22.（本题满分10分）
1
已知直线l1：y＝kx＋b经过点A（－，0）与点B（2，5）.
2
（1）求直线l1与y轴的交点坐标；
（2）若点C（a，a＋2）与点D在直线l1上，过点D的直线l2与x轴的正半轴交于点E，
当AC＝CD＝CE时，求DE的长.
23.（本题满分11分）
阅读下列材料：
我们可以通过下列步骤估计方程2x2＋x－2＝0的根所在的范围.
第一步：画出函数y＝2x2＋x－2的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点
的横坐标在0，1之间.
第二步：因为当x＝0时，y＝－2＜0；当x＝1时，y＝1＞0，
所以可确定方程2x2＋x－2＝0的一个根x1所在的范围是0＜x1＜1.
第三步：通过取0和1的平均数缩小x1所在的范围：
0＋111取x＝＝，因为当x＝时，y＜0，
222又因为当x＝1时，y＞0， 1
所以＜x1＜1.
2
（1）请仿照第二步，通过运算，验证方程2x2＋x－2＝0的另一个根x2所在的范围是
－2＜x2＜－1；
（2）在－2＜x2＜－1的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x2所在的范围缩
1
小至m＜x2＜n，使得n－m≤.
4
24.（本题满分11分）
︵
已知AB是半圆O的直径，M，N是半圆上不与A，B重合的两点，且点N在MB上. （1）如图8，MA＝6，MB＝8，∠NOB＝60°，求NB的长；
（2）如图9，过点M作MC⊥AB于点C，P是MN的中点，连接MB，NA，PC，
试探究∠MCP，∠NAB，∠MBA之间的数量关系，并证明.
M N
A BO 图8
25.（本题满分14分）
在平面直角坐标系xOy中，已知点A在抛物线y＝x2＋bx＋c（b＞0）上，且A（1，－1）， （1）若b－c＝4，求b，c的值；
（2）若该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，则命题“对于任意的一个k（0＜k＜1），
都存在b，使得OC＝k2OB.”是否正确？若正确，请证明；若不 正确，请举反例；
（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，－1），点A的对应点A1为（1－m，2b－1）.
3
当m≥－时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标.
2
2017—2018学年(上)厦门市九年级质量检测
数学参考答案
说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应
评分.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 选项 1 C 2 A 3 D 4 A 5 A 6 D 7 B 8 C 9 B 10 D
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11. 1. 12. 1. 13. 13. 14.向下. 15. m≤OA. 16. 252＜x≤368（x为整数）或253≤x≤368（x为整数） 三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17.（本题满分8分）
解：x2－4x＋4＝5. ??????4分
（x－2）2＝5.
由此可得
x－2＝±5. ??????6分
x1＝5＋2，x2＝－5＋2． ??????8分
18.（本题满分8分）
证明:如图1， ∵ AB∥DE，
∴ ∠BAC＝∠EDF. ??????2分 ∵ AD＝CF，
∴ AD＋DC＝CF＋DC. A即 AC＝DF. ??????4分 又∵ AB＝DE，
∴ △ABC≌△DEF． ??????6分 ∴ ∠BCA＝∠EFD.
∴ BC∥EF. ??????8分
19.（本题满分8分） 解：
（1）如图2，点B即为所求. ?????? 3分
（2）由二次函数图象顶点为P（1，3），可设解析式为 y＝a（x－1）2＋3. ?????? 6分 把A（0，2）代入，得 a＋3＝2.
解得a＝－1. ?????? 7分
所以函数的解析式为y＝－（x－1）2＋3. ?????? 8分
BEDC图1
F2P A2 2B 图2
F20.（本题满分8分）
解：如图3，连接AF. ??????3分 AD 将△CBE绕点B逆时针旋转60°，可与△ABF重合. ????8分 E BC图3 21.（本题满分8分）
解：由表格可知，随着树苗移植数量的增加，树苗移植成活率越来越稳定.当移植总数为10000时， 成活率为0.950，于是可以估计树苗移植成活率为0.950. ??????3分 则该市需要购买的树苗数量约为
28.5÷0.950＝30（万棵）.
答：该市需向这家园林公司购买30万棵树苗较为合适. ??????8分
22.（本题满分10分）
（1）（本小题满分5分）
1
解：把A（－，0），B（2，5）分别代入y＝kx＋b，可得解析式为
2
y＝2x＋1. ?????? 3分 当x＝0时，y＝1.
所以直线l1与y轴的交点坐标为（0，1）. ?????? 5分
（2）（本小题满分5分）
解：如图4，把C（a，a＋2）代入y＝2x＋1，可得a＝1. ?????? 6分 则点C的坐标为（1，3）.
y D ∵ AC＝CD＝CE，
又∵ 点D在直线AC上，
∴ 点E在以线段AD为直径的圆上.
C ∴ ∠DEA＝90°. ?????? 8分
过点C作CF⊥x轴于点F，
则 CF＝yC＝3. ?????? 9分 ∵ AC＝CE， A O F E x x图4 ∴ AF＝EF
C又∵ AC＝CD，
∴ CF是△DEA的中位线.
∴ DE＝2CF＝6. ?????? 10分 23.（本题满分11分） （1）（本小题满分4分）
解：因为当x＝－2时，y＞0；当x＝－1时，y＜0，
所以方程2x2＋x－2＝0的另一个根x2所在的范围是－2＜x2＜－1. ?????? 4分
（2）（本小题满分7分）
解：
（－2）＋（－1）33取x＝＝－，因为当x＝－时，y＞0，
222又因为当x＝－1时，y＝－1＜0，
3
所以－＜x2＜－1. ?????? 7分
2
x3
（－）＋（－1）
255
取x＝＝－，因为当x＝－时，y＜0，
2443
又因为当x＝－时，y＞0，
2
35
所以－＜x2＜－. ?????? 10分
