228. 已知：x、y为实数，y=x-4+4-x+1，求3x+4y的值。 x-29. 实数P在数轴上的位置如图所示：化简(p?1)2?(P?2)2 10. 阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+1-2a+a2其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答： 原式= a+1-2a+a2= a+(1－a)=1，小芳的解答：原式= a+(a－1)=2a－1=239－1=17 ⑴___________是错误的； ⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________ 四：【课后小结】 布置作业 见学案 教后记 第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组 章节 第一章 课题 代数式的初步知识 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育） 教学重1．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示． 2．理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系． 3.会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式反映的规律． 4.会借助计算器探索数量关系，解决某些问题． 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．会求代数式的值。 点 教学难点 借助计算器探索数量关系，解决某些问题． 教学媒体 学案
教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1. 代数式的分类: 有理式 代数式 无理式 2. 代数式的有关概念 (1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式． （2）有理式： 和 统称有理式。 （3）无理式： 3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。 （二）：【课前练习】 1. a，b两数的平方和用代数式表示为（ ） A.a?b B.(a?b)2 C.a?b D.a?b 2. 当x=-2时，代数式-x+2x-1的值等于（ ） A.9 B.6 C.1 D.-1 3. 当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 4. 一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售， 后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A.0.125a元 B.0.15a元 C.0.25a元 D.1.25a元 5.如图所示，四个图形中，图①是长方形，图②、③、 ④是正方形，把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积为S，则S＝______________；图④的面积P为_____________，则P_____s。 a+b④ ③a①2a b②aa+bbb 22222二：【经典考题剖析】 1. 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。 122（1）a-ab+b；（2）S=（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2?R。 2 2. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是_____________元。 3.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5 a a b
段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行）这样一共剪n次时绳子的段数是（ ） A.4n+1 B.4n+2 C.4n+3 D.4n+5 2333232 4. 有这样一道题，“当a= 0.35，b=-0.28时，求代数式 7a－6ab+3a＋6ab－3ab－10a+3 ab－2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由． 5. 按下列程序计算，把答案填在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？ x?平方??x??x??x?答案 （1）填写表内空格： 输入x 输出答案 3 1 2 1 -2 13 ... ... （2）发现的规律是：____________________。 （3）用简要的过程证明你发现的规律。 三：【课后训练】 1. 下列各式不是代数式的是（ ） A．0 B．4x2－3x+1 C．a＋b= b+a D、2y 2. 两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（ ） A．x（x＋25） B．x（x—25） C．25x D．x（25－x） xy2 3. 若ab与ab是同类项，下列结论正确的是（ ） A．X＝2，y=1；B．X=0，y=0；C．X＝2，y=0；D．X=1，y=1 4. 小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步）， 然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第 2步），如图反映的是前3步的图案，当第１0步结 束后，组成图案的积木块数为 （ ） A．306 B．361 C．380 D．420 第1步 第3步 第2步 5. 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，??仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 . 22 6. 若x=-2,则3x-x+2x+3x= ； 7. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一 部分如图所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有_____颗． 8. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块； ⑵ 第n个图案中有白色地面砖 块． 9. 下面是一个有规律排列的数表： 上面数表中第9行，第7列的数是_________． 10. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： ⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； ①1=12； ②1+3=22； ③1+2+5=32； ④ ； ⑤ ； ?? ⑵通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式. ?? 四：【课后小结】 布置作业 见学案 教后记 第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组 章节 第一章 课题 整式 课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标（知识、能力、教育） 教学重1.理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项； 2.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算； 23.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab进行运算； 4.掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 点 教学难点 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.整式有关概念 （1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数； （2）多项式：几个 的和，叫做多项式。____________ 叫做常数项。 多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。 2.同类项、合并同类项 （1）同类项：________________________________ 叫做同类项； （2）合并同类项：________________________________ 叫做合并同类项； （3）合并同类项法则： 。 （4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________ 括号前是“－”号，________________________________ （5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都 。 3.整式的运算 （1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。 （2）整式的乘除法： ①幂的运算： am?an?am?n;am?an?am?n;(am)n?amn;(ab)n?anbn 10?pa?1,a?p(a?0,p为整数)a②整式的乘法法则：单项式乘以单项式： 。 单项式乘以多项式：m(a?b)? 。
