大学物理习题集（下，含解答）
三、判断题
14. 当波从波疏媒质(?u较小)向波密媒质(?u较大)传播，在界面上反射时，反射波中产生半波损失，其实质是位相突变?。 ［ √ ］ 15. 机械波相干加强与减弱的条件是：加强 ???2k?；???(2k?1)?。 ［ √ ］ 16. 惠更斯原理：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。 ［ √ ］ 四、计算题
17. 图中A、B是两个相干的点波源，它们的振动相位差为?（反相）．B相距 30 cm，观察点P和B点相距 40 cm，且PB?AB．若发自A、B的两波在P点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是 多少．
解：由图 AP?50 cm． ????A??B?∴
2π2π 题(17)P 40 cm A 30 cm ?(50?40)??(2k?1)?
?(50?40)??2k?
10kcm当k?1时，??10cm
B
∴ ???
18. 相干波源S1和S1，相距11 m，S1的相位比S2超前
12?．这两个相干波在S1 、S2连线和延长线
上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100 Hz， 波速都等于400 m/s．试求在S1、S2的连线中间因干涉而静止不动的各点位置．
O P′
S2 x (m) S1
l
解：取P′点如图．从S1、S2分别传播来的两波在P′点的相位差为 ?1??2??10?2??x?[?20?2?u2??2?(l?x)]??10??20?4??x?2??l
??10??20??x???l??2??x?11?2
由干涉静止的条件可得
?2??x?11?2?(2k?1)? ( k = 0，±1，±2，?)
∴ x = 5-2k ( -3≤k≤2 )
19. 设入射波的表达式为y1?A cos2?(tT?x?)，在x=0发生反射，反射点为一固定端，求：
(1) 反射波的表达式；(2) 驻波的表达式；(3)波腹、波节的位置。 ?
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解：(1)入射波：y1?A cos2?(tT?x?)，反射点x=0为固定点，说明反射波存在半波损失。
tT?x)??]
x＋反射波的波动方程：y2?A cos[2?(?（2?(2) 根据波的叠加原理， 驻波方程：y?2Acos?2??12x?）cos(2?tT??)
将?1?0和?2??代入得到：驻波方程：y?2Asin2?驻波的振幅：A合?2Asin2?(3)波幅的位置：2?波节的位置：2?xx?cos(2??t??2)
x? ?2??(2k?1)k2，x?(2k?1)?43? ，k?0,1,2，??k?，x??，k?0,1,2，3?
（因为波只在x>0的空间，k取正整数）
20. 一个观测者在铁路边，看到一列火车从远处开来，他测得远处传来的火车汽笛声的频率为650 Hz，当列车从身旁驶过而远离他时，他测得汽笛声频率降低为540 Hz，求火车行驶的速度。已知空气中的声速为330 m/s。
解：根据多普勒效应, 列车接近观察者时，测得汽笛的频率：
?'?(uu?vs)?0（观察者静止，波源朝着观察者运动）
列车离开观察者时，测得汽笛的频率： ?''?(uu?vs)?0（观察者静止，波源背离观察者运动）
由上面两式得到： ?'?''?u?vsu?vs，
列车行驶的速度：
vs??'??''?'??''u,
vs?30.5m/s。
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单元四 杨氏双缝实验
一、选择题 1. 有三种装置
(1) 完全相同的两盏钠光灯, 发出相同波长的光，照射到屏上；
(2) 同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上；
(3) 用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照射到屏上；以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是： 【 A 】 (A) 装置(3) (B) 装置(2) (C) 装置(1)(3) (D) 装置(2)(3)
2. 在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中： 【 C 】 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等； (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等； (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等； (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等。 3. 如图，如果S1、S2 是两个相干光源，它们到P点的距离 分别为r1和r2，路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率 为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2 的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程 差等于： 【 B 】 (A) (r2?n2t2)?(r1?n1t1);(C) (r2?n2t2)?(r1?n1t1); (B) [r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t1]; (D) n2t2?n1t1
题3. 图4. 双缝干涉实验中，入射光波长为?，用玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气
