84.9113 0.6703 2.6147 1.7250 82.6463 0.6592 2.6339 1.7709 80.3086 0.6482 2.6539 1.8174 77.8931 0.6372 2.6747 1.8646 75.3930 0.6263 2.6965 1.9126 72.7998 0.6154 2.7192 1.9616 70.1019 0.6043 2.7431 2.0118 67.2833 0.5930 2.7683 2.0635 64.3217 0.5812 2.7950 2.1169 61.1835 0.5687 2.8237 2.1728 57.8153 0.5551 2.8549 2.2319
输出的P、矩阵的第二列到第四列分别是δ2 、δ3 、δ4 的值，第一列是AF杆的长度L1’。
第二步进行速度计算：
根据速度方程式编写如下rrrvel.m函数： function y=rrrvel(x) %
%Input parameters %
%x(1)=theta-1 %x(2)=theta-2 %x(3)=theta-3 %x(4)=theta-4 %x(5)=dtheta-1 %x(6)=l1 %x(7)=l2 %x(8)=l3 %x(9)=l4 %x(10)=l6 %x(11)=lA %x(12)=lB %
%Outout parameters %
%y(1)=V
%y(2)=dtheta-2 %y(3)=dtheta-3 %y(4)=dtheta-4 %
A=[-x(7)*sin(x(2)) x(8)*sin(x(3)) x(9)*sin(pi+x(4)) 0; x(7)*cos(x(2)) -x(8)*cos(x(3)) -x(9)*cos(x(4)+pi) 0; 0 0 x(12)*sin(x(4)) cos(x(1)); 0 0 -x(12)*cos(x(4)) sin(x(1))];
6
B=[x(6)*sin(x(1)+pi);-x(6)*cos(x(1)+pi);x(11)*sin(x(1));-x(11)*cos(x(1))]*x(5); y=inv(A)*B;
根据第一步得到的数据进行数据输入，运行程序计算各速度值。程序如下： x2=[x1' p(:,2) p(:,3) p(:,4) 10*ones(15,1) 40*ones(15,1) 50*ones(15,1)... 75*ones(15,1) 35*ones(15,1) 70*ones(15,1) p(:,1) 60*ones(15,1)]; q=zeros(4,15); for m=1:15
y2=rrrvel(x2(m,:)); q(:,m)=y2; end q q =
1.0e+003 *
Columns 1 through 8
-0.0064 -0.0062 -0.0061 -0.0061 -0.0060 -0.0059 -0.0059 -0.0058 0.0085 0.0089 0.0092 0.0096 0.0101 0.0105 0.0109 0.0114 0.0235 0.0237 0.0239 0.0241 0.0244 0.0247 0.0250 0.0255
-1.0578 -1.0897 -1.1226 -1.1568 -1.1926 -1.2302 -1.2704 -1.3137
Columns 9 through 15
-0.0058 -0.0059 -0.0060 -0.0062 -0.0065 -0.0069 -0.0078 0.0119 0.0125 0.0131 0.0139 0.0148 0.0159 0.0175 0.0259 0.0265 0.0272 0.0281 0.0292 0.0306 0.0327 -1.3610 -1.4136 -1.4734 -1.5431 -1.6273 -1.7337 -1.8767 程序运行得到q矩阵，第一行到第三行分别是a2、a3、a4 的值，第四行是杆AF上滑块运动的速度，即F点的速度。
第三步进行加速度计算： 编写加速度计算函数rrra.m： function y=rrra(x) %
%Input parameters %
%x(1)=th1 %x(2)=th2 %x(3)=th3 %x(4)=th4
7
%x(5)=dth1 %x(6)=dth2 %x(7)=dth3 %x(8)=dth4 %x(9)=r1 %x(11)=r3 %x(12)=r4 %x(13)=r6 %x(14)=lA %x(15)=lB %x(16)=V %
%y(1)=ddth2 %y(2)=ddth3 %y(3)=ddth4 %y(4)=a %
A=[-x(10)*sin(x(2)) x(11)*sin(x(3)) -x(14)*sin(x(4)) 0; x(10)*cos(x(2)) -x(11)*cos(x(3)) x(14)*cos(x(4)) 0; 0 0 x(15)*sin(x(4)) cos(x(1)); 0 0 -x(15)*cos(x(4)) sin(x(1))];
B=[-x(10)*x(6)*cos(x(2)) x(11)*x(7)*cos(x(3)) -x(12)*x(8)*cos(x(4)) 0;
-x(10)*x(6)*sin(x(2)) -x(11)*x(7)*sin(x(3)) -x(12)*x(8)*sin(x(4)) 0;
0 0 x(15)*x(8)*cos(x(4)) -x(5)*sin(x(1)); 0 0 x(15)*x(8)*sin(x(4)) x(5)*cos(x(1))]; C=[x(6);x(7);x(8);x(16)];
D=[x(9)*x(5)*cos(x(1));x(9)*x(5)*sin(x(1));x(14)*x(5)*cos(x(1))+x(16)*sin(x(1));x(14)*x(5)*sin(x(1))-x(16)*cos(x(1))];
y=inv(A)*D-inv(A)*B*C;
根据第一步和第二步输入数据，运行程序得到各加速度的值： x3=[x1' p(:,2) p(:,3) p(:,4) 10*ones(15,1) q(1,:)' q(2,:)' q(3,:)' ...
