则反面概率=0.0256+0.16=0.18656 所求概率=1-0.1856=0.8144=81.44%
08上午11点时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，均速相向而行。11点40分两人相遇，12点5分甲到达B点，然后即刻返回。问当乙第一次到达A点时，甲从B点返回又走了全程的多少？
A.60% B.40% C.62.5% D.37.5%
【解析】乙40分钟的路程=甲25分钟路程，则速度比甲：乙=40:25=8:5，故全程13份。当乙到A走了13份时，甲走了13*8/5=104/5份=65/5+39/5，则甲往回走了39/65=3/5=60%。
09某培训学校要将12份学习材料分给甲、乙、丙三个班，每班至少分2份，最多分6份。请问共有多少种不同的分配方法？
A.16 B.22 C.19 D.28
【解析】构造插板，每人先给1份，剩余9份分三组，C2,8=28种。但其中有一些是超过6份的，7+3+2与8+2+2。前一种三组全排A3,3=6，后一种有一班拿8有C1,3。因此需要减去9种，符合条件的有18-9=19种。
【10】地铁检修车沿着地铁线路以27km/h的速度匀速前进。检修车上的员工发现，每隔12分钟有一列地铁从后面追上自己，而每隔6分钟又有一列地铁迎面开来。假设两个方向的地铁速度与发车间隔均相同，请问地铁的速度与发车间隔分别是多少？（地铁列车与检修车的长度均忽略不计） A.54km/h；8分钟 B.81km/h；8分钟 C.54km/h；9分钟 D.81km/h；9分钟
【解析】发车间隔公式 发车间隔=时间调和=2*12*6/（12+6）=144/18=8，地铁速度：人速=和：差=（12+6）/（12-6）=3：1=81:27。
【11】某单位组织一次篮球比赛，某队的投篮命中率为40%。已知在每一次传球过程中，有20%的概率失败；而每成功传球一次，投篮命中率会提高20个百分点。若一次进攻最多传球6次，经过若干次传球后，投篮命中的最大概率是多少？ A.51.2% B.64% C.80% D.100%
【解析】每次传球导致投篮命中率高20个百分点，不传球是40%，则传3次球成功就可到达100%，此后若再传球只是徒增失误率。只需考虑前三次就好。 传1次：80%*（40%+20%）=48%；
传2次：80%*80*（40%+20%+20%）=51.2%；
传3次：80%*80%*80%*（40%+20%+20%+20%）=51.2%。 则最高命中率51.2%。
【12】王师傅从园子里采摘了一篮草莓，初次测定其含水量为97%；放在室内晾晒一段时间后再次测定，其含水量变为96%；再过一段时间后测定，含水量变为94%。请问这三次测定时，草莓的总重量之比应该是多少？
A.12:9:4 B.8:6:5 C.6:4:3 D.4:3:2 【解析】晾晒造成水量减少，但草莓含量不变。3%4%6%，化同
12/40012/30012/200。则总重量之比为400：300：200=4：3：2。
【13】已知张先生和四位同事的年龄恰好是连续自然数且均为合数，请问他们的年龄之和至少是多少岁？
A.170 B.150 C.130 D.110
【解析】问至少，从小开始代入。代入D，则中间岁数是22，五人岁数是20、21、22、23、24其中23是质数，不符合。 代入C，则中间岁数是26，五人岁数是24、25、26、27、28符合条件
【14】一只蚂蚁在一个长宽高分别为60厘米、50厘米、30厘米的纸盒子的某一个顶点上，若它想到达离它直线距离最远的另一个点，最少需要在纸盒表面爬多少厘米？
A10√106 B.10√130 C.100 D.9√106
