Re 19.62=(64?/du?)×(L/d)×u2/2=32?uL/d2? ，u=19.62×0.042×930/(32×0.04×20)=1.14 m/s Re=du?/?=19.62×0.04×930/0.04=1060<2000
2
qv=0.785×0.04×1.14=1.43×10-3m3/s
习题解 9
1-20 为调节加热器出口空气的温度，在空气加热器的进出口并联一旁路（附图）。已知鼓风机出口
3
压强为0.02MPa（表），温度为25℃，流量为340m/h，空气通过换热器的压降为0.01MPa。若旁路管长6m，管路上标准弯头两个，截止阀一个（按1/2开计），试确定当旁路通过最大气量为总气量的15%时，所用管子的规格。
加热器
解：旁路的流量 qv=340×0.15/3600=0.0142m3/s 弯头?=0.75，调节阀?=9.5，?=1.96×10-5 Pa.s，pm=0.02×106+1×105=1.2×105Pa ?m=1.2×105×29/(8314×323)=1.296kg/s ?p=?m(?L/d+??)×(qv/0.785d2)2/2
?hf =?p/ ?m=(?L/d+??)×u2/2 0.01×106=1.296×(6?/d+2×0.75+9.5)×0.01422/(2×0.7852×d4)=1.272×10-3?/d5+2.332×10-3/d5 取?=0.2mm，
试差得：d=0.0473m，?/d=0.00423，?=0.0322，u=8.085m/s， Re=2.53×104
1-21 温度为20℃的空气以2000m3/h的流量通过?194mm×6mm的钢管管路ABC于C处进入一常压设备，如附图所示。现因生产情况变动，C处的设备要求送风量减少为1200m3/h。另需在管道上的B处接出一支管BD，要求从此支管按每小时800m3的流量分气，于D处进入另一常压设备。设管道BC间和BD间各管段局部阻力系数之和分别为7及4，试计算BD分气支管的直径。
解： pB/? +uB/2+gzB
=pC/? +uC2/2+gzC+?hfBC=pD/? +uD2/2+gzD+?hfBD pC=pD，zC=zD，uC=1200/(3600×0.785×0.1822)=12.82m/s ?hfBC=7×12.822/2=575.2J/kg uD=800/(3600×0.785×d2)=0.2831/d2 ?hfBD=4×(0.2831/d2)2/2=0.1603/d4
12.822/2+575.2=657.4=(0.2831/d2)2/2+0.1603/d4=0.2004/d4 d=0.132m
1-22? 拟用泵将葡萄酒由贮槽通过内径为50mm的光滑铜管送至白兰地蒸馏锅。贮槽液面高出地面3m，管子进蒸馏锅处高出地面10m。泵出口管路上有一调节阀，管路总长80m（包括除调节阀以外的所有局部阻力的当量长度）。葡萄酒的密度为985kg/m3，粘度为1.5mPa.s。试求：（1）在阀1/2开度和全开两种情况下，流动处于阻力平方区时管路特性方程；（2）流量为15m3/h时，两种情况下管路所需的压头及功率。 解：（1）阀全开时 ?=6.4
HL=?p/?g+?u2/2g+?z+(?L/d+?z)u2/2g=?p/?g+?z+8(?L/d+?z)qv2/?2d4g
习题解
10
2
