（4）掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系及其性质和判定方法，体验运动变化、分类讨论的思想和量变引起质变的观点.
（5）理解相交两圆的连心线和相切两圆连心线的性质定理. （6）掌握正多形的有关概念和基本性质，会画正三、四、六边形.
2.课时安排
本章教学共14课时，建议分配如下：
26.1 圆的确定 1课时 26.2 圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系 3课时 26.3 垂径定理 3课时 26.4 直线与圆的位置关系 1课时 26.5 圆与圆的位置关系 3课时 26.6 正多边形与圆 2课时 复习与小结 1课时
3.设计说明
前面关于平面几何的研究，主要以直线型图形为对象，讨论有关图形的性质以及相互关系。学生在前一阶段的学习中，经通过实验归纳、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了一定的经验；对于图形的平移、翻折、旋转、放缩等运动以及图形变换的思想，有了一定的了解.
本章所研究的图形，是最简单的曲线——圆。圆是一种特殊的图形，它既是中心对称图形又是轴对称图形；同时，圆还具有旋转不变性.本章内容的编写，充分注意利用学生已有的经验，注意体现圆的特性以及论证几何的要求.例如，用翻折、旋转的方法探索圆的对称性；用旋转变换的方法探索圆心角，弧、弦、弦心距之间的关系，然后用推理证明的方法确立其相互关系定理；用轴对称变换的方法探索垂径定理及其推论，然后加以证明。关于直线与圆、圆与圆的位置关系的研究，是从图形运动切入的，通过操作、观察、分析、归纳等实验活动，形成有关位置关系的概念；然后通过对有关几何量进行数量关系分析，揭示有关位置关系的相应数量关系特征. 正多边形是特殊的多边形，它与圆有类似的特性，同样既是旋转对称图形又是轴对称图形，而且任一正多边形都有外接圆，因此将正多边形整合于圆的讨论之中。
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在一期数学课本中，有关“圆的确定”以及“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”和“垂径定理”等内容，安排为实验几何组成部分。在二期数学课本中，这些内容在论证几何范畴内，但由于它是研究曲线型图形的开端，且又适宜于运用实验方法进行探究，所以对这些内容的处理，采用了“归纳与演绎”相结合的方法，重视展现“实验—归纳—猜测—论证”的全过程。对于直线与圆、圆与圆的位置关系的讨论，也是从操作、观察着手，然后进行严格的数学描述和相关的数量分析；在数学拓展II中，再进一步探讨同直线与圆、圆与圆的位置关系有关的定理。
本章的各节内容中，都涉及到分类讨论的问题。分类讨论的思想，是贯穿于本章的一种重要数学思想。本章列举了一些具有实际背景的数学问题，以激发学生的学习兴趣，同时提高学生运用数学知识解决实际问题的意识，增强解决实际问题的能力，促进学生从形象思维到抽象思维的发展。
4.教学建议
（1）注重对概念本质的理解，准确把握概念。
本章新概念较多，对概念的教学要注意从“形”的角度去认识和辨析，但对概念的严格定义不能要求过高。教师在概念教学中，要重视运用启发式教学，让学生从“形”的特征获得对几何概念的直观认识，鼓励学生用自己的语言表述有关概念，再进一步准确理解有关概念的文字表述，促进学生主动学习. 例如弧、弦、圆心角、弦心距、等弧、等圆等概念的教学，可对照图形进行解说，要留给学生一定的思考空间与时间.要让学生知道，概念并不是简单的规定，而是对事物本质的一种理解和概括.另外，教学中要注意概念之间的区别和联系，如“优弧与劣弧”，“同圆与等圆”，“弓形与拱形”，“弦心距与边心距”等，这些概念之间有根本性的区别，当然也有某些共同之处，要引导学生分辨清楚.
（2）关注图形动态变化过程，尝试从定性分析到定量分析的研究方式.
本章中直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系都有操作环节，一方面是让学生进一步体验“实验---归纳---猜测---证明”的方法，另一方面让学生体验图形运动变化的过程.教师在教学中不可忽略这部分教学环节，要让学生亲自实践，感受这个过程.学生在学习了推理证明之后，不能抛弃实验归纳的方法，适时、恰当的“操作”还是需要的，有利于提高学生对问题的感性认识；同时以运动的观点，直观地揭示事物本质，有利于学生加深对知识的理解.
要引导学生学习从定量分析的角度研究几何问题.如:关于直线与圆的位置关系，以直线与圆的公共点个数来描述，可从圆心到直线距离与圆的半径之间的数量关系进行研究；关于
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两圆的位置关系，以两圆的公共点个数来描述，可从两圆圆心距、两圆半径之间的数量关系进行研究.关于直线与圆、圆与圆的位置关系的研究，可以采用类比的教学方法；在研究过程中，还要让学生进一步体会量变引起质变的观点.
（3）注重学生对于基础知识与基本技能的掌握，提高基本能力.
本章中与圆有关的概念以及圆的性质等，以及其中蕴涵的数学思想方法，是重要的基础知识；会画三角形的外接圆、平分弧、画正三角形和正四边形、正六边形，以及能运用推理方法证明圆中的有关性质及其推论等，是基本的数学技能；能运用所学的圆的知识分析和解决一些简单的实际问题，是基本的数学能力.在教学中，应注意基础知识和基本技能的落实，重视数学基本能力以及一般能力的提高.关于相交或相切的两圆连心线性质的运用、以及运用正多边形基本性质进行几何计算，要严格控制难度.切线的判定定理的运用不作要求.
（4）重视多媒体技术的运用。
要恰当运用现代多媒体技术，有效利用计算机的画图功能和动态显示功能，帮助学生正确认识几何图形的特征，促进学生从形象思维到抽象思维的发展。这引进直线与圆、圆与圆的位置关系时，可运用多媒体，向学生展示现实生活中体现它们位置关系特征的图片或形象资料，或为学生演示它们位置关系变化的动态过程。让学生在操作实践中，结合多媒体提供的材料，认识直线与圆、圆与圆的位置关系及相应的数量关系特征；再引导学生从图形运动变化中归纳其性质，并建立起性质与图形之间的联系，体会数形结合思想.
5.评价建议
(1) 关注学生学习兴趣的发展和基本要求的落实。学生在本章学习之前，虽然已经学过圆的周长、面积及弧长的计算等知识，但对于圆及圆的有关性质的系统学习是从本章开始，所以强调教学内容应平实，教学要求应扑实，既要关注以往所学知识在解决本章知识的灵活性，又要体现圆的知识在解决以往问题上的独特性。教学评价应重在学生学习兴趣的发展和基本要求的落实.
