初三中考数学总复习教案
第 周 星期 第 课时 总 课时 章节 第一章 课型 课题 教法 1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 教学目标2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 （知识、3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，能力、教会利用数轴比较大小。 实数的有关概念 复习课 讲练结合 育） 教学重有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念； 点 教学难点 实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)有理数: 和 统称为有理数。 (2)有理数分类 ①按定义分: ②按符号分: ???(有理数????(???(?)?0?(??()??()??(??；有理数)?0?)?(?)??()??(?()??()) ))（3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则 。 （4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 （5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为（6）绝对值：
1.则 。 a
（7）无理数： 小数叫做无理数。 （8）实数： 和 统称为实数。 （9）实数和 的点一一对应。 ??)??( ???? ??(??2.实数的分类:实数? ? ? ??( ???(?)???(???()??()?零?(??()??()??()???)?()???)?))3.科学记数法、近似数和有效数字 n（1）科学记数法：把一个数记成±a310的形式（其中1≤a<10，n是整数） （2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 （3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。 （二）：【课前练习】 1．|－22|的值是（ ） A．－2 B.2 C．4 D．－4 2．下列说法不正确的是（ ） A．没有最大的有理数 B．没有最小的有理数 C．有最大的负数 D．有绝对值最小的有理数 3．在?2??022?、sin450、0、9、0.2020020002???、、这七个数中，无理数有（ ） 273 A．1个；B．2个；C．3个；D．4个 4．下列命题中正确的是（ ） A．有限小数是有理数 B．数轴上的点与有理数一一对应 C．无限小数是无理数 D．数轴上的点与实数一一对应 5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 解：（1）如图所示： （2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300 |=500（m）； 或 300+|200|=500（m）． 答：青少宫与商场之间的距离是 500m。 ?,2?1,cos45,-cos60, 2．下列各数中：-1，0，169，2，1.101001??,0.6???22227,2,7??. 有理数集合{ ?}； 正数集合{ ?}；
整数集合{ ?}； 自然数集合{ ?}； 分数集合{ ?}； 无理数集合{ ?}； 绝对值最小的数的集合{ ?}； 3. 已知(x-2)+|y-4|+z?6=0，求xyz的值． 2解：48 点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零． 4．已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求2(a?b)3?2(cd)m? 5. a、b在数轴上的位置如图所示，且a＞b，化简a?a?b?b?a 1?2m 的值 m2a0b三：【课后训练】 2、 一个数的倒数的相反数是1,则这个数是（ ） 6565 A． B． C． D．－ 56563、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） A．非负数 B．非正数 C．负数 D．正数 4、 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数 是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ） 15 A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论 5、 若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________． 6、已知x?y?y?x，x?4,y?3，则?x?y?? 7、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表 示 (保留三个有效数字) 8、当a为何值时有：①a?2?3；②a?2?0；③a?2??3 9、已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，1求2(a?b)2002?2(cd)2001??y2000的值． x 10、（1）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点 中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO| 3
－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|； ②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b| 综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a－b| （2）回答下列问题： ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______. ②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么x为_________． ③当代数式|x+1|+|x－2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_________. 四：【课后小结】 布置作业 见学案 教后记 第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组 章节 第一章 课题 实数的运算 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。 1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序， 2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实（知识、数的加、减、乘、除、乘方运算。 3.会用电子计算器进行四则运算。 能力、教育） 教学重点 实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。 实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数教学难点 的有关应用。 教学媒体 学案
教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则 (1)有理数加法法则： ①同号两数相加，取________的符号，并把__________ ②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用 ____________________。互为相反数的两个数相加得____。 ③一个数同0相加，__________________。 (2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。 (3)有理数乘法法则： ①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘， 都得________。 ②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________， 积为负，当_____________，积为正。 ③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________. (4)有理数除法法则： ①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。 ②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个 ____________________的数，都得0 (5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数， 负数的__________是正数 (6)有理数混合运算法则： 先算________，再算__________，最后算___________。 如果有括号，就_______________________________。 2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。 3.运算律 （1）加法交换律：_____________。 （2）加法结合律：____________。 （3）乘法交换律：_____________。 （4）乘法结合律：____________。 （5）乘法分配律：_________________________。 4.实数的大小比较 （1）差值比较法： a?b＞0?a＞b，a?b=0?a?b，a?b＜0?a＜ b （2）商值比较法： aaab若a、b为两正数，则＞1?a＞；?1?a?b;＜1?a＜b bbb （3）绝对值比较法： 若a、b为两负数，则a＞b?a＜b；a?b?a?b；a＜b?a＞b （4）两数平方法：如15?5与13?7 5.三个重要的非负数： （二）：【课前练习】 1. 下列说法中，正确的是（ ）
