21．如图，已知抛物线y?x2?2x?2与y轴交于点A。 （1）平移该抛物线使其经过点A和点B（2,0），求平移后的抛物线解析式；
（2）求该抛物线的对称轴与（1）中平移后的抛物线对称轴之间的距离。
22．普陀某佛茶厂安排30名工人采茶，每人每天采摘鲜茶叶“炒青”20千克或 “毛尖”5千克。已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶的质量和销售每千克成品茶叶所获利润如下表： 类别 炒青 毛尖 生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶的质量（千克） 4 5 销售1千克成品茶叶所获利润（元） 40 120 Oy知识链接:空气质量按其指数可分为六个类别: 0-50空气质量为优、51-100空气质量为良、101-150空气质量为轻度污染、151-200空气质量为中度污染、201-300空气质量为重度污染、大于300空气质量为严重污染。 ABx(1) 设其中有x人采“炒青”，则：
①每天共采摘鲜茶叶“炒青” ▲ 千克， “毛尖” ▲ 千克(用含x的代数式表示)。 ②若某天该佛茶厂共生产出成品茶叶102千克，求x的值。
(2)根据市场销售行情，该佛茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？
数学试题卷（ZS） 第5页（共6页）
23．已知点A,B,C是半径为2的圆0上的三个点，其中点A是劣弧BC上的一动点（不与点B,C重合），连接AB、AC，点D、E分别在弦AB，AC上，连接OD、OE。 （1）当点A为劣弧BC的中点时，且满足AD=CE（如图①）， ①求证：OD=OE; ②当BC=22时，求∠DOE的度数；（如图②），
（2）当BC=22，且OD⊥AB,OE⊥AC时（如图③），设BD?x,△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=3，AC=4，D在AC上，CD=1，P是边AB上的一动点，设BP=m .
（1）如图甲，当m为何值时，△ADP与△ABC相似； （2）如图乙，延长DP至点E，使EP=DP，连结AE,BE。
①四边形AEBC的面积S会随m的变化而变化吗？若不变，求出S的值；若变化， 求出S与m的函数关系式；
②作点E关于直线AB的对称点Eˊ，连结BD， 当∠DBA=2∠DEEˊ时，求m的值。
数学试题卷（ZS） 第6页（共6页）
2013年普陀区初中毕业生学业考试模拟卷
数学 参考答案与评分标准
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
ABCABDCCDD．
二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．（X+2）（X-2）； 14．60°（120°）；
12．3/5；
15．50；
13．37．5°；
16．2秒或3秒；25。
三、解答题（本大题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23
题每题10分，第24题12分，共66分） 17．化简结果为?1,------------------------------4分. a?2代值计算结果为1.---------------------------------------6分. 18 ∵A,C,E三点成一直线,点B在AC上,∴在?BDE中,由于
?ABD?1450,?D?550,∴?E?1450?550?900.
∴?BDE为直角三角形. -----------------------------------------------------------1分
0又∵BD?500m,∴DE?DB?cos55?500?0.57?285.--------------5分
答:开挖点E离点D的距离约为285米.-----------------------------------------6分 19．(1)
2. --------------------------------------------------------------------------2分
(2)在坐标平面内作出线段DE:y?x(0≤x≤3).
∵点G的横坐标为1，∴点G在直线x?1上，设直线x?1交x轴于点H，交DE于点K. ①如图,过点G1作G1F?DE于点F,则G1F就是点G1到线段DE的准距离. ∵线段DE:y?x(0≤x≤3),
∴?G1FK,?DHK均为等腰直角三角形, ∵G1F?2,
∴KF?2,由勾股定理得G1K?2.------------------------------------------3分
又∵KH?OH?1,∴HG1?3.即G1的纵坐标为3. ----------------------4分
数学试题卷（ZS） 第7页（共6页）
