20．已知点M，N分别是椭圆点，|MF|与|FN|的等比中项是（1）求椭圆C的方程；
的左右顶点，F为其右焦
，椭圆的离心率为．
（2）设不过原点O的直线l与该轨迹交于A，B两点，若直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列，求△OAB面积的取值范围． 21．已知双曲线C：相同，且经过点（2，3）．
（Ⅰ）求双曲线C的标准方程和其渐近线方程；
（Ⅱ）设直线l经过点（0，﹣1），且斜率为k．求直线l与双曲线C有两个公共点时k的取值范围．
22．已知圆C1：x2+y2=r2（r＞0）与直线l0：y=动点，AN⊥x轴于点N，且动点M满足为曲线C．
（1）求动点M的轨迹曲线C的方程；
（2）若直线l与曲线C相交于不同的两点P、Q且满足以PQ为直径的圆过坐标原点O，求线段PQ长度的取值范围．
23．在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为（﹣2，0），（2，0），动点P满足：直线PA与直线PB的斜率之积为（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点A作两条互相垂直的直线l1，l2分别交曲线E于M，N两点，设l1的斜率为k（k＞0），△AMN的面积为S，求的取值范围．
．
相切，点A为圆C1上一
，设动点M的轨迹
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点
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2017年08月29日遁一的高中数学组卷
参考答案
一．解答题（共23小题）
1． ；2． ；3． ；4． ；5． ；6． ；7． ；8． ；9． ；10． ；11． ；12． ；13． ；14． ；15． ；16． ；17． ；18． ；19． ；20． ；21． ；22． ；23． ；
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