结构设计原理 第三章 受弯构件 习题及答案(5)

2025-08-13

'??h90??f?''??1fcbfhfh0??1.0?9.6?1000?90??540??? 2?2? ????427.7?106?410?106属于第一种类型的T形梁。以bf’代替b,可得

?s?

M?1fcbf'h02410?106??0.14621.0?9.6?1000?540??1?1?2?s?0.159??b?0.55?s?0.5?1?1?2?s?0.921410?106As???2748mm2fy?sh0300?0.921?540M??

选用6φ25,As=2945mm2。 11. 解:(1)查取相关数据

r0?1.0,fcd?11.5N/mm2,ftd?1.23N/mm2,fsd?280N/mm2,?b?0.56 38

ftd1.23?38??0.167?0.15,取?min?0.167% fsd280采用绑扎骨架,按两层布置钢筋,假设as=65mm,h0?500?65=435mm。

求受压区高度 相关数据代入式得

xr0Md?fcdbx(h0?),有

2x165?106?11.5?200x(435?)

2解得 x?221.1mm或648.9mm

取 x?221.1mm??bh0?0.56?435?243.6mm 求所需钢筋数量AS

有关数据代入公式 fcdbx?fsdA

As?fcd11.5bx??200?221.1 fsd280 =1816.2mm2 选配钢筋并满足最小配筋率 由表查得6ф20,AS实=1884mm2,考虑按两层布置,ф20钢筋的外径为22mm,梁侧混凝土保护层采用c?25mm。 钢筋净间距为

200?2?25?3?(20?2)?42mm Sn?3

- 21 -

满足要求。 实际配筋率??As1884??2.2%??min?0.167% bh0200?435(2)若是建筑工程中单跨简支梁 查取有关数据:

?1?1.0,fc?11.9N/mm2,ft?1.27N/mm2,fy?300N/mm2,?b?0.55

45ft/fy?45?1.27/300?0.19?0.2 取?min?0.2% 按双层布筋 as?60mm,h0?500?60?440mm ?s?M/?1fcbh02?165?106/1.0?11.9?20?04420?0.358

??1?1?2??s?0.467??b?0.55 ?s?0.5?(1?1?2?s)?0.766

As?M/fy?sh0?165?106/300?0.766?440?1631.8mm2 选配钢筋,查表知3?20?3?18 As实?1705mm2

配筋率??As/bh0?1705/200?440?1.9%??min?0.2%,满足要求 12. [解]

(1)计算单元选取及截面有效高度计算

内廊虽然很长,但板的厚度和板上的荷载都相等,因此只需计算单位宽度板带的配筋,其余板带均按此板带配筋。取出1m宽板带计算,取板厚h=80mm,一般板的保护层厚15mm,取as=20mm,则h0=h-as=80-20=60mm.

(2)求计算跨度

单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。因此有

l0=ln+h=2260+80=2340mm

(3)荷载设计值

- 22 -

恒载标准值:

水磨石地面 0.03m2 ×22KN/m3 =0.66kN/m 钢筋混凝土板自重

(重力密度为25kN/m3) 0.08m2×25KN/m3 =2.0kN/m 白灰砂浆粉刷 0.012m2×17KN/m3 =0.204kN/m

gk=0.66 kN/m +2.0kN/m +0.204 kN/m =2.864kN/m

活荷载标准值:

qk =2.0kN/m

恒荷载的分项系数γG =1.2,活荷载分项系数γG =1.4。 恒载设计值:g=γGgk =1.2×2.864kN/m=3.432kN/m 活荷载设计值: q=γGqk =1.4×2.0kN/m=2.80kN/m

(4)求最大弯矩设计值M

(5)查钢筋和混凝土强度设计值 查得:

C25混凝土:fc=11.9N/mm2,α1=1.0

HPB235钢筋:fy=210N/mm2

(6)求x及As值

(7)验算适用条件

- 23 -

(8)选用钢筋及绘配筋图

选用φ8@140mm(As=359mm2)。

图5 配筋图

冷轧带肋钢筋是采用普通低碳钢筋或普通低合金钢筋为原材料加工而成的一种新型高效钢筋。由于它强度高,可以节约许多钢材,加之其直径细、表面带肋、与混凝土的粘结锚固效果特别好,因此在国外得到广泛的应用。我国自20世纪80年代中期将其引入后,经过近十年的努力,已经编制了国家标准《冷轧带肋钢筋》GB 13788-92和行业标准JGJ 95-95《冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程》。国家科委和建设部曾相继下文,要求大力推广采用冷轧带肋钢筋。

本例如果改用经调直的550级冷轧带肋钢筋配筋:

fy=340N/mm2

x=6.3mm

选用φ8@200mm(As=228mm2)。两种配筋的钢筋面积相差为

- 24 -

即是说,将采用HPB235钢筋配筋改为采用550级的冷轧带肋钢筋配筋以后,可以节省36.5%的受力钢筋用钢量,这个数字是十分可观的。

13. [解] (1) 求x 查得

fc=11.9N/mm,α1=1.0 fc=210N/mm2

h0=h-c-d/2=60mm-15mm-8/2mm=41mm b=480mm,As=201mm2

求得受压区计算高度为

2

(2) 求Mu

3.判别截面承载力是否满足

满足。

14. [解]

(1) 判别是否需要设计成双筋截面 α1=1.0,fc=9.6N/mm2,fy=210N/mm2 ξb=0.614,αs=0.4255

b=250mm,h0=600-70=530mm(两排布置)。

单筋矩形截面能够承受的最大弯矩为:

- 25 -


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