（1）求k的值；
（2）如图，若直线y=ax+b经过点A，与x轴相交于点C，且满足S△ABC=2S△AOC．求： ①直线y=ax+b的表达式；
②记直线y=ax+b与双曲线y=（k＜0）的另一交点为D（n，﹣1），试求△AOD的面积S△AOD.
26. （本小题满分12分）
如图1，在在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点E作EF//AB交PQ于F，连接BF, （1）求证：四边形BFEP为菱形；
（2）当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动. ①当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长；
②如限定P，Q分别在BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离.
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八年级数学试题参考答案
一、选择题（共30分）（1-10小题）
1.A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.C 10.B 二、填空题（共28分）（11-14小题每小题3分；15-18小题每小题4分）
11.二、四 12. 13. 2 14. 2 15. 4 16. x＞3 17.
18. （2n﹣1，2n
﹣1）
三、解答题（共62分）（19-26小题）
19.（1）= -=
（2）解：将方程
变形为：
配方，
整理，得 解得，
20. 解：（1）∵点A（2，0），AB=
∴BO=
=
=3
∴点B的坐标为（0，3）； （2）∵△ABC的面积为4 ∴3BC3AO=4 ∴3BC32=4，即BC=4 ∵BO=3 ∴CO=4﹣3=1 ∴C（0，﹣1）
设l2的解析式为y=kx+b，则
，解得
分
3分
7
3∴l2的解析式为y=x﹣1
21. 解:（1）甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分 4分 （2）经计算∵
（分），，
（分），
（分）
∴选乙运动员更合适． 4分 22. （1）证明：∵四边形ABCD为菱形 ∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠D
又E、F分别是AB、AD中点，∴BE=DF ∴△ABE≌△CDF（SAS）
（2）若AB⊥AD，则AEOF为正方形，理由如下 ∵E、O分别是AB、AC中点，∴EO∥BC， 又BC∥AD，∴OE∥AD，即：OE∥AF
同理可证OF∥AE，所以四边形AEOF为平行四边形 由（1）可得AE＝AF 所以平行四边AEOF为菱形
因为AD⊥AB，所以∠BAD＝90°，所以菱形AEOF为正方形。 23.解：∵150325=3750＜4800， ∴购买的团体票超过25张， 设共购买了x张团体票，
由题意列方程得x3[150﹣2（x﹣25）]=4800， x﹣100x+2400=0， 解得x1=60，x2=40，
当x1=60时，超过25人的人数为35人，票价降70元，降价后为150﹣70=80元＜100元，不符题意，舍去， x2=40符合题意，∴x=40， 答：共购买了40张团体票．
24. 解：（1）设这地面矩形的长是xm，则依题意得：
8
2
x（20﹣x）=96，
解得x1=12，x2=8（舍去）， 答：这地面矩形的长是12米；
（2）规格为0.8030.80所需的费用：963（0.8030.80）355=8250（元）． 规格为1.0031.00所需的费用：963（1.0031.00）380=7680（元）． 因为8250＜7680，
所以采用规格为1.0031.00所需的费用较少． 25. 解：（1）∵反比例函数y=（k＜0）的图象经过点A（﹣
，2），
∴k=﹣
32=﹣2
．
（2）①∵S△ABC=2S△AOC， ∴BC=2OC， ∴OB=OC． ∵点A（﹣，2）， ∴点B（﹣，0），点C（，0）．
将点A（﹣
，2）、C（
，0）代入y=ax+b中，
得：，解得：，
∴直线AC的表达式为y=﹣x+1．
②连接OD，如图所示． ∵点D（n，﹣1）， ∴n=﹣2÷（﹣1）=2
．
S△AOD=
OC?（yA﹣yB）=33[2﹣（﹣1）]=．
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26. 解：（1）证明：根据题意可得：BP=PE，∠BPF=∠FPE 又∵EF//AB，∴∠BPF=∠PFE，∴∠FPE=∠PFE， ∴PE=EF，同理可证得PB=BF ∴BP=PE=EF=BF， ∴四边形BFEP为菱形；
（2）①根据已知结合图2 可知，BC=CE=5，CD=3， ∴ED= =4
∴AE=5-4=1，
设PE=x，则AP=3-x，在直角三角形APE中，得到：
解得：x=
②当P，Q分别在BA，BC上移动时，点E到达最最左端时切好是点C和Q重合，如图2所示,根据①可判断得到此时AE=1， 当到达最右端时恰好是点P和A点重合， 则此时AB和AD重合，故AE=AB=3，
由此可以判断点E在AD上移动的最大距离为3-1=2（cm）.
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