半天就要停工半天。当任务完成时，甲、丙所生产吉祥物之和比乙多1200个。问这批吉祥物共有多少个？
A.6000 B.7200 C.8400 D.9600
【解析】甲开半天停半天，相当于两天才做一天的量，效率减半。赋值总量120，甲效率为6/2=3，乙效率4，丙效率3。工作量之比=效率比=3:4:3，甲丙6比乙4多2份为1200，则一共10份为6000。
05班主任决定用50元买笔记本奖励班上同学，奖品分两种且要求两种笔记本差价不小于4元。班主任发现笔记本的价格恰好均为质数,问在保证总数量最多的情况下，可以买多少笔记本？
A.14 B.16 C.18 D.20
【解析】买最多，则单价尽量少，且都为质数，最小质数2，则另一种笔记本要大于6元，最小取质数7。因此有2x+7y=50，保证数量多，则尽量买便宜的，贵的少买，但又必须要买。根据奇偶特性，可知y至少为2，此时x=18。一共买了20个笔记本。
06某超市进口了50件A商品和100件B商品。现将A商品按25%的利润定价销售，B商品按20%的利润定价销售。一段时间后，A商品还剩20%未售出，B商品全部售完，发现此时已收回全部成本且赚了240元。那么每件B商品的进口价格是多少元：
A．12 B．16 C．20 D．24
【解析】A商品卖了50*80%=40件，每件价格为成本的1.25倍，则总售价
=40*1.25=50倍成本=50件商品成本，可知A商品刚好收回成本。因此B商品要赚240元，平均每件赚2.4元。利润率为2.4/成本=20%，则成本=12元。
07某人在统计考勤的时候无意中发现，今年二月只有4个星期一，而一月与三月也只有4个星期一，请问今年的儿童节是星期几？（ ）
A．星期五 B．星期五或星期六 C．星期六 D．星期六或星期日 【解析】一月-三月一共有31+28+31=90天或31+29+31=91天。91天的情况排除，因91=13*7为13个完整星期，必然有13个星期一，而这三个月一共只有4+4+4=12个星期一。因此必然为90天，且还差一天就是13个完整星期，可知差一天就到星期一了，则4月1日星期一，+29+31+1=61天后是儿童节，61/7=8余5，则儿童节星期六。
08某单位有A、B两个科室，B科室人数比A科室多1.5倍。现上级单位从A科室调走5人，为保证工作正常进行，将B科室的2人调入A科室，此时A、B科室人数比为1：3。那么在调动之前B科室比A科室多多少人： A．11 B．18 C．28 D．21
【解析】1:（1+1.5）=2:5，调动前人数差为3倍数，排除AC→1:3，A科室走5进2少3，B科室走2少2，A科室多走1人。则调动后人数差多1，且1:3说明人数差为偶数，可知调动前的人数差为偶数+1=奇数，排除B。
要做的话怎么做呢？2:5→1:3, （2x-5+2）：（5x-2）=（2x-3）：（5x-2）=1:3，则5x-2=6x-9，解得x=7，因此调动前分别为14人、35人。
09甲乙两人练习跑步，从环形跑道的A、B两点同时同向出发，若干分钟后，甲追上乙（未超过A点），之后甲立即变向，最终在A点与乙迎面相遇。假设甲乙两人速度恒定且走过的总路程分别为560米和240米，则环形跑道的长度为（）米。
A.800 B.600 C.400 D.200
【解析】甲从A到C再从C到A，两段路程相等、则时间相等，且从追上到相遇，甲乙合走一个全程，因为比例相等，因此从出发到追上两人也是合走一个全程。则两人分别跑560+240就是两个全程，则S=（560+240）/2=400。
10某公司有50名员工，在新录用10名本科生后，本科以上员工所占比重比原来增加了4个百分点，则原来有本科生多少人？ A.36B.34C.40D.38
【解析】原来有x，则x/50 +2/50=（x+2）/50=（x+10）/60，分母多10，分子多8，分式不变。则（x+10）/60=8/10，则x=38。 【11】棱长为7.5厘米的正方体木块六面涂成黑色后，锯成棱长为2.5厘米的小正方体。从小正方体中随机抽取一个，只观察一面，该面为黑色的概率: A．1/3 B．2/9 C．26/27 D．2/3
【解析】一共有3*3*3=27个小正方体，一共27*6个面。其中大正方体一共6面，每个面有3*3=9块区域黑色，则一共有6*9块区域为黑色。概率6*9/27*6=1/3。
【12】某学院2016级新生男女各有几百人，辅导员发现，男生人数的十位数字恰为百位与个位的乘积，若调换十位和个位，得到的刚好是女生人数。新生男生比女生多63人，则该学院2016级新生总人数是（）
