17、（本题13分） 18、（本题13分）
6
19、（满分14分）
7
20、（满分14分）
数学（文史类）
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。 1．如果复数(2?ai)i(a?R)的实部与虚部互为相反数，则a的值等于（ D ）
A．?1
B．1
C．?2
D．2
8
2. 命题“?x?R,ex?x”的否定是（ D ）
A．?x?R,ex?x B．?x?R,ex?x C．?x?R,ex?x D．?x?R,ex?x 3．“???6”是“cos2??1”的（ A ） 2 B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
A． 充分而不必要条件 C． 充分必要条件
4. 在等差数列?an?中，已知a1?a2?a3?a4?a5?20，那么a3等于（ B ） A．3 B．4 C．5 D．6
4?b=?11，?．若向量b?(a+?b)，则实数?的值是（ B ） 5．已知向量a=?2，， Ａ．3
Ｂ．—3
Ｃ．?1 3 Ｄ．
1 36．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ C ）
A．32? B．16? C．12? D．8?
24俯视图
正（主）视图 4侧（左）视图 ?y≥x，?7.设变量x，y满足约束条件：?x?2y≤2，，则z?x?3y的最小值（ D ）
?x≥?2．?A．?2 B．?4 C．?6 D．?8
8．在一张纸上画一个圆，圆心O，并在圆外设一定点F，折叠纸圆上某点落于F点，设该点为M，抹平纸片，折痕AB，连接MO（或者OM）并延长交AB于P，则P点轨迹 为（ B ）
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线
第Ⅱ卷 （共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。 9．已知幂函数y?f(x)的图象过（4，2）点，则f()? 122 210．在△ABC中，若?A?60，?B?45，BC?32，则AC? 6
9
?2x?2,x?211. 设f(x)??,则f(f(5))?_________1___________。
?log2(x?1),x?222．执行如图所示的程序框图,输出的S值为 102
开始 n?1,S?0n?4?是 S?S?n?3n n?n?1 否 输出S 结束 13.化简
14. 若点P在直线l1:x?y?3?0上，过点P的直线l2与曲线C:(x?5)2?y2?16相切
于点M，则PM的最小值为 4
n1111?????的结果是 1?22?33?4n(n?1)n?114.已知点P是左、右焦点分别为F1、F2的双曲线上的一点，且?PF1F2为等腰直角三角
形，则双曲线的离心率是 1?2 三、解答题: 本大题6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.
2215．（本小题满分13分）已知函数f(x)?cosx?sinx?2sinxcosx．
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；
（Ⅱ）当x???????,?时，求函数f(x)的最大值，并写出x相应的取值. ?44?22解：（Ⅰ） f(x)?cosx?sinx?2sinxcosx?cos2x?sin2x ………4分
?2sin(2x?) ………6分
42???. …………………………8分 所以函数f(x)的最小正周期T?2????3?（Ⅱ）??x?， ???2x??， ………………………………9分
44444? 10
