小厚度为25mm，取a=45mm，h=h0+a=564+45=609mm，实际取h=600mm，h0=600-45=555mm。 ?s?M?1fcbh02270?106??0.115 20.96?31.8?250?555 ??1?1?2?s?1?1?2?0.115?0.12 3 ?s?0.5?1?1?2?s?0.5?1?1?2?0.115?0.939
????270?106 As???1439mm2
fy?sh0360?0.939?555M选配3φ25，As=1473mm2，见图3
验算适用条件：
⑴ 查表知ξb=0.481，故ξb=0.481>ξ=0.123，满足。
⑵As?1473??minbh?0.26%?250?600?390mm2，满足要求。 3. 解：（1）由公式得
M125?106?=0.243 21.0?11.9?200?465?s??fcbh02??1?1?2?s?1?1?2?0.243?0.283
?s?0.5?(1?1-2??s)?0.5?(1?1?2?0.243)?0.858
125?106As?M/fy?sh0??1044mm2
300?0.858?465 选用钢筋4?18,As?1017mm2
As?1044??mibhmm2 n?0.2%?200?500?200 （2）采用双排配筋 h0?h?60?440mm
125?106?0.271 ?s?M/?1fcbh0=
1.0?11.9?200?44022 ??1?1?2?s=1?1?2?0.271?0.323
?s?0.5?(1?1-2?s)?0.5?(1?1?2?0.271）?0.838
125?106?161mm42 As?M/fy?sh0?21?00.83?8440 - 16 -
选用钢筋8?16
As=1608mm2
2 As?1614??mibh ?0.27%?20?0500?27mm0n (3)假定受拉钢筋放两排 a?60 h0?500?60?440mm
225?106?0.488 ?s?M/?1fcbh0=21.0?11.9?200?4402 ??1?1?2?s=1-1?2?0.488?0.845?0.55 故采用双筋矩形截面
取???b M1??1fcbh0?b(1?0.5?b)
?1.0?11.9?200?4402?0.55?(1?0.5?0.55) =183.7KN?m
2225?106?183.7?106 As?M/fy(h0?a)??33.99mm2
300?(440?35)'''
As??b?1fcbh0/fy?Asfy/fy?0.55?1.0?11.9?20?0440/300?33.99 =2260mm2 故受拉钢筋选用6?22 As=2281mm2
受压钢筋选用2?16 As=402mm2,满足最小配筋率要求。
'''4. 解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm As?804??mibhmm2 n?0.26%?250?450?293则 ???fy?1fc?0.0077?2300?0.121??b?0.55，满足适用条 件。1.0?19.1
?Mu??1fcbh0??1?0.5???1.0?19.1?250?4152?0.121??1?0.5?0.121?93.49KN.m?M?89KN.m，安全。5. 解：fc=19.1N/mm2，fy’=fy=300N/mm2，α1=1.0，β1=0.8。假定受拉钢筋放两
排，设a=60mm，则h0=h-a=500-60=440mm
?s?M?1fcbh02330?106??0.446 21?19.1?200?440??1?1?2?s?0.671??b?0.55
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这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。 取???b，由式得
M1??1fcbh0?b?1?0.5?b?2 ?1.0?19.1?200?4402?0.55??1?0.5?0.55?
?294.9KN?m As?'fyh0?as'?M'?'330?106?294.9?106??28.89mm2
300??440?35?fyfy'As??b?1fcbh0fy?As?0.55?1.0?19.1?200?440300?288.9?300300
?3370.4mm2受拉钢筋选用7φ25mm的钢筋，As=3436mm2。受压钢筋选用2φ14mm的钢筋，
As’=308mm2。
6. 解：M'?fyAsh0?a'?300?941??440?35??114.3?106KN?m
''??则M'?M?M1?330?106?114.3?106?215.7?106 KN?m
已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。 ?s?M'?1fcbh02215.7?106??0.292 21.0?19.1?200?440 ??1?1?2?s?1?1?2?0.292?0.355??b?0.55，满足适用条件。?s?0.51?1?2?s?0.5?1?1?2?0.292?0.823
M'215.7?106 As1???198mm62
fy?sh030?00.82?3440最后得 As?As1?As2?198?6941?292.07mm2 选用6φ25mm的钢筋，As=2945.9mm2
7. 解：fc=14.3N/mm2，fy=fy’=300N/mm2。
由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故a?35?h0=400-47.5=352.5mm
由式?1fcbx?fyAs?fyAs，得
''????25?47.5mm，2
x?fyAs?fy'As'?1fcb?300?1473?300?402?112.3mm??bh0 1.0?14.3?200?0.55?352.5?194mm?2a'?2?40?80mm
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代入式
x??''Mu??1fcbx?h0???fyAsh0?a'2??112.3???1.0?14.3?200?112.3??352.5???300?402??352.5?40?
2?????132.87?106N.mm?90?106N.mm，安全。注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。
8. 解：（1）设计参数
由表查得材料强度设计值，C30级混凝土fc?14.3MPa,HRB400级钢筋
fy??fy?360MPa，as,max?0.384,?b?0.518，等级矩形图形系数??1.0。 初步假设受拉钢筋为双排配置，取h0?500?60?440mm。
（2）计算配筋
M300?106?s???0.433?as,max?0.384 22fcbh014.3?250?440故需配受压筋，取a??40mm。
M?as,maxfcbh02300?106?0.384?14.3?250?4402??As??238mm2
fy?(h0?a?)360?(440?40)fc14.3??0.518?As??bh0?As?250?440?238?2501mm2
fy360???308mm2； 由表知，受压钢筋选用2?14，As受拉钢筋选用8?20,As?2513mm2。 若取??0.8?b，则有
2M?0.8?b(1?0.4?b)fcbh0?? Asfy?(h0?a?)300?106?0.8?0.518?(1?0.4?0.518)?14.3?250?4402??504mm2360?(440?40)
0.8fcb?bh0fy?14.3??0.8?0.518?As??As?250?440?504?2315mm2fyfy360此时总用钢量为2315+504=2819mm2，大于前面取???b时计算的总用钢量
??509mm2；受拉钢筋选用2501+238=2739mm2。受压钢筋选用2?18，AS
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4?20?4?18,As?2273mm2。
9. 解：1、确定基本数据
由表查得，fc?14.3N/mm2；fy?360N/mm2；
a1=1.0；?b?0.518；AS=2945mm2。
h0?h?as?700?70?630mm
2、判别T形截面类型
a1fcb'fh'f?1.0?14.3?600?100?858000N fyAS?360?2945?10602N0?08580N0 0故属于第二类T形截面。 3、计算受弯承载力Mu。
x??
图4
fyAS?a1fc(b'f?b)h'fa1fcb
360?2945?1.0?14.3?(600?250)?100
1.0?14.3?250=156.56mm
x??bh0?0.518?630?326.34mm，满足要求。 h'fx''Mu?a1fcbx(h0?)?a1fc(bf?b)hf(h0?)
22?1.0?14.3?250?156.56?(630?156.56100)?1.0?14.3?(600?250)?100?(630?)22 ?599.09?106N?mm=599.00kN·m Mu＞M=550kN·m 故该截面的承载力足够。
10. 解：fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2，α1=1.0，β1=0.8 鉴别类型：
因弯矩较大，截面宽度较窄，预计受拉钢筋需排成两排，故取 h0?h?a?600?60?540mm
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