所示。其中，输入电压Vin?150~310V，输出Vout?400V、Io?2.5A，工作频率为50KHz。
根据图3-2（a）中的VL波形，按照伏秒积平衡（即在一个周期内电感上的电压面积平均值为零）可知：
DTVin?(Vin?Vdc)(1?D)T?0
式中，D为占空比、T振荡周期、Vin为光伏阵列输出电压、Vdc为BOOST输出电压。由上式可得占空比和输入、输出之间的关系：
VD?1?in （3-1）
Vdc当保持输出电压一定时，输入电压在一定的范围内扰动，我们通常是通过控制占空比的变化来稳定输出电压。若光伏阵列的输出电压在150V~310V之间变化，可以得出占空比的变化范围如下：
VV1?inmax?D?1?inmin
VdcVdc1?310V150V?D?1? 400V400V即：0.225?D?0.625
如果不考虑功率传输时的损耗，则有：
Pin?Pdc （3-2）
所以，由式（3-1）和（3-2）可得： Idc?1?D （3-3） IinBOOST电路工作时，导通时，电感两端的电压VL?Vin，输入电流就是电感上流过的电流，即IL?Iin。所以，纹波电流与电压有如下关系：
?i?
VinDT L11
考虑到纹波电流必须控制在一定的范围内，则有
DTVin （3-4） L??iL?i如果纹波系数为K，一般情况下取K=0.2。由于K?L、IL?Iin，所以
IL由式（3-1）和式（3-4）可以求出：
DT(1?D)Vdc （3-5） L?KIin由式（3-3）和（3-5）可以得出：
DT(1?D)2Vdc （3-6） L?KIdc1将上式（3-6）对占空比求导，可以计算出当D?时，L有最大值：
311?2?10?5?(1?)2?400DT(1?D)Vdc33L???2.37mH
KIdc0.2?2.52所以滤波电感的L?Lmax?2.37mH，取L?3mH。 2．输出滤波电容（中间支撑电容）的设计
由图3-2（a）iC的波形可以看出，在y轴负轴面的面积高度正好是输出的额定电流IO。此时，IO所包含的面积就是电容在电路工作过程中的充电电
QC，可以计算出电容的容值。 C因为输出电压的纹波必须控制在一定的范围之内（本设计的输出纹波为输出电压的2%），所以输出滤波电容可以按照如下方法计算：
QIDT?VO?C?O?2%Vdc
CC即输出滤波电容的容值如下：
量Q，根据电容充电的原理?VO? 12
IODT2.5?0.625?2?10?5C???4uF
2%Vdc0.02?400在实际的电路中，中间支撑电容除了滤波以外还有储能的作用，而且全
桥逆变不能看做是纯阻性负载。所以，在选择电容时，应选取20倍较大的裕量，本设计选取100uF的电解电容，电压值选择500V。由于电解电容的等效串联电阻较大，我们通常采用几个同等电压等级的小电容值并联代替单个的电容。
3．开关管与续流二极管的选择
在开关管截止的时候，续流二极管导通，此时开关管上承受的电压就是输出的直流电压，一般情况下我们都会留出30%的裕量，以免输出尖峰对开关管冲击以致损坏。所以，开关管承受的最大电压：
VMOSFET?(1?30%)Vdc?520V
对于续流二极管而言，当开关管导通的时候，续流二极管截止，此时它承受的反向电压为直流输出电压。同开关管一样，我们都必须留有一定的裕量，防止尖峰脉冲损坏续流二极管。
VD?(1?30%)Vdc?520V
而开关管承受的最大电流为流过电感的最大电流iLppk，根据图3-2（a）中iL波形的安秒积平衡可以得出：
Iin?即
[?iLT?(iLppk??iL)T]12?iLppk??iL T21iLppk?Iin??iL （3-7）
2由式（3-3）与（3-7）可以计算出：
IVDTiLppk?O?in
1?D2L在电路工作时，未经过MPPT调整的BOOST输出电压是稳定的，根据
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电压与占空比的关系可知：当输入电压最小时，占空比最大；输入电压最大时，占空比最小。电路只可能工作在这两种情况下：
当输入电压最大时，
2.5310?0.225?2?10?5iLppk1???3.343A
1?0.2252?593?10?5当输入电压最小时，
2.5150?0.625?2?10?5iLppk2???6.81A ?51?0.6252?593?10由计算可以得出结论，当输入电压最小时，电感有最大的电流峰值。开关管与续流二极管只要满足电流峰值和电压峰值的要求，并且留足够的裕量
便可。所以本设计选用MOSFET的型号是IRFPC50，VDSS?600V，ID?11A，
VGS??20V；续流二级管的型号是MUR1560，VRRM?600V，IF(AV)?11A。 4．电感的制作
在设计电感的过程中，我们需要考虑很多问题，比如说电感应该选择什么样的磁芯材料、铜线线径的大小等。在本设计中，由于BOOST电感的感值很大，达到了毫亨级别，如果选用一般的铁粉芯材料，它的相对磁导率较小，往往会因为磁环的尺寸无法绕下计算的匝数而不能满足要求。因此，本设计选用铁氧体磁芯（PC40），它的相对磁导率较大，能够满足制作的要求，而且能够大大的节约费铜量。
本设计选择的电感采用高频变压器制作，如果选用变压器制作电感，我们就必须根据变压器实际的要求来选择合适尺寸，首先就必须确定AP值的大小，方便选择对应的变压器骨架。
根据法拉第定律，电感有如下关系：
did?d(BS)L?N?N dtdtdt两边同时积分可以得出：
LI?NBWAe
整理上式，在等式两边同时乘以I得：
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LI2 （3-8） NI?BWAe考虑电感的安匝值是由有效的铜窗口面积K0AW中的电流构成的事实，有下式：
NI?JK0AW （3-9）
由式（3-8）与（3-9）可以得出：
LI2 AwAe?AP?BWJK0J?KjAPx LI2?104 AP?xBWK0KjAP一般情况下x?-0.125，联合上式可以求出
LI2?1041.1433AP?()cm
K0KjB磁芯材料铁氧体PC40，在自然风冷的条件下，允许温升30C、K0?0.6（铜线填充系数）、Bmax?0.25T，Kj?450A/cm2计算所需变压器的AP值如下式[7]：
AP?(LILppk2?104K0KjBmax)1.143cm3
经过计算AP?20cm3，查询相应资料可以得出与该AP值相近的变压器型号是EE55。
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