【解析】长方体表面最短路径理论：最长边独立时最短。因此对角线的两点，表面路径最少的是√60^2+(30+50)^2 根据勾股数6、8、10可知长度为100
【15】某围棋联赛到最后阶段还剩8位棋手，规定赛制为单循环，每天至少要安排3场比赛且每天安排的场数各不相同，请问最多几天可以比完所有比赛？ A.4 B.5 C.6 D.7
【解析】单循环8人需要C2,8=28场比赛。3+4+5+6+10=28 至少需要5天。 粉笔国考模考第九季数量关系解析
01单独干用时是乙队和丙队合作用时的3倍，乙队单独干用时是甲队和丙队合作用时的2倍，现由甲队和乙队进行这项工程，按计划36天完成，工作一半后，甲队因故退出，丙队加入工作，问最终工程完成时间比原计划提前几天？ A.14天 B.8天 C.4天 D.2天
【解析】乙+丙=3甲，甲+丙=2乙→甲：乙：丙=:3:4:5，甲乙效率和7,变成乙丙效率和9，则时间比9:7=18:14 少4天。
02某部门120人投票从甲乙丙丁四人中选举1名优秀员工，每张票需填2人，经统计每种投票组合都有，其中35人投票选甲和乙，10人投票选甲和丙，30人投票选乙和丙，15人投票选甲和丁，另有2张票因只投一人而作废，若最终选举出的优秀员工是丙，则丙得票多少? A.69 B.68 C.67 D.66
【解析】一共118人投票，有C2,4=6种投票组合，乙丁、丙丁一共有118-35-10-30-15=28人投票。现丙有10+30=40票，现票数最多的是乙有35+30=65票。最后丙胜出要追26票，可知丙丁比乙丁多26，则丙丁27，乙丁1。丙得票40+27=67。
03甲乙丙丁戊五个公司共为某希望小学捐赠了250套学习用品，各公司捐赠的数量各不相同，按照数量多少的顺序分别是甲、乙、丙、丁、戊。已知甲公司捐赠的数量是乙丙两公司捐赠的数量之和，乙公司捐赠的数量比丁戊两公司捐赠的数量和少10套。问当丙捐赠的数量最大时，甲公司捐赠了多少套学习用品? A.61 B.60 C.96 D.95
【解析】甲+乙+丙+丁+戊=（乙+丙）+乙+丙+丁+戊=乙+丙+乙+丙+乙+10=250，故3乙+2丙=240>5丙丙<48且为3倍数，故丙=45，乙=（240-90）/3=50，甲=乙+丙=95。
04小美和妈妈计划一起出门。两人以相同的速度步行匀速出发，出门一段时间后，小美发现没带手机，步行回家，妈妈继续前进。小美到家拿到手机后，立刻骑车以步行3倍的速度追赶妈妈，比妈妈晚7分钟到达目的地，此时两人已出门52分钟。当小美发现手机没带时，已经走了计划路程的多少？ A.10%～30% B.30%～50% C.50%～70% D.70%～90%
【解析】妈妈45分钟，小美52分钟，设小美走了3x分钟发现，则小美回家又需要花3x分钟，3倍速度到终点需要妈妈时间1/3即15分钟，则15+6x=52→3x=37/2=18.5，则18.5/45=37/90>36/90=4/10=40%。
05某公司为客户提供代售与代购服务。正值奥运旺季，该公司将代卖服务费由原来的8%降低到5%，代购服务费由原来的5%降低到2%。某客户委托该公司出售自产的某商品并代为购置某一新设备，若按原来的服务费收取该客户还需多付591元服务费，若按降低后的服务费收取该客户恰好收支平衡，则该客户自产的商品售价多少元?
A.10200 B.10500 C.9800D.10000
【解析】卖的价格为M，购买设备价格为N。可知按原来服务费卖的可得0.92M，买的需要花费1.05N。 按照后来服务费卖得可得0.95M，买的需要
1.02N105N-92M=59100，95M=102N。细心的同学会发现，M：N=102:95 不可约分 因此M必然102倍数。
06有200名志愿者参加植树活动，每名志愿者的T恤上分别标有1，2，3，??，200的编号。问至少从中选出多少名志愿者，才能保证一定有两名志愿者的编号差是13?
