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17、质量为1．0kg的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连．物体与转盘问最大静摩擦力是重力的0．1倍，弹簧的劲度系数为600 N／m，原长为4cm，此时圆盘处于静止状态，如图2—13所示．圆盘开始转动后，要使物体与圆盘保持相对静止，圆盘的最大角速度ω0=
2
(2)当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量X= ．(g取10m／s)
三、计算题
18、 有一小船正在渡河，如图11所示，在离对岸30 ｍ时，其下游40ｍ处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?
图11
19、如图在绕竖直轴OO’做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A、B两物体，同时用长为l的细线将这两物连接起来，一起随盘匀速转动。已知A、B两物体质量分别为mA=0.3kg和mB=0.1kg，绳长l=0.1m，A到转轴的距离r=0.2m,A、B两物体与盘面之间
2
的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍，g取10m/s。
⑴若使A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度。 ⑵当圆盘转速增加到A、B两物体即将开始滑动时烧断细线，则A、B两物体的运动情况如何？A物体所受摩擦力时多大？
O A ω
O’
20、如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r??R，有一质量m，半径比r略小的光滑小球以水平初速v0射入圆管。 （1）若要小球能从C端出来，初速v0多大？
（2）在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况。初速v0各应满足什么条件？
v
A
0B C B
《曲线运动》章节检测（二）参考答案
一、选择题 1 BC 2 C 3 C 4 D 5 D 6 A 7 D 8 D 9 D 10 A 11 D 12 AC 13 C 高考资源网版权所有 侵权必究
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二、填空题
14、2g；g， 15、um(g+17、 5rad/s； 0.006m
v 2
/R) 16、 1000m/s
三、计算题
18、解:设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图所示，设合位移方向与河岸的夹角为α，则tan??3040?34，即α＝37°，小船的合速度方向与合位
34移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度 v1垂直于合速度时，v1最小，由图可知，v1的最小值为v1min?v2sin??5?m/s?3m/s，
这时v1的方向与河岸的夹角β＝90°－α＝53°.即从现在开始，小船头指向与上游成53°角，以相对于静水的速度3 m/s航行，在到达危险水域前恰好到达对岸。 19、答案：⑴0???4103rad/s ⑵A不动；B物体做离心运动 FA?1.07N
20、解：（1）小球从A端射入后，若刚好能达到管顶，则vC?0，由机械能守恒：
12mv02?mg?2R
得v0?4gR
因此，要求小球能从C端出来，必须使vC?0，所以入射速度应满足条件： （2）小球从C端出来的瞬间，可有三种典型情况： （1）刚好对管壁无压力，此时需满足条件： ?mg?m??R ??v0?1122mv0?mg?2R?mv0??22?vC25Rg
（2）对下管壁有压力，此时相应的入射速度为：4Rg?v0?（3）对上管壁有压力，相应的入射速度为v0? 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)
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