五、（第23题6分，第24题7分，共13分）
23．根据国家统计局发布的统计数据显示，2008年第一季度我国居民消费价格（CPI）上涨再创新高，某肉贩原来猪肉的进价为a元/千克（a>2），每千克加价2元售出，现在猪肉的进价上涨了b元/千克，肉贩打算在原零售价基础再上涨2b元/千克，那么，肉贩的利润率是提高了还是降低了？请说明理由．（利润率=利润）
进价
24．某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯Ａ射出的光线AB、AC与地面MN的夹
角分别为8°和10°，大灯Ａ离地面距离1 m．
（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？（不考虑其它因素）
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全
停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h到摩托车停止的刹车距离是求，请说明理由．
14 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要3
（参考数据：sin8?
?1954???，tan8?，sin10?，tan10?） 2575028A M B C N
六、（每题8分，共16分）
25．如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．
（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在
边BC上．
①设矩形的一边FG=x，那么EF= ▲ ．（用含有x的代数式表示） ②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图
痕迹．
E H A
A
B F D G C B D C
26．某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10oC，待加热到100oC，饮水机自动切断电源，水温开始下降，水温和时间成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20oC，接通电源后，水温和时间的关系下图所示，回答下列问题；
（1）分别求出0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式； （2）求出图中a的值．
（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过
40oC的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源（不可以用上课时间）．
七、（本题8分）
27．如图，矩形ABCD中，AB=10 cm，BC=20 cm，动圆⊙O1从点A出发以5 cm/s的速度沿折线AD-DC-CB-BA的方向运动，动圆⊙O2同时从点D出发以1 cm/s的速度沿折线DC-CB-BA的方向运动，当O1和O2首次重合，则运动停止，设运动的时间是t s． （1）当t是多少时，O1和O2首次重合．
（2）如果⊙O1、⊙O2的半径分别为1cm和2 cm，那么t为何值时，⊙O1和⊙O2相切．
y/oC
100 20
O
8 a x/min
时间 7：20
上午
7：45~8：20 8：30~9：05
??
节次 到校 第一节 第二节 ??
A（O1） D（O2）
B C
八、（本题9分）
28．如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为(3，0)，C点的坐标为(0，4)．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA1B1C1，BC、A1B1相交于点M． （1）点B1的坐标为 ▲ ，线段B1C的长为 ▲ ；
（2）将图1中的矩形OA1B1C1沿y轴向上平移，如图2，矩形PA2B2C2是平移过程中的某一
位置，BC，A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止．
①设点P运动的距离为x，矩形PA2B2C2与原矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②是否存在一条直线l，如果将坐标纸沿直线l折叠，恰好使点A和B2重合，且点A2和B重合，若存在，请直接写出直线l的关系式；若不存在，请说明理由．
y B2 C2 y B1 Ｃ Ｍ Ｂ Ｃ M1 Ｂ C1 A1 A2 P
