ππ
得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，
36
ππ
即f(x)的单调递增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)．
361π1
(2)由f(A)＝，得sin(2A＋)＝.
262ππππ5π
∵<2A＋<2π＋，∴2A＋＝. 66666π∴A＝. 3
由余弦定理得a＝b＋c－2bccos A＝(b＋c)－3bc. 又2a＝b＋c，bc＝18，
∴a＝4a－3×18，即a＝18，a＝32. 21．解：(Ⅰ)由已知f?(x)?2?1(x?0)，………………………………………（2分） x2
2
2
2
2
2
2
f?(1)?2?1?3.故曲线y?f(x)在x?1处切线的斜率为3.……………（4分）(Ⅱ)f'(x)?a?1ax?1 ?(x?0).……………………………………………………（5分）
xx①当a?0时，由于x?0，故ax?1?0，f'(x)?0
所以，f(x)的单调递增区间为(0,??).………………………………………（6分）
（Ⅲ）由已知，转化为f(x)max?g(x)max.…………………………………………（9分）
g(x)max?2……………………………………………………………………
由(Ⅱ)知，当a?0时，f(x)在(0,??)上单调递增，值域为R，故不符合题意. (或者举出反例：存在f(e3)?ae3?3?2，故不符合题意.)……………（10分） 11当a?0时，f(x)在(0,?)上单调递增，在(?,??)上单调递减，
aa故f(x)的极大值即为最大值，f(?)??1?ln(所以2??1?ln(?a)解得a??22.
1a1)??1?ln(?a)，……（11分） ?a1. ………………………………（12分） 3e 6
23.
由题意,不等式x?1+x?2?m?2的解集是R，
则m?x?1+x?2?2在R上恒成立.
而x?1+x?2?2?3?2?1， 故m?1. 10分
7
