5. 解：两列波传到S1S2连线和延长线上任一点P的相位差
????20??10?2πr2?r1???π?2πr2?r1?
S1左侧各点：
????π?2πr2?r1???π?2π10??6π，振动都加强； 4S2右侧各点：
????π?2πr2?r1???π?2π?10?4π，振动都加强； 4S1、S2之间：
????π?2πr2?r1???π?2π10?r1?r1??6π?r1π?(2k?1)π 4则距S1点为：r1?1m,3m,5m,7m,9m处各点静止不动。 6.解：（1）????20??10?2πr2?r1?????(r2?r1)u???π
（2）?????π?2kπ时振动加强，即??(2k?1)π 教材练习题P175-1786-1,6-2,6-3,6-4，6-5，6-8，6-9，6-11
第七章．气体动理论
[ ]1.在一密闭容器中储有A、B、C三种理想气体，气体处于平衡状态，气体A的分子数密度为n1，压强为p1，气体B的分子数密度为2n1，气体C的分子数密度为3n1，混合气体的压强p为：
（A）3p1 （B） 4p1 （C）5p1 （D）6p1 [ ]2．关于温度的意义，下列几种说法中错误的是： (A)气体的温度是分子平均平动动能的量度；
(B)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义； (C)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；
(D)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
[ ]3．两容积不等的容器内分别盛有可视为理想气体的氦气和氮气，如果两者的温度和压强相同，则两气体：
(A)单位体积内的分子数必须相同； (B)单位体积内的质量必相同；
(C)单位体积内分子的平均动能必相同； (D)单位体积内气体的内能必相同。
[ ]4．理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，则每个气体分子所具有的：
（A）动能为
iikT； （B）动能为RT； 22 21
（C）平均动能为
iikT； （D）平均平动动能为RT。 22[ ]5．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气
体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为 (A) vx?23kTkT3kT13kT222； (B) vx?； (C) vx?； (D) vx?。
mmm3m[ ]6. 1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为：
2355RT ； （B）kT； （C） RT； （D）kT。 3222[ ]7. 压强为p、体积为V的氢气的内能为：
5317 （A）PV； （B）PV； （C）PV； （D）PV。
2222[ ]8. 速率分布函数f(v)的物理意义为：
（A） 具有速率v的分子占总分子数的百分比；
（B） 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比； （C） 具有速率v的分子数；
（D） 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数。
（A）
[ ]9. 设速率分布函数为f(v)，在N个理想气体分子的容器中，气体分子速率在v1~v2间的分子数为：
（A）
?v2v1（B）f(v)(v2?v1)； （C） f(v)dv；
?v2v1 （D） Nf(v)(v2?v1) Nf(v)dv；
[ ]10．对于麦克斯韦速率分布中最概然速率vp的正确理解是：
（A）vp是大部分气体分子具有的速率； （B）vp是速率分布函数f(v)的最大值； （C）vp是气体分子可能具有的最大速率； （D）vp附近单位速率间隔内分子出现的概率最大。
[ ]11．质量为m、摩示质量为M的理想气体，经历了一个等压过程，温度增量为?T，
则内能增量为：
mCp?T； （B）?E?MmR?T； （D）?E? （C）?E?M （A）?E?mCv?T； Mm(Cp?R)?T。 M[ ]12．汽缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率Z和平均自由程?的变化情况是
(A) Z和?都增大一倍； (B) Z和?都减为原来的一半
(C) Z增大一倍而?减为原来的一半； (D) Z减为原来的一半而?增大一倍。
22
参考答案：1D；2D；3A；4C；5D；6C；7A；8B；9C；10D；11B；12C； 二、填空题
1.某刚性双原子理想气体，处于T温度。则⑴分子平均平动动能 ，⑵分子平均转动动能 ，⑶分子平均动能 。 2．现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下的速率分布，则曲线 表示气体的温度较高；若两条曲线分别表示同一种温度下氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧气的速率分布。
3.2mol氢气与2mol氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同(氢气、氦气都视为刚性分子)，则氢气分子与氦气分子的平均平动动能之比 ；压强之比 ；内能之比 。
325kT，?r?kT，?平均动能?kT，（2）. （2）曲线，（1）222曲线；（3）. 1：1； 1：1； 5：3
参考答案：（1）.?t?教材练习题P205-207 7-1,7-2;7-3;7-4;7-7，7-11，7-17，
第八章 热力学基础
一、选择题
[ ]1.一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定律可以断定下列说法正确的是：
(A)该理想气体系统在此过程中做了功；
(B)在此过程中外界对该理想气体系统做了正功； (C)该理想气体系统的内能增加了；
(D)在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外做了正功 [ ]2.下列结论哪个是正确的：
(A)等温过程，系统与外界不交换能量； (B)绝热过程，系统内能保持不变；
(C)若一过程的始末状态在同一等温线上，则此过程的内能增量一定为零； (D)热力学第一定律只适用于理想气体。
[ ]3．对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比W/Q等于
(A)1/3； (B)1/4； (C)2/5； (D)2/7。 [ ]4.在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生：
(A) 等体加热，内能减少，压强升高 ； (B) 等温压缩，吸收热量，压强升高； (C) 等压压缩，吸收热量，内能增加； (D) 绝热压缩，内能增加，压强升高 [ ]5. 下列说法那一个是正确的：
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体； (B) 热量不能全部转变为功；
(C) 功不能全部转化为热量； (D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程。 [ ]6.根据热力学第二定律
(A)自然界中的一切自发过程都是不可逆的； (B)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；
(C)热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；
23
(D)任何过程总是沿着熵增加的方向进行。 参考答案：1C；2C；3D；4D；5D；6A； 二、填空题
1.一定量的理想气体从同一初态A出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到V2。在上述三种过程中， 过程对外做功最多， 过程对外做功最少； 过程内能增加； 过程内能减少； 过程吸热最多。 2．如图所示，l mol的单原子分子理想气体从初态A(P1,V1)开始沿如图直线变到末态B(P2,V2)时，对外界做功为 ， 其
内能的改变量为 ，从外界吸收热量为 。 3.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在
自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了 的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了 的过程是不可逆的。
4.在两个温度恒定的热源(一个高温热源T1,一个低温热源T2)之间工作的循环过程称为 ,其效率表达式为 . 5．循环过程的特征是 。现有一卡诺热机，其从127℃的高温热源吸热，向27℃的低温热源放热，则该热机的效率?? ；若该热机从高温热源吸收1000 J热量，则该热机所做的功W? J，放出的热量Q? J。 参考答案：（1）.等压，绝热，等压，绝热，等压；（2）.
（P31+P2）(V2?V1)；(PV22?PV11)；
22（P3T21+P2）(V2?V1)?(PV?PV)；（3）. 热功转换，热传递；（4）. 卡诺循环；；??1?221122T1（5）. ?E?0；25%；250J；750J
教材练习题P243-2446 8-1,8-2,8-3,8-4,8-5，8-7，8-8，8-10，8-12，8-14，8-16
24
