★1.如图是位于上海锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=10m/s2）（ ）。
A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2rad/s B．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2rad/s C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10-3rad/s D．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10-3rad/s 【知识点】重力势能；角速度 【答案】C
【解析】重力势能的变化?E?mg?h，角速度??
★2.由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动。对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是
A．向心力指向地心 B．速度等于第一宇宙速度 C．加速度等于重力加速度 D．周期与地球自转的周期相等
【知识点】匀速圆周运动 【答案】D
【解析】静止在地面上的物体饶地轴做匀速圆周运动，故向心力指向地轴，速度不等于第一宇宙速度，加速度也不等于重力加速度，但是周期与地球自转周期相等，选项D正确。
★3.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为
2? Tg1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则
（A）g1?a （B）g2?a （C）g1?g2?a （D）g2?g1?a
【知识点】匀速圆周运动 【答案】B
【解析】根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供。
★4.汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速度率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙,以下说法正确的是 ( ) A. Ff甲小于Ff乙 B. Ff甲等于Ff乙
C. Ff甲大于Ff乙 D. Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关 【知识点】匀速圆周运动 【答案】A
mv2【解析】 由于摩擦力提供汽车做匀速圆周运动的向心力,由Ff =,得在速率一定的情
r况下,半径越大,向心力越小,即Ff甲 ★★5.由于地球的自转,使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动.对于这些做匀速圆周运动的物体,以下说法正确的是 ( ) A.向心力都指向地心 B.速度等于第一宇宙速度 C.加速度等于重力加速度 D.周期与地球自转的周期相等 【知识点】匀速圆周运动 【答案】D 【解析】 随地球自转的物体的周期与地球自转周期相同,向心力垂直地轴,指向地轴的相应点,速度远小于第一宇宙速度,加速度远小于重力加速度. ★★6.在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重 2 力加速度为g＝10 m/s，若已知女运动员的体重为35 kg，据此可估算该女运动员( ) A．受到的拉力约为3502 N B．受到的拉力约为350 N C．向心加速度约为10 m/s2 D．向心加速度约为102 m/s2 【知识点】 【答案】AC 【解析】 本题考查了匀速圆周运动的动力学分析．以女运动员为研究对象，受力分析如图．根据题意有G＝mg＝350 N；则由图易得女运动员受到的拉力约为3502 2 N，A正确；向心加速度约为10 m/s，C正确 ★★7.如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( ) RA．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2π gR B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2π g C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg 【知识点】匀速圆周运动 【答案】B 2mv 【解析】要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则有mg＝，解得该盒子做匀速R 2πRR 圆周运动的速度v＝gR，该盒子做匀速圆周运动的周期为T＝＝2π.选项A错误， vg B正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力， 2mv 由F－mg＝，解得F＝2mg，选项C、D错误． R ★★8.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向， 当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则 （ ） A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B．在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大 C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动 D．若角速度ω较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动 【知识点】匀速圆周运动 【答案】BCD 【解析】 绳b烧断前，竖直方向合力为零，即Fa＝mg，烧断b后，因惯性，要在竖直面内做圆周 v2 运动，且Fa′－mg＝m，所以Fa′＞Fa，A错B对，当ω足够小时，小球不能摆过AB所在 l 高度，C对，当ω足够大时，小球在竖直面内能通过AB上方最高点，从而做圆周运动，D对． ★★9.m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端 皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为 r，传送带与皮带轮间不 会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是 （ ） 1gg1A． B． C．gr D．gr 2πrr2π 【知识点】圆周运动 【答案】A 【解析】 当m被水平抛出时只受重力的作用，支持力N＝0.在圆周最高点，重力提供向心力， mv2v1g1g即mg＝，所以v＝gr.而v＝2πf·r，所以f＝＝ ，所以每秒的转数最小为 r2πr2πr2πr ★★10.如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块 与碗的动摩擦因数为 （ ） FfFfFfFfA． B． 2 C．2 D．mgvvv2mg＋mmg－mm RRR 【知识点】圆周运动 【答案】B 【解析】 物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，据牛顿第二 2vFf定律得FN－mg＝m，又Ff＝μFN，联立解得μ＝ Rv2mg＋m R ★★★11.如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部。右图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨半径等于h光滑轨道、D是长为 1h的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的2小球。小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有（ ） O D 【知识点】机械能守恒，圆周运动 【答案】AB 【解析】 小球在运动的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，以及到达最高点的速度能否为零，判断小球进入右侧轨道能否到达h高度． A选项，小球到达最高点的速度可以为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．则h′=h．故A正确． B选项，小球离开轨道做斜抛运动，运动到最高点在水平方向上有速度，即在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+mv2/2，则h’ ★★12.“时空之旅”飞车表演时,演员驾着摩托车,在球形金属网内壁 上下盘旋,令人惊叹不已,摩托车沿图示竖直轨道做圆周运动的过程中 ( ) A.机械能一定守恒 B.其输出功率始终保持恒定 C.经过最低点时的向心力仅由支持力提供 D.通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关 【知识点】机械能，圆周运动 【答案】D 【解析】 摩托车在竖直轨道做圆周运动的过程中,摩擦力、发动机的动力都要做功,机械能不守恒；摩托车在运动过程中,其受力情况和运动情况不断变化,其输出功率发生变化；在最低点时向心力由重力和支持力来提供；通过最高点时,满足最小速度时的向心力仅由重力提供, v2即：mg=m,v?gR,故D项正确. R