A.97B.105 C.91D.92
【解析】先尽量不要出现差为12的结果，可先取1到13（14-26都不能再取），然后又可取27-39（40-52不能再取）……则可知每26个数可以取前13个。200/26=7余18，最,18个数字的前13个又是新的周期仍然可取。因此可以取8*13=104个数字保证差值没有13出现，最不利原则再+1，即可。104+1=105
07小明在实验室做实验，不小心将100g浓度为20%的氯化钠溶液倒入了190g的10%的氯化钠溶液中，为了不影响实验使用浓度为10%的氯化钠溶液，小明拿来一瓶浓度为5%的氯化钠溶液倒入其中调浓度，问小明应该倒多少g浓度为5%的氯化钠溶液？
A.100g B.150g C.190g D.200g
【解析】 其实就是将20%余5%混合成10%即可。溶液比=差的反比=（10-5）：（20-10）=1:2=100:200
08某百分制考试同寝室4个人平均得分为71分，已知4人得分均为整数且各不相同，分数最高与最低的人相差12分，问分数最高的人得分最多为多少分？ A.78 B.79 C.80 D.81
【解析】最高分尽量多，则其余尽量少，但最少也只能比最多的少12，可知最高为m，其余三人分别为m-12，m-11，m-10。则总分=4m-33=4*71=284，则m=79.25，最多可取79
09里约奥约会临近开幕，各国代表团纷纷前往巴西。已知美国代表团人数是澳大利亚代表团的1.3倍，中国代表团人数是美国代表团和澳大利亚代表团人数之和的一半。现澳大利亚游泳队有54人因感染了寨卡病毒回国治疗，此时澳大利亚代表团人数只占美国代表团人数的七成，问中国代表团有多少人？ A.454 B.464 C.600 D.690
【解析】 美：澳=1.3:1→1:0.7=1.3:0.91，澳大利亚少0.09份为54人，中国有（1.3+1）/2=1.15份为115*6=630人。
Tip：中国为（1.3+1）/2=1.15为23倍数。
10五个小朋友围坐在一圈，其中有2个女生，问女生相邻而坐的概率有多大？ A.1/30B.1/12 C.1/2D.1/3
【解析】5人圆桌A4,4=24，2女生捆绑A2,2，4人圆桌A3,3，有2*6=12，则概率为12/24=1/2。
11某班组织学生外出参观，有3个参观地点可供选择，每个学生至少选择去一个地方，选择去科技馆、动物园、植物园的人数恰好构成等差数列，其中选择去动物园的共26人，选择去两个地方的人数占总人数的1/3，选择三个地方都去的人数占总人数的1/5，问选择去一个地方的有多少人？ A.14 B.15 C.20 D.21
【解析】因为等差数列，则人次=中间项*3=36*3=78，总人数15x，去两个地方的5x，去三个地方的3x，去一个地方的7x，则15x=78-5x-2*3x=78-11x→x=3 则去一个地方的7x=21人。
Tip：通过1-1/3-1/5=7/15可判断去一个地方为7倍数。
12某运动会100米决赛只有5人参赛，分别安排在8个跑道中相邻的5个跑道上，其中乙丙两人不能安排在相邻跑道，且甲因半决赛成绩最好必须安排在5人的正中间，问有多少种排列方法? A.16 B.32 C.64 D.128
【解析】8个跑道里选5个相邻跑道，最后一道起码是5，最多可以是8，因此有4种选择（5,6,7,8）。甲在第三号，乙、丙分别在甲的左右两边：C1,2*C1,2*C1,2=8种，剩余两人还剩两个跑道A2,2=2种，则一共有4*8*2=64种。
Tip：可能很多同学对乙、丙分别在甲的左右两边这种计算会出现错误：首先乙、丙先确定谁左谁右C1,2，然后左边的2个跑道2选1，右边同理。
13某家庭有三个孩子，按年龄从大到小分别是甲、乙、丙。若丙长到乙的年龄，那么乙丙的年龄和还比甲小1岁，若乙长到甲的年龄，那么乙丙的年龄和比甲大1岁，则下列说法正确的是： A.丙的年龄是2岁
B.乙的年龄是丙年龄的4倍
C.甲的年龄相当于2个乙与丙的年龄之和 D.以上说法均不对
