T1?x1?500 (3.2)t1T1?x2?700 (3.3)t2T1?x3?500 (3.4)t3?xi=13i?18 (3.5)
?T1??40?360?500 (3.6)??24???T1??20?500?700 (3.7)??24??xi?0且xi为整数 (3.8) TT约束条件(3.2)—(3.4):1 为运送的次数,每辆车运输物资1百件,1?xititi为线路i的物资调运数量(单位为“百件”),找到最少的运输时间T1,使得每条路线的运输物资物资量都能达到方案中的调运任务。
约束条件(3.5):为了使调运所用时间最短,我们在方案中要充分调用18辆运输车,使其同时运送物资,以求达到车辆的最大利用率,所以在运送过程中18辆车始终同时在运送物资。
约束条件(3.6)—(3.7):企业1和企业三现有库存量不足以满足其相应线路的调运量,在调运过程中,两家企业一直在以恒定的速度生产物资,且第一天生产的物资第二天才可向外运送。所以方案要满足,在调运总时间T1内,两家企业生产的物资数量要满足求向外运输的调运量。
约束条件(3.8):xi为每条路线所分配的运输车辆的数量,xi必为大于0的整数。
该模型属于线性规划问题,我们使用lingo编程求目标函数的最小值Tmin(代码见附录3)。得到结果整理如下表:
表5:第一阶段路线所用时间及车辆分配
线路i 1
运出方 企业1 运入方 储备库1 路线 24-26-27 11
时间i/h 6 t车辆xi5 /辆 T1min/h
2 3 企业3 仓库4 储备库2 储备库1 34-32-39-30 31-42-27 6.08 5.68 8 5 600
4.2.2阶段二车辆调度的分析与求解 以调运任务所需的时间为目标函数:
minT2 (4.1)
约束条件:
T2?x1?330 (4.2)t1T2?x2?120 (4.3)t2T2?x3?300 (4.4)t3T2?x4?110 (4.5)t4T2?x5?100 (4.6)t5T2?x6?170 (4.7)t6T2?x7?100 (4.8)t7?xi=17i?18 (4.9)xi?0且xi为整数 (4.10)
?T??1225.6?+1=?+1=52(天)???2424????约束条件(4.2)—(4.8):
T2 为运送的次数,每辆车运输物资1百件,tiT2,找到最少的运输时间T2,?xi为线路i的物资调运数量(单位为“百件”)
ti使得每条路线的运输物资量都能达到方案中的调运任务。
12
约束条件(4.9):为了使调运所用时间最短,我们在方案中要充分调用18辆运输车,使其同时运送物资,以求达到车辆的最大利用率,所以在运送过程中18辆车始终同时在运送物资,且只有18辆车在调运。
约束条件(4.10):xi为每条路线所分配的运输车辆的数量,xi必为大于0的整数。
该模型属于线性规划问题,我们使用lingo编程求目标函数的最小值T2min(代码见附录3)。得到结果整理如下表:
表6:第二阶段路线所用时间及车辆分配
线路i 1 2 3 4 5 6 7 运出方 企业1 企业1 企业2 企业2 企业3 企业3 企业3 运入方 仓库2 仓库5 仓库1 仓库7 仓库4 仓库6 仓库8 路线 24-26-25-18-23 24-20-22 41-9-28-28 41-9-28-29 34-32-31 35-32-31-42-27-26-19-22 34-32-38 时间i/h 6.47 7.2 4.32 6.72 5 18.4 5.72 t车辆xi/辆 4 2 3 2 1 5 1 T2min/h 625.6 4.2.3调运方案所需最少的总时间:
T?T1min?T2min?600?625.6?1225.6(小时)按照以上方案进行车辆调度,需要的天数为:
?T??1225.6? +1=+1=52(天)?????24??24?4.3问题三的分析与求解
将三家企业作为物资源向各仓库和储备库运送物资,使其达到最大容许库存量,调运方案如图所示:
13
企业3 企业1 储备库1 储备库2 仓库1 仓库2 仓库3 企业2 运送 仓库4 仓库5 仓库6 仓库7 仓库8 记企业1,企业2,企业3为i(i=1:3),储备库1和储备库2及仓库1—8为j(j=1:10)。
以运输总运费为目标,建立目标函数:
Zmin???Cijxij (5.1),其中Cij?m*sij
i?1j?1310约束条件为:
14
?xi?123i1?2000 (5.2)?1200 (5.3)?600 (5.4)?630 (5.5)?150 (5.6)?200 (5.7)?170 (5.8) ?220 (5.9) ?210 (5.10) ?xi?13i2?xi?13i3?xi?13i4?xi?13i5?xi?13i6?xi?13i7?xi?13i8?xi?13i9?xi?1
?300 (5.11)i10xij?0且xij为整数 (5.12)
约束条件(5.2)—(5.11):三家企业向各仓库/储备库j(i=1:10)运送物资的总和为其最大容许需求量。
约束条件(5.12):从三家企业向各仓库/储备库运送的物资数量不小于零,且为整数。
该模型属于线性规划问题,以运输费用Z为目标函数,我们使用lingo编程求目标函数的最小值Zmin(代码见附录4)。得到结果整理运输方案如下表:
表7:总费用最少时的运输路线、运输时间及调运量
线路i 1 2 3 4 运出方 企业1 企业1 企业1 企业2
运入方 储备库1 仓库2 仓库5 仓库1 路线 24-26-27 24-26-25-18-23 24-20-22 41-9-28-28 15 t时间i/h 调运量/百件 总费用/元 6 6.47 7.2 4.32 2000 630 170 600