2012年西宁市高中招生考试
数 学 试 卷
考生注意：
1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。
2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分在答题卡上作答，否则无效。 3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上。同事填写在试卷上。
4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号涂在答题卡上。） 1、－2的相反数是（ ） A、2 B、
12 C、?12 D、?2
【答案】A
2、2012年5月28日，我国《高效节能房间空气调节器惠民工程推广实施细则》出台，根据奥维咨询（AVC）数据测算，节能补贴新政能直接带动空调终端销售1.030千亿元。那么1.030保留两个有效数字的近似数是（ ）
A、1 B、10 C、1.0 D、1.03 【答案】C
3、函数y?
x?2的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
【答案】D
4、下列分解因式正确的是（ ）
A、3x?6x?x(3x?6) B、?a?b?(b?a)(b?a)
22222222
C、4x?y?(4x?y)(4x?y) D、4x?2xy?y?(2x?y) 【答案】 B
5、用长分别为5m、6m、7m的三条线段围成三角形的事件是（ ）
A、随机事件 B、必然事件 C、不可能事件 D、以上都不是 【答案】B
6．如图1所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ）
A．两个外切的圆 B．两个内切的圆 C．两个相交的圆 D．两个外离的圆 【答案】A
7. 如图2，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF。将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（ ） A．45° B．120° C．60° D．90°
【答案】D
8. 折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段。在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想。把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论（ ）
A．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
B．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
D．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形 【答案】C
0) 、( 2 , -1 )两点。下列关于这个二9、如图3，二次函数y?ax?bx?c的图象过(-1 ，次函数的叙述正确的是（ ） A、当x?0时，y的值大于1 B、当x?3时，y的值小于0
2
C、当x?1时，y的值大于1 D、y的最大值小于0
【答案】B
10、如图4，将矩形沿图中虚线（其中x ﹥y剪）成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形。若y?2，则x的值等于（ ） A、3 B、25?1 C、1?5 D、1?
2 【答案】C
第II卷非选择题
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分：不需写出解题过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上。） 11、（ 2012青海西宁，11，2分）计算ab?2ab? 【答案】?ab
12、（ 2012青海西宁，12，2分）分式方程
2x?3?3x222的解是
【答案】x?9 13、（ 2012青海西宁，13，2分）某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months. 如果用x（单位：月）表示 Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 【答案】x?18 14．（ 2012青海西宁，14，2分）请你写出一个过点(0 , 2)，且y随x增大而减小的一次函数解析式 【答案】y??x?2答案不唯一
0
15、（ 2012青海西宁，15，2分）一条弧所对的圆心角为135、弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 cm 【答案】40
16、（ 2012青海西宁，16，2分）如图5，反比例函数y?kx的图象与经过原点的直钱相交于
点A、B’，已知点A的坐标为(?2 , 1)，则点B的坐标为
【答案】( 2 , -1 ) 17、（ 2012青海西宁，17，2分）如图6是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2cm，净高5cm， 则圆拱形门所在圆的半径为 m。
【答案】
135
18、（ 2012青海西宁，18，2分）72人参加商店举办的单手抓糖活动的统计结果如下表所示，若抓到的糖果数的中位数为a，众数为b，则a?b的值为 抓到糖果数(颗） 次数(人） 5 3 6 7 7 6 8 10 9 11 10 8 11 13 12 7 13 1 14 4 15 2 【答案】20
19. （ 2012青海西宁，19，2分）5张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同。把这5张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是
【答案】
35
20、（ 2012青海西宁，20，2分）如图7，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动。小明同学写出了两个使△POE
为等腰三角形的P点坐标( -5 , 0 )和( 5 , 0 )。请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标
【答案】( 8 , 0 ) 和 ( 258 , 0 )
三、解答题（本大题共8小题，第21、22题每小题7分，第23、24、25题每小题8分，第26、27每小题10分，第28题12分，共70分。解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上。）
21. （ 2012青海西宁，21，7分） 计算：27?()21?1?(??3)
0【答案】解：原式=33-2+1 =33-1 22、（ 2012青海西宁，22，7分） 先化简
x?1x?(x?2x?1x)，然后从?1 、 0 、 2 中选取一个合适的数作为x的值代入求值。
2【答案】原式= ==x?1x??(xx?2x?1x2)
x?1x(x?1)
xx?1
12当x??1时，原式=（或当x?2时，原始=1）
23、（ 2012青海西宁，23，8分）
如图8，在Rt?ABC中, ?ACB=90,已知CD、AB、BC=1
（1）如果?BCD=30，求AC； （2）如果tan?BCD=
1300，求CD。