40*ones(15,1) 50*ones(15,1) 75*ones(15,1) 35*ones(15,1) 70*ones(15,1) p(:,1) ... 60*ones(15,1) q(4,:)'];
f=zeros(4,15); for m=1:15
y3=rrra(x3(m,:)); f(:,m)=y3; end >> f
8
f =
1.0e+005 *
Columns 1 through 8
-0.0038 -0.0040 -0.0042 -0.0044 -0.0047 -0.0050 -0.0054 -0.0058 0.0060 0.0064 0.0068 0.0072 0.0077 0.0083 0.0089 0.0097 0.0033 0.0036 0.0039 0.0042 0.0046 0.0050 0.0056 0.0062 -0.3601 -0.3723 -0.3866 -0.4033 -0.4231 -0.4468 -0.4755 -0.5107
Columns 9 through 15
-0.0064 -0.0071 -0.0081 -0.0094 -0.0112 -0.0139 -0.0185 0.0106 0.0117 0.0131 0.0150 0.0176 0.0214 0.0276 0.0070 0.0080 0.0093 0.0110 0.0134 0.0171 0.0231 -0.5548 -0.6111 -0.6851 -0.7857 -0.9290 -1.1462 -1.5071
接下来计算C点在δ 1 =55°，w1 =10rad/s时的速度，加速度：
Vx=40*10*sin(55)-50*q(1,10)*sin(p(10,2));
Vy=40*10*cos(55)+50*q(1,10)*cos(p(10,2));
ax=100*40*cos(50)-q(1,10)^2*50*cos(p(10,2))-f(1,10)*50*sin(p(10,2));
ay=100*40*cos(50)-q(1,10)^2*50*cos(p(10,2))-f(1,10)*50*sin(p(10,2)); 输出结果：
Vx= -230.2208;Vy=-231.1533;
表1 各构件的位置、速度和加速度
θ1 θ2 θ3 θ4 L1’ W2 mm W3 W4 V mm/s x10^3 a2 a2 a2 al mm/s^2 x10^5 rad rad/s rad/s^2 x10^3 9
0.6981 0.7168 0.7355 0.7542 0.7729 0.7916 0.8103 0.8290 0.8477 0.8664 0.8851 0.9038 0.9225 0.9412 0.9599 0.7163 0.7045 0.6929 0.6815 0.6703 0.6592 0.6482 0.6372 0.6263 0.6154 0.6043 0.5930 0.5812 0.5687 0.5551 2.5455 2.5617 2.5786 2.5963 2.6147 2.6339 2.6539 2.6747 2.6965 2.7192 2.7431 2.7683 2.7950 2.8237 2.8549 1.5461 1.5902 1.6347 1.6796 1.7250 1.7709 1.8174 1.8646 1.9126 1.9616 2.0118 2.0635 2.1169 2.1728 2.2319 93.3149 91.3071 89.2387 87.1076 84.9113 82.6463 80.3086 77.8931 75.3930 72.7998 70.1019 67.2833 64.3217 61.1835 57.8153 -6.3578 -6.2487 -6.1469 -6.0541 -5.9726 -5.9054 -5.8561 -5.8299 -5.8340 -5.8786 -5.9789 -6.1587 -6.4572 -6.9440 -7.7555 8.4725 8.8575 9.2469 9.6433 10.0502 10.4720 10.9145 11.3856 11.8957 12.4601 13.1005 13.8507 14.7646 15.9364 17.5470 23.5099 23.6948 23.9018 24.1350 24.3994 24.7013 25.0491 25.4538 25.9305 26.5003 27.1937 28.0569 29.1637 30.6408 32.7288 -1.0578 -1.0897 -1.1226 -1.1568 -1.1926 -1.2302 -1.2704 -1.3137 -1.3610 -1.4136 -1.4734 -1.5431 -1.6273 -1.7337 -1.8767 -0.3790 -0.3960 -0.4156 -0.4386 -0.4656 -0.4976 -0.5361 -0.5829 -0.6409 -0.7144 -0.8099 -0.9386 -1.1206 -1.3948 -1.8491 0.6037 0.6395 0.6788 0.7225 0.7715 0.8274 0.8919 0.9677 1.0587 1.1707 1.3128 1.4999 1.7586 2.1406 2.7600 0.3334 0.3590 0.3879 0.4210 0.4592 0.5038 0.5567 0.6205 0.6989 0.7976 0.9255 1.0976 1.3402 1.7052 2.3084 -0.3601 -0.3723 -0.3866 -0.4033 -0.4231 -0.4468 -0.4755 -0.5107 -0.5548 -0.6111 -0.6851 -0.7857 -0.9290 -1.1462 -1.5071 接下来输出图像： 角位置图像，程序如下
plot(x1,p(:,2),'--',x1,p(:,3),':',x1,p(:,4),'*') title('角位置');
xlabel('\\theta1/rad');
ylabel('\\theta2、\\theta3、\\theta4/rad'); 输出图像如图：
10