A．1598 B．1699 C．1791 D．1888
【解析】男生人数：百十个。男生-女生=十个-个十=63，则十个=92或81，若为92，则百位=4.5不符合，若为81，则百位=8，符合条件。881+818尾数9。
【13】老张和小王共同修剪一块草坪。若老张单独修剪，6天可完成工程的一半，而小王每天工作量只有老张的一半。现老张由于家庭原因每周六、周日需休息。某日，两队同时开始施工，则修剪该块草坪最多需要多少天： A．9 B．10 C．11 D．12
【解析】老张6天完成一半，则老张完成需12天，小王效率减半，需24天。设纵向为24，则老张效率2，小王效率1。要修剪天数多，则周末尽量多，因此周五开始工作（然后老张马上休息），可知周末效率为1，工作日效率为2+1=3，周五做3，周末做1+1=2，一个完整的星期做3*5+1+1=17，则此时一共做了3+2+17=22，做了3+7=10天，还差2，且是星期一，一天可做完。 则一共需要11天。
【14】2006年一家四口的年龄和是一个平方数且比女儿的年龄多9倍。母亲和女儿的年龄差是立方数。父亲和儿子的年龄差是女儿年龄的2.5倍。则2016年父亲的年龄是多少岁？
A.34 B.39 C.44 D.49
【解析】2006年一家四口年龄和为（9+1）=10倍数且是平方数，合适的为100，因此女儿年龄10，母亲和女儿年龄差立方数有3*3*3=27，则母亲37。父子年龄和为100-10-37=53，且父子差25，则父=39，子=14。2016年父亲49岁。
【15】某单位年终评优秀员工，总共有7个优秀员工名额，要分给甲乙丙3个部门，要求每个部分至少分得两个名额。已知每个部门都只有3名员工，问最终获得优秀员工称号的人员一共有多少种组合？
A.3 B.9 C.27 D.81
【解析】有且只有一个部门一定获得3个名额C1,3=3。现在是内部选择，C2,3*C2,3*C3,3=9，则一共有3*9=27种组合。
粉笔国考模考第十一季数量
01图书馆某个书架上放置若干本甲、乙、丙、丁四类书籍。其中，甲类数量是书籍总量的1/3，乙类书籍与丙类书籍数量的和是丁类书籍数量的4倍，乙类书籍数量比丙类书籍多10本。则甲类书籍数量等于： A.36本
B.丁类书籍数量的2.5倍
C.乙类书籍与丁类书籍数量和的一半
D.丙类书籍与丁类书籍数量和的三分之二
解析：乙丙丁之和为总量的2/3，且为5倍数，则乙丙丁为10份，乙丙8份，丁2份，甲5份。B正确。
02文具店定价铅笔2元/支、圆珠笔3元/支、钢笔7元/支，小明、小新、小兰三人带的钱数相同，他们分别购买一种笔，已知小明买完铅笔后剩下15元，小新买完圆珠笔后剩下18元，如果三人的钱相加，最少能买多少支笔： A.6 B.8 C.9 D.14
解析：可知铅笔多花3元，2x-3y=3，则购买的铅笔为3倍数，要买的尽量少，则钱肯定最低，则x=3，y=1。每人有钱2x+15=21元，3人63元，买钢笔9支。 03某单位为培养新人，选派7名工作人员分成3组去乡镇锻炼，已知每组最少去2人，最多去4人，如果安排甲和乙必须同组，而乙和丙不能同组，问有多少种分组方法：
A.34 B.44 C.64 D.132
解析：7人分3组，每组至少2人，则只有223分法。甲乙又必须同组。
若该组只有甲乙，则剩余5人分2组，选出2人为一组，另外3人自动一组，有C2,5=10种；
若甲乙组还有其余人，则只能是甲乙丙之外的人C1,4。此时另外2人分2组，C2,4=6，有4*6=24种。 一共有34种。 04彩虹社区组织秧歌队，秧歌队年龄和为3720，每人年龄都不低于50岁且不足75岁，已知最多有6人年龄相同，该秧歌队中至少有多少人年龄不低于60岁： A.6 B.7 C.8 D.9
解析：50-59岁有10个年龄，年龄和为5*（50+59）=545，每个年龄6人，一共有545*6=3270，则剩余年龄和450为不低于60岁的人。要人数少，则年龄都为74岁，450/74=6+，则有7人。
05把从2017到100之间的自然数按照从大到小的顺序排列起来，形成多位数：2017201620152014......104103102101100。从左往右数第2016个数字是第2010个数字的多少倍：
A.2/3 B.4/3 C.4/5 D.4
解析：四位数一共有2017-999=1018个，2016/4=504，则为第504个四位数的最后一位，第504个四位数为2017-504+1=1514，因此第2016个数字为4，倒推第2010个数字为1515的第二位为5，则是4/5倍。