【解析】设甲比乙多a，乙比丙多b。乙、丙年龄和每年多2，甲每年多1，年龄差每年多1。两种方案乙丙之和从比甲小1到比甲大1，年龄差多了2，则两种方案差2年。每人多b，每人多a，可知a-b=2，a=b+2 设丙m，则乙m+b，甲m+b+b+2=m+2b+2 b年后，丙m+b，乙m+2b，甲m+3b+2
有：m+3b+2-1=m+b+m+2bm+1=2m，则m=1，A错误；
丙1，乙1+b，甲2b+3，B无法推出；C：2b+3=2*（1+b）+1，正确。
14某商店小笔记本6元一个，大笔记本11元一个，套装（3个小笔记本，1个大笔记本）18元一套。有两种方案选择，一种购买套装，不足散买补，不提供任何优惠；另一种全部散买，大笔记本享受半价优惠。小慧发现如果买套装小笔记本数量刚刚好，但大笔记本还需散买，但两方案恰好价格相等。小慧可能购买了多少个笔记本？
A.19 B.21 C.24 D.25
【解析】设小笔记本3m个，大笔记本n个，则散买需要18m+5.5n，套装需要18m+11*（n-m），可知11n11-m=5.5n，即n=2m，则有小笔记本3m个，大笔记本2m个，共5m个。5倍数选D。
15某地要建十个大小相同的圆形花坛作为地标建筑，但由于该地土地资源紧缺，要求必须将所有花坛建在同一个正三角形区域中，并且面积越小越好。问该三角形区域最小时，三角形的边长与圆形花坛的直径之比为多少? A.3+√3B.3√3 C.2√5D.5
【解析】必然是像金字塔一样堆砌（1-2-3-4），如图所示：设半径为1，则DE=1+2+2+1=6，CE=1，BCE中，BE=2*CE=2，BC=√3*CE=√3，同理AF=√3。故AB=AF+CF+BC=6+2√3。故边长：直径=6+2√3 ： 2=3+√3 ：1。
粉笔国考模考第十季数量关系解析
01为准备英语四级考试，小明从5月1日开始背一本有900个单词的词汇书，计划当月背完，如果他要求自己每天背的单词都要比前一天多，同时每天最多背单词不超过45个，那么他5月30日这一天至少要背多少个单词？ A.42 B.43 C.44 D.45
【解析】首先要注意5月有31天。5月30背最少，则其余日期背最多，5月31日最多45，则其余日期按等差分布。设5月30日背x个，则5月1日-5月29日分别背x-29、x-28...x-1个。则5月1日-5月30日单词之和为30*（x-14.5）=30x-435=900-45=855，则x=（855+435）/30=43。 02里约奥运会开幕式电视直播在甲、乙、丙三个城市的收视率分别为3.6%、4.8%、6.4%，在甲乙两个城市的总收视率为4.0%，已知丙城电视观众总人数是甲城的一半，问开幕式电视直播在这三个城市的总收视率是多少？ A.5.6% B.4.6% C.4.5% D.4.2%
【解析】3.6% 4.0% 4.8%，则甲乙观众人数之比=（4.8-4）：（4-3.6）=2:1，丙为甲一半=1，则甲乙：丙=3:1=（6.4-x）：（x-4） 可知和为4份=6.4-x+x-4=2.4，则丙=1份为0.6=4.6-4，因此x=4.6。
03某企业共有120名员工，现成立业余兴趣活动小组，报名参加羽毛球活动的有58人，报名参加毽球活动的有33人，报名参加徒步行走活动的有84人，仅报名参加两项活动的人数是三项全部都参加的6倍多，不参加任何一项活动的有7人，则至多有多少人三项活动全部都报名参加: A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】参加三项的x，只参加两项的>6x，可知参与人数=58+33+84-只参加两项-2*参加三项=120-7<58+33+84-8x→x<62/8=31/4=7+，则x最大取7。
04里约奥运会要赶制一批吉祥物，甲、乙、丙三家制造商分别用20天、30天、40天可独立完成。现由三家合作生产，合作过程中甲厂商受罢工影响，每开工
