如果解答该题的时间不够,通常难度就会增大;如果解答该题的时间比较充裕,那么试题的难度就会降低。
( 4 )学生对于解决该问题的方法的掌握程度
如果学生已经熟练掌握解决该问题的方法,那么试题难度就不大;反之,如果学生对于解决该问题的方法不熟悉,或掌握的不好,那么试题的难度就会大。如果学生已经具备解决该问题所需的能力,那么解答难度自然就小。
此外,解决该问题方法的多寡程度,解答的繁琐程度,学生对试题背景的熟悉程度,与已知问题(学生做过的题)的相似程度等等因素,都对试题的难度有所影响,在考虑试题的难度时都要有所考虑。在对这些影响试题难度的因素进行分析后,试题的难度就大致可以预估出来了。
2. 预估试题难度的方法 ( 1 )对比法
将命制的试题与去年的试题加以比较,与去年相同位置、相同类型的试题难度加以比较,就可以预估出新命制的试题的难度,这是一种常用的有效的预估试题的方法。因此,我们平时对数据的收集、积累就显得十分重要了。每一次考试后都应将各题的得分率记录下来,为我们把握试题的难度提供依据。
( 2 )平均值法
命题者在组完试卷后,要对每一道题的难度和整卷的难度作出估计。一种简单的方法是:参与命题的每一位老师都独立地(互不影响)对每道试题的难度值作出估计,然后取平均值作为该题的预估难度。每道题的难度预估出来了,整卷的难度就出来了。在每位老师独立对试题难度预估时,就要考虑影响试题难度的因素。
(六)试答试题
命题结束后 , 命题教师必须对试题进行试答 , 并记录答题时间。一般情况下 , 用于实际考试的时间应是命题教师试答时间的两到三倍 . 根据试答试题的情况和答题的实际时间 , 对试题内容做最后一次调整。
(七)编写参考答案,制定评分标准。
参考答案应具体明确 , 准确无误 , 各层次的分值要注明。对试题的赋分应合理,对试卷中每种题型试题的赋分应该统筹考虑。以试题考查的行为目标或行为特征的重要性,考生解答中的思维量、时间和运算量多少为对试题进行赋分的基本原则。
在制定评分标准时,应选择最合适于试题和考查目的的评分方法,对考查目的较单一的试题可采用整体评分方法;对考查目的不单一的试题可采用分析评分方法,按步给分,每个评分点 通常只对应一个独立的行为特征。
四、 编制试题的常用技巧 (一)如何对试题进行改编
各种类型的考试命题都有时间的限制,不可能所有的试题都是命题老师创造性的编出来的,其中相当一部分试题是来源于对已有试题的改编。所以,我们老师要具有改编试题的能力。改编试题要从选好的素材入手,所选素材应能体现考生学习数学应掌握的核心知识和常见的重要技能,试题的改编通常以改编教材中的例习题、近年的考题为主要途径。
改编试题是对原有试题进行改造 , 使之从形式上、考查功能上发生改变而成为新题。改编试题的方法有很多 , 例如 : 设置新的问题情境、改变已知条件、改变考查目标、不同题型之间转换、题目重组整合等等。 如:
1. 设置新的问题情境
一道常规的纯粹数学问题,当把它放置在一个新的问题情境中时,由于知识载体发生了改变,这道题就变为了一道新题,这可以反映出数学知识应用的灵活性。如:
( 2011 年北京大兴区初三二模)全球变暖,气候开始恶化,中国政府为了对全球气候变暖负责任,积极推进节能减排,在全国范围内从 2008年起,三年内每年推广 5000万只节能灯.居民购买节能灯,国家补贴 50%购灯费.在推广财政补贴节能灯时,李阿姨买了 4个 8W和 3个 24W的节能灯,一共用了 29元,王叔叔买了 2个 8W和 2个 24W的节能灯,一共用了 17元.
求:( 1 )财政补贴 50%后, 8W、 24W节能灯的价格各是多少元?
( 2 ) 2009年某市已推广通过财政补贴节能灯 850万只,预计该市一年可节约电费 2.3亿元左右,减排二氧化碳 43.5万吨左右,请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元?大约减排二氧化碳多少万吨?(结果精确到 0.1)
这是一道二元一次方程组的应用,从知识上考查了二元一次方程组的解法及应用,此类试题既保持的一般的试题内核,又与实际生活中的情境紧密结合,从而可以使试题承载的信息具有较好的人文意义,在解答试卷过程中对学生进行了节能减排的教育。
2. 不同题型之间的转换
不同题型之间的转换,可以改变试题的难度。有时,为了降低试题难度,可以将填空题或解答题改编为选择题;也可以将较难的解答题的第一问压缩、升华或改变设问角度,改编为一道新颖的选择题或填空题。有时,为了增加试题的难度,我们也可以选择一些较好的材料,通过深入发掘试题的内涵或扩大运用范围的方式,将选择题或填空题改编为解答题。如:
一元二次方程的解法是学生应掌握的基本技能,对应方程 2x=6x,如果设置为填空题或解答题,学生都有丢掉一个解的可能。但如果设置为选择题,此题的难度就大大降低了。
3. 解答题呈现方式的改变
试题考查的内容不变,对问题的结构、问题的设问方式、问题的表述方式等加以改变,可以构造出一系列新颖试题。如:
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( 2003 年北京中考试题) 如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 、 F 在对角线
AC 上,且 AE = CF . 请你以 F 为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新
线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可) .
( 1 )连结 ___________;
( 2 )猜想: __________=__________; ( 3 )证明:
本题主要考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质。这本是一道常规题,通过改编,没有改变所考查的内容,但试题的呈现方式发生了变化,使它成为一道探究结论是新颖试题。
(二)如何编制新题
新编试题是相对于常规题和改编题而言的,其突出的特点是“打破常规,出人意料,但又合情合理”。新编试题就是根据所选取的考查内容,按照考查的要求,选取合适的素材,打破常规,形成的原创试题。新编试题重点体现一个“新”字 , 即创设新情境 , 提供新素材,新的设问角度,新的内容组合、新的方法与技能组合,新的立意。
1. 从生活中提炼新颖素材,形成原创
生活中的很多问题都可以从数学的角度加以认识,当用数学的眼光来观察周围的世界时,往往可以发现许多可以用于编制试题的素材。从生活中提炼新的素材,可以编出背景为学生熟悉的好试题。