大2.5?，则屏上原0级明纹中心处 【 B 】
(A) 仍为明纹中心 (B) 变为暗纹中心 (C) 不是最明，也不是最暗 (D) 无法确定
5. 用白光(波长为400nm～760nm)垂直照射间距为a=0.25mm的双缝，距缝50cm处放屏幕，则观
察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是： 【 B 】
(A) 3.6×10?4m，3.6×10?4m (B) 7.2×10?4m，3.6×10?3m (C) 7.2×10?4m，7.2×10?4m (D) 3.6×10?4m，1.8×10?4m 6. 如图所示，用波长??600nm的单色光做杨氏双缝实验，在光PS1 Created by HDU Page 13 3/29/2013 题6. 图S2O大学物理习题集（下，含解答）
屏P处产生第五级明纹极大，现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为： 【 B 】
(A) 5.0×10cm (B) 6.0×10cm (C) 7.0×10cm (D) 8.0×10cm
7. 在双缝干涉实验中，设单缝宽度为t， 双缝间距离d，双缝与屏距离为d’，下列四组数据中哪一组在屏上可观察到清晰干涉条纹： 【 D 】
(A) t=1cm, d=0.1cm, d’=1m (B) t=1mm, d=0.1mm, d’=10cm
(C) t=1mm, d=1cm, d’=100cm (D) t=1mm, d=0.1mm, d’=100cm
二、填空题
8.相干光满足的条件是1）频率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振动方向平行，有两束相干光, 频率为?，初相相同，在空气中传播，若在相遇点它们几何路程差为r2?r1, 则相位差???2??c(r2?r1)。
-4
-4
-4
-4
9. 光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是4I0，可能出现的最小光强是 0 。
10. 薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝，用双缝干涉方法来测量两缝间距。如果用波长
??546.1nm(1nm?10?9m)的单色光照射，双缝与屏的距离D?300mm。测得中央明条纹两侧的
两个第五级明条纹的间距为12.2mm，则两缝间距离为 0.134 mm。 11. 试分析在双缝实验中，当作如下调节时， 屏幕上的干涉条纹将如何变化?
(A)双缝间距变小： 条纹变宽 ; (B)屏幕移近： 条纹变窄 ; (C)波长变长： 条纹变宽 ; (D)如图所示，把双缝中的一条狭缝挡住，并在两缝垂直平分线
上放一块平面反射镜：看到的明条纹亮度暗一些，与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹相反； (E)将光源S向下移动到S'位置： 条纹上移 。 12. 若将双缝干涉实验从空气移入水面之下进行，则干涉条纹间的距离将 变小 。（填变大、变小或不变）
13. 在双缝干涉实验中，用白光照射时，明纹会出现彩色条纹，明纹内侧呈 紫 色；如果用纯红色滤光片和纯蓝色滤光片分别盖住两缝，则 不能 产生干涉条纹。（填能或不能）
三、判断题
14. 洛埃德镜和双镜等光的干涉实验都是用波阵面分割的方法来实现的。 答案：对。
题11. 图 Created by HDU Page 14 3/29/2013
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15. 获得相干光源只能用波阵面分割和振幅分割这两种方法来实现。 答案：错(激光光源)。 16. 在双缝干涉实验中, 两条缝的宽度原来是相等的, 若其中一缝的宽度略变窄, 则干涉条纹间距不变。 答案：对。
17. 光在真空中和介质中传播时，波长不变，介质中的波速减小。 答案：错。
18. 真空中波长为500nm绿光在折射率为1.5的介质中从A点传播到B点时，相位改变了5π，则光从A点传到B点经过的实际路程为1250nm。 答案：错（833nm）。
四、计算题
19. 用一束??632.8nm激光垂直照射一双缝， 在缝后2.0m处的墙上观察到中央明纹和第一级明纹的间隔为14cm。求(1)两缝的间距；(2)在中央明纹以上还能看到几条明纹?
d??x2.0?632.8?100.14?9?6解： (1)d????9.0?10m
(2)由于??
?2, 按???2计算，则 k?dsin?/??d'/?x?14.3 应取14即看到14条明纹。
20. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉花样。一个由
??480nm的光产生，另一个由?'?600nm的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间
的距离是多少?
解： 对于??480nm的光，第三级条纹的位置：x?对于?'?600nm的光，第三级条纹的位置：x'?那么：?x?x'?x?
21. 双缝干涉实验装置如图所示, 双缝与屏之间的距离D=120cm, 两缝之间的距离d=0.50mm, 用波长?=5000 ?的单色光垂直照射双缝。(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标。 (2) 如果用厚度e=1.0×10?2mm, 折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s1缝后面, 求上述第五级明条纹的坐标x?。 解： (1)光程差 ??r2?r1?xxk?k?DddD?k?Dd3(?'??)，?x?7.2?10?5DdDd3? 3?'
m。
d s1 s2 屏 D 题21. 图x O
因k=5有 x5?6mm
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