2013年中考真題
∴ 直线BC与⊙O相切. ???????????6分
26．（本题满分11分）
（1）解： 不是 ???????????1分 解方程x2＋x－12＝0得，x1＝－4，x2＝3. ???????????2分
x1＋x2＝4＋3＝233.5. ???????????3分 ∵3.5不是整数，
∴方程x2＋x－12＝0不是“偶系二次方程”.??????????4分
（2）解：存在 ??????????6分 ∵方程x2－6x－27＝0，x2＋6x－27＝0是“偶系二次方程”，
∴ 假设 c＝mb2＋n. ??????????8分 当 b＝－6，c＝－27时，有 －27＝36m＋n.
∵x2＝0是“偶系二次方程”，
3
∴n＝0，m＝－ . ??????????9分
43
即有c＝－ b2.
4
27
又∵x2＋3x－＝0也是“偶系二次方程”，
4327
当b＝3时，c＝－ 332＝－.
44
3
∴可设c＝－ b2. ??????????10分
43
对任意一个整数b，当c＝－ b2时，
4 ∵△＝b2－4c ＝4b2.
－b±2b31
∴ x＝ .∴ x1＝－b，x2＝b.
22231
∴ x1＋x2＝b＋b＝2b.
22
3
∵b是整数，∴对任意一个整数b，当c＝－ b2时，关于x的方程
4
x2＋bx＋c＝0是“偶系二次方程”. ??????????11分