06一根绳子长300m，用红、蓝两种记号笔从绳子一端按既定规律交叉标记，现将绳子上标有记号的位置全部剪断，从绳子一端开始测量，前8根绳子长度依次为5m、1m、4m、2m、3m、3m、2m、4m，则这根绳子被剪成多少段（绳子两端无记号）：
A.107 B.108 C.110 D.100
解析：可知记号的位置分别为5、6、10、12、15、18、20、24 （数字推理数列较长，考虑奇偶分开）可知奇数位置（红色记号）+5，偶数位置（蓝色记号）+6,奇数位置有300/5 -1=59个记号，偶数位置有300/6 -1=49个记号。但奇数偶数每30就重合，因此重合了300/30 -1=9个记号。一共有59+49-9=99个记号，分成100段。
07图书馆中每个书架可以放150本书。由于部分书架使用年限过长，馆长决定更换馆内85%的书架，且新书架与旧书架规格相同。已知新书架的单价是220元，以下哪个图形最能反映购买书架的成本与图书馆图书总量的关系：
解析：每个书架放150本书，如果一旦超过150本书，则需要购买第二个书架，151-300本书需要2个书架，一旦超过300本就需要购买第三个书架。D图最合适。
086名学生参加了某次百分制学科测验，已知每人得分各不相同且均为整数。根据得分排序后发现，后3名同学的平均分比整体少6分，则得分最低的同学最高得多少分：
A.86 B.87 C.88 D.89
解析：得分最低的同学进来高，则其余人尽量低，且前三名平均比后三名平均多12分。后三名为x、x+1、x+2，平均x+1，则前三平均x+13，分别为x+14、x+13、x+12，由于是百分制，则x+14最多为100，则x最多86。
09某年级有81名同学，一次数学测验共有三题，每人至少答对一题。只答对第一题的有16人，只答对第二题的人数是答对其中两道题人数的5/8，只答对第三题的人数是答对至少两道题人数的5倍，则答对至少两道题的人数为： A.7 B.8 C.10 D.12
解析：答对2道的为8x，答对3道的为y，则至少答对2道为8x+y，可知
16+5x+40x+5y+8x+y=81，可知53x+6y=65，所求为8x+y=m，则6m+5x=65，则m为5倍数。
10某水厂管道维修，今天已经停水且计划未来两周时间再选择4天停止供水，若周末也可停水且不能连续两天停水，则水厂有多少种停水方案： A.330 B.210 C.165 D.120
解析：停水不相邻，很典型的插空问题。一共14天，10天停水，一共11个空，选4空停水，一共有C4,11=330？（先说说这种做法错在哪里。因为11个空是包括了第1空的，如果选择第1空代表未来第一天停水，今天也停水，其实就相连了。所以题干默认一个条件：明天不能停水）
正确做法：11空只有10空可插 C4,10=10*9*8*7/24=210。
11一只挂钟的分针长22厘米，时针长15厘米，某日从中午12点整开始，时针与分针第一次垂直到时针与分针第三次垂直这段时间，分针的顶点走过的弧长约为多少厘米：
A.12π B.24π C.36π D.48π
解析：第一次垂直为12点过90/5.5=180/11分，第三次垂直过450/5.5=900/11分。分针走了720/11分，一分钟分针走6度，则一共走了720*6/11度，是一圈（360度）的12/11倍，半径为22，则所走的弧长为12/11个周长即44π*12/11=48π
12甲商品分别在两个店销售，其成本为80元，在A店按30%的利润定价，在B店按20%的利润定价，总共销售100件后平均每件获利为20.8元。问在B店总共获得多少利润：
A.640 B.960 C.1440 D.2080
解析：混合利润率20.8%*5/4=26%，由于单个成本相同，则总成本之比=数量之比=（26-20）：（30-26）=3:2=60:40，则B点售出50件，每件利润80*0.2=16，则总利润=40*16=640元。
粉笔国考模考第十二季数量关系解析 【1】某班50名学生在体育课上玩游戏。所有学生按顺序分别用数字1-50编号。编号为1-25的学生站第一排，编号为26-50的学生与第一排面对面站第二排。现老师从1开始从小到大叫数字，凡是编号为所叫数字倍数的学生统一向后转。在老师叫完所有数字后，仍然是互相面对面站着的有几人？（ ） A.25 B.32 C.36 D.43
解析：此题考查约数个数性质，编号的约数个数为奇数个，则最后为背向，可知只有平方数的约数个数为平方数。因此1、4、9、16、25、36、49号学生为背向。因此这7组=14位学生不会面对面，其余36人面对面。
