（A）机械能守恒 （B）动量守恒
（C）对转轴O的角动量守恒 （D）机械能，动量和角动量都不守恒
[ ]11．已知地球的质量为m，太阳的质量为ms，地心与日心的距离为R，万有引力常量为G，则地球绕太阳做圆周运动的轨道角动量为 (A)mGmsR；(B)
GmsmG； (C) msm； (D) RRGmsm。 2R[ ]12．一半径为R的水平圆转台可绕通过其中心的竖直转轴转动，假设转轴固定且光滑，转动惯量为J，，开始时转台以匀角速度?0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外走去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 (A)
?0； (B)
JJJ??0。 ?； (C) ； (D) 0022mR2J?mR(m?J)R[ ]13. 花样滑冰者，开始自转时，其动能为到原来的
12J?0，然后将手臂收回，转动惯量减少21，此时的角速度变为?，动能变为E，则有关系： 31 （A）??3?0,E?E0； （B）???0,E?3E0；
3 （C）??3?0,E?E0； （D）??3?0,E?3E0。
[ ]14. 一均匀圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以60rad?min的速率旋转时，其动能为：
（A）16.2π(J)；（B）8.1π(J)；（C）8.1J；（D）1.8π(J)。
[ ]15.长为l质量为m的均匀细棒，绕一端点在水平面内作匀速率转动，已知棒中心点的线速率为v，则细棒的转动动能为： （A）
222-112211mv； （B）mv2 ； （C）mv2； （D）mv2。 23624[ ]16．有一个在水平面上匀速转动的圆盘，若沿如图所示的
方向，射入两颗质量相同，速度大小相同，但方向相反的子弹，子弹射入后均留在盘内。由于子弹的射入会使转盘的角速度 (A)增大 (B)不变
(C)减小 (D)条件不全，不能确定
参考答案：1C；2B；3C；4B；5B；6C；7C；8B；9C；10C；11A；12D；13D；14D；15B；16C； 二、填空题
1．一电唱机的转盘以n=78 r/min的转速匀速转动，则与转轴相距r=15 cm的转盘上的一点P的线速度v= ，法向加速度an= 。在电唱机断电后，转盘在恒定的阻力 11
矩作用下减速，并在15 S内停止转动，则转盘在停止转动前的角加速度α= ，转过的圈数N= 。
2．一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起始角速度为?0，设它所受的阻力矩与转动角速度成正比，即M??k? (k为正的常数)，则它的角速度从?0降至一半所需的时间t= 。
3．某滑冰运动员转动的角速度原为?0，转动惯量为J0，当他收拢双臂后，转动惯量减少l/4，这时他转动的角速度变为 ；他若不收拢双臂，而被另一滑冰运动员施加作用，使他转动的角速度变为2?0，则另一滑冰运动员对他施加力矩所做的功W= 。 参考答案：（1）. v = 1.23 m/s，an = 9.6 m/s2，α = –0.545 rad/ s2，N = 9.73转。（2）.
Jln2；k（3）.
412?o；Jo?o 32三、计算题
1.如图所示，一轻绳绕在半径r=20 cm的飞轮边缘，在绳的另一端施以F=98 N的拉力，飞轮的转动惯量J?0.50kg?m2，飞轮与转轴间的摩擦不计，试求：(1)飞轮的角加速度；(2)当绳下降5.0 m时飞轮所获得的动能；(3)如以质量 m=10 kg的物体挂在绳的另一端，再计算飞轮的角加速度。
2.如图所示，两物体1和2的质量分别为m1与m2，滑轮的质量为M，
半径为r。物体1与桌面间的摩擦系数为μ，求系统的加速度a及绳中的张力。
3．一质量为m的物体通过一条柔软的轻绳缠绕在半径为
r的圆柱体上，圆柱体与另一圆盘组成转动惯量为J的组合轮，组合轮可以绕过0点的水平转轴自由转动，如图所示。假设不考虑转动过程中的摩擦力。当物体从静止释放后下降了一段距离h时(绳子与圆柱体之间没有相对滑动)，求：(1)物体的下降速度和组合轮的角速度；(2)绳子的张力。
4.如图所示，质量为m，长为l的均匀细棒，可绕垂直于棒一端的水平轴转动．如将此棒放
存水平位置，然后任其自由下落，求：(1)开始转动时棒的角加速度；(2)棒下落到竖直位置时的动能；(3)下落到竖直位置时的角速度。
5 如图所示，质量为M，长为l的均匀
12
直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴O无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上．现有一质量为m的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞，相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度??30°处．
(1)设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速v0的值； (2)相撞时小球受到多大的冲量?
