2016年四川成都金牛区八年级下学期北师版数学期末考试试卷
一、选择题（共10小题；共50分） 1. 下列各式：
A. 1
1???5
，π，??，4??15??2??+1
其中分式共有 ?? 个．
C. 3
D. 4
B. 2
2. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ??
A.
B.
C. D.
3. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是 ??
A. ??2+2??+4 A. 10 A. 2
B. ??2+2???1 B. 9 B. ?1
C. ??2?1 C. 8 C. 1
D. ??2?6??+9 D. 7 D. ?1
4. 如果一个正多边形的一个外角是 40°，那么这个正多边形的边数是 ?? 5. 已知多项式 2??2+?????1 分解因式后得 2???1 ??+1 ，则 ?? 的值为 ??
6. 如图，点 ??，??，??，??，?? 都在方格纸的格点上，若 △?????? 绕点 ?? 按逆时针方向旋转到 ∠?????? 的位置，则旋转的角度为 ??
A. 30° 是 ??
B. 45° C. 90° D. 135°
7. 在四边形 ???????? 中，????=????，补充一个条件后，使四边形 ???????? 为平行四边形，这个条件可以
A. ????=????
B. ????=????
C. ????∥????
D. ∠??=∠??
8. 下列命题是真命题的是 ??
A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 平行四边形的对角线相等
C. 到三角形三个顶点距离相等的点是该三角形三条角平分线的交点 D. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
9. 成都JN区 10 千米比赛，两队同时出发，自行车队速度是长跑队速度的 2.5 倍，结果长跑队比自行车队晚到了 1 小时，则自行车队的速度为 ?? A. 6 千米 / 小时
B. 8 千米 / 小时
C. 9 千米 / 小时
D. 15 千米 / 小时
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10. 如图，在平行四边形 ???????? 中，点 ?? 在边 ???? 上，以 ???? 为折痕，将 △?????? 向上翻折，点 ?? 正
好落在 ???? 上的点 ?? 处．若 △?????? 的周长为 6，△?????? 的周长为 16，则 ???? 的长为 ??
A. 3 B. 4
二、填空题（共4小题；共20分）
11. 若代数式 的值等于零，则 ??= ．
??+2
???2
C. 5 D. 6
12. 若 ??2+??????+9??2 是完全平方式，则 ??= ．
13. 如图，??，?? 两点被池塘隔开，在 ???? 外选一点 ??，连接 ???? 和 ????，并分别找出它们的中点 ??，
??．若测得 ????=15 m，则 ??，?? 两点的距离为 m．
14. 菱形的边长为 5，一条对角线长为 8，则它的面积为 ．
三、解答题（共6小题；共78分） 15. （1）因式分解：3????2?3????2
（2）解不等式组：
??+1
4??+6>1???,???①
3 ???1 ≤??+5.???②
4
??2?2??+1??2?4
16. （1）解方程：???1???2?1=1．
（2）先化简，再求值： 1?
÷??+2
3
，其中 ??= 2．
17. 如图，已知 ??，?? 分别是平行四边形 ???????? 的边 ????，???? 上的点，且 ????=????，求证：四边形
???????? 是平行四边形．
18. 如图，在正方形网格中，△?????? 的三个顶点都在格点上，点 ?? ?3,?1 ，?? ?4,?4 ，?? ?1,?1 ，
综合所给的平面直角坐标系解答下列问题．
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（1）若将 △?????? 向上平移三个单位，直接写出点 ?? 平移后的点 ??? 的坐标； （2）画出 △?????? 关于原点 ?? 成中心对称的 △??1??1??1；
（3）在 ?? 轴上方是否存在点 ??，使四边形 ???????? 为平行四边形，若存在，直接写出此时点 ?? 的
坐标；若不存在，请说明理由．
19. 若关于 ?? 的方程 ??+1+???1=??2?1 的解为非负数，求 ?? 的取值范围．
20. 在 Rt△?????? 中，∠??????=90°，????=6 cm，????=12 cm，点 ?? 从 ?? 出发沿 ???? 向 ?? 点以 1 厘
米 / 秒的速度匀速移动；点 ?? 从 ?? 出发沿 ???? 向 ?? 点以 3 厘米 / 秒的速度匀速移动．点 ??，?? 分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为 ?? 秒；点 ?? 为 ???? 的中点． （1）当 ??=2 时，求线段 ???? 的长度； （2）连接 ????，当 ????⊥???? 时，求出 ?? 的值；
1
2
??
（3）连接 ????，????，是否存在 ?? 值，使 △?????? 成为以 ???? 为斜边直角三角形?若存在，求出 ??
的值，若不存在，请说明理由．
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四、填空题（共5小题；共25分）
21. 代数式 ??+1 有意义时，?? 的取值范围是 ．
???1
22. 已知 ??+??=3，????=?5，则
2
5
??2+3????+2??2??2??+2????2??
的值为 ．
23. 若关于 ?? 的方程 +??+3=??2+2???3 有增根，则 ?? 的值为 ． ???1
24. 已知等腰直角三角形 ?????? 中，∠??=90°，????=????=4，点 ?? 是 ???? 边的中点，?? 为底边 ????
上一动点，以 ???? 为边作 ∠??????=45°，且另一边 ???? 交线段 ???? 于点 ??，当 △?????? 为等腰三角形时，????= ．
25. 已知线段 ???? 上一点 ??，且 ????>????，以线段 ????，???? 向同侧作正方形 ???????? 和正方形 ????????，
?? 在 ???? 边上，连接 ????，取 ???? 的中点 ??，连接 ????，????，????，????，则以下结论正确的有（写出正确结论的序号）： ．
① △??????≌△??????；② ????⊥????；③ ????⊥????；④ ????:????=1: 2；⑤若 ????=3，????=1，则 ????= 5．
五、解答题（共3小题；共39分）
26. 某公司适应市场需要，准备开发 1200 件新产品投放市场，现由甲、乙两个工厂生产．已知甲工
厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的 1.5 倍，并且加工生产 480 件该产品甲工厂比乙工厂少用 8 天．
（1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件新产品?
