七年级下第一次月考数学试卷(含答案)6
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）四条直线相交于一点，总共有对顶角（ ） A．8对 B．10对
C．4对 D．12对
2．（3分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．（3分）某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（ ）对．
A．4 B．8 C．12 D．16
4．（3分）如图，∠AOB=50°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数为（ ）
A．120° B．130° C．140° D．150°
5．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（ ） A．平行
B．垂直
C．平行或垂直 D．无法确定
6．（3分）如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠5 D．∠1+∠3=180°
7．（3分）下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程
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=1.2中的分母化为整数，得
线，可画6条．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
=12；④平面内有4个点，过每两点画直
8．（3分）把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y（ ）
A．是一个确定的值 B．有两个不同的值 C．有三个不同的值 D．有三个以上不同的值
9．（3分）学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（ ） A．115° B．155° C．25° D．65°
10．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ．
12．CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，（3分）如图，直线AB，∠EOD=26°，则∠AOC= ，∠COB= ．
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13．（3分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为 ．
14．（3分）如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则
图③中∠DHF= °
15．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作： 第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1， 第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2， 第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…， 第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En． 若∠En=1度，那∠BEC等于 度
16．（3分）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC= ．
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三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B． （1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ； （2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．
18．（8分）已知：线段AB和AB外一点C．
求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE． （1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数； （2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；
（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示）
20．（8分）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF． （1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA
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度数；若不存在，说明理由．
21．（8分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？
以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整． 解：由已知，根据 得∠1=∠A=67°
所以，∠CBD=23°+67°= °； 根据
当∠ECB+∠CBD= °时，可得CE∥AB． 所以∠ECB= °
此时CE与BC的位置关系为 ．
22．（10分）已知：如图，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题： （1）如图①所示，求证：OB∥AC．（注意证明过程要写依据）
（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF． （ⅰ）求∠EOC的度数；
（ⅱ）求∠OCB：∠OFB的比值；
（ⅲ）如图③，若∠OEB=∠OCA．此时∠OCA度数等于 ．（在横线上填上答案即可）
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