参考答案：1. 解：（1）由转动定律，??Fr?39.2rad/s2 J（2）由刚体转动的动能定理Ek??Ek?Fh?490J （3）根据牛顿运动定律和转动定律：
mg–F’=ma rF’=Jα a=rα
联立解得飞轮的角加速度??mg?21.8rad/s2 2J?mr2. 解：根据牛顿运动定律和转动定律：
(T2?T1)R?J? T1?m1g??m1a； m2g?T2?m2a
a?R?
1J?MR2
2联立解得系统的加速度和绳中张力a?m1g?m2g?m(m?m2??M/2)g；T2?12；
m1?m2?M/2m1?m2?M/2T1?m2(m1???M/2?m1)g
m1?m2?M/23. 解：（1）系统的能量守恒，有mgh?11mv2?J?2 22v?r?
联立解得： v?2mghr2 ； ??2mr?J13
2mgh 2mr?J
（2）设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得： mg – T＝ma T r＝J? 由运动学关系有： a = r? 联立解得： T?mgJ
J?mr24. 解：（1）由转动定律 mgl123g?ml? ?? 232l（2）取棒与地球为系统，机械能守恒
Ek?1mgl 2 (3)棒下落到竖直位置时 5. 解：由角动量守恒定律
111mgl??ml2??2 ??2233g l1lmv0?lmv?Ml2?
312121122由机械能守恒定律 mv0?mv?(Ml?)
22231122ll?棒摆动过程系统机械能守恒 (Ml)??Mg?Mg(l?cos30)
2322教材练习题P115-119 4-1,4-2,4-3,4-4,4-5，4-11，4-12，4-16，4-18，4-19，4-21， 4-22，4-23，
4-24，4-25，4-27
第五章 机械振动
一、选择题
[ ]1．一物体做简谐运动，运动方程为x?Acos??t?π/4??m?，在t=T/4时刻(T 为周期)，物体的速度和加速度为
(A)?
2222A?,?A?2(B)?A?,A?22222，，
22A?,A?222
(C)22A?,?A?2(D)22，
[ ]2．质点做简谐运动，其位移与时间的曲线如图所示。则该质点 做简谐运动的初相位
为 (A)πππ2π, (B)?, (C), (D), 363314
[ ]3．一弹簧振子做简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 (A)1/4 (B)1/2 (C)3/4 (D)
2/2
[ ]4．劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧串接在一起，下面挂着质量为m的物体，
构成一个垂直悬挂的谐振子，如图所示，则该系统的振动周期为
(A)T?2πm(k1?k2)m；(B)T?2π；
k1k2k1?k2k1?k22m；(D)T?2π。
2mk1k2k1?k2(C)T?2π[ ]5.两个振动方向、振幅、频率均相同的简谐运动相遇叠加，测得某一时刻两个振动的
位移都 等于零，而运动方向相反。则表明两个振动的
(A)相位差???π，合振幅A'?2A； (B)相位差???π，合振幅A'?0 ； (C)相位差???0，合振幅A'?0； (D)相位差???0，合振幅A'?2A
[ ]6.把单摆小球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止释放，使其摆动。从放手时开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆振动的初相 为
(A) π (B)0 (C) π/2 (D) θ
参考答案：1B；2B；3C；4A；5B；6B； 二、填空题
1．质点做简谐运动的位移和时间关系曲线如图所示，则其运动方程为 。
2．某谐振子同时参与两个同方向的简谐运动，其运动方程分别为 x1?3?10?2cos?4πt?π/3??m?;；x2?4?10?2cos?4πt????m?
当?= 时合振动的振幅最大，其值Amax= ；当?= 时合振动的振幅最小，其值Amin= 。
3．两个同频率的简谐运动曲线如图所示，则x2的相位比x1的相位落后 。
4.已知一质点做简谐运动曲线如图所示，由图可确定振子在 t= 、 s时速度为零；在t= 、 、 s时弹性势能最小。
5.两个相同的弹簧下各悬挂一物体，两物体的质量比为4：1，则两者做简谐运动的周期